я теперь на новой работе, но ...
... с прошлой осталось несколько запросов, на которые хотелось бы всё равно ответить. Например, http://www.odbms.org/ просит запись в технический блог. Там меня знают в качестве специалиста по мульти-дисциплинарным исследованиям, математика плюс что-нибудь ещё
( Read more... )
Список того, что обычно делает математик, когда решает практическую задачу:
- интерполяция кривой, то есть приближение существующих наблюдений какими-то функциями или алгебраическими формулами. Здесь ещё нужно определить что такое "хорошо приблизить".
- постановка задачи оптимизации вслепую: "минимизировать, по параметрам p, некую величину F(x,t,p) с зависимостями между x,t,p". При этом мы не понимаем, что означает F, не пытаемся угадать ответ, иногда даже не ищем ответ как таковой.
- описание системы, зависимой от времени (дифференциальными уравнениями, или дискретно), при этом понимая разницу между ситуациями "идёт время, происходят изменения" (идеально работающие часы) и "изменения происходят разным образом в разное время" (поломанные часы с заканчивающимся заводом).
- описание повторяющихся участков в данных какими-нибудь удачными определениями, хорошо совместимыми с уже существующими определениями.
- наследование\обобщение определений из других наук. Например, назовем оператор который накапливается и сохраняется "энергией" и будем им пользоваться как будто это физическая энергия.
- объяснение происходящего через схематические выражения, то есть алгебраически неправильные формулы с квадратиками, пропусками и троеточиями ... мы ещё не знаем в каком формате то что внутри, но манипулируем и упрощаем как будто знаем.
- рекурсивное мышление, математическая индукция. Когда штуки (любые штуки) можно пронумеровать 1,2,3 и так далее, то на основе отношений между соседними номерами мы пытаемся сделать выводы обо всём списке.
- поиск возникающих, неизбежных свойств в больших и\или сложных объектах.
- поиск перебором, по всем комбинациям, но не обязательно тупо, а так чтобы самые важные варианты были проверены раньше.
- итеративное мышление - получаем грубое, очень приблизительное решение, повторяем процесс с небольшим улучшением, и так много раз.
- определение самого простого случая. Под самым простым мы можем иметь в виду как "самый базовый, конкретный, неделимый атом", так и "самый общий, описанный минимальным количеством конкретных свойств, объект".
- быстрое определение логической бесполезности, понимание когда формально правильные высказывания не решают никакой задачи.
Reply
Reply
Leave a comment