что такое способ?
Повозившись с задачей Фимы Фрида, а потом с задачей, предложенной Мейксоном и найдя (не без подсказок) решения, я пытался эти решения объяснить другим. И столкнулся с тем, что я могу дать обоснование правильного решения, но не могу объяснить способа. Думая дальше, я понял, что объяснить (передать) другому способ я не могу потому, что я этого способа не знаю. И, более того, не очень понимаю, что такое способ решения.
В самом деле, знать способ решения - это значит знать, как решать; в сообщенной мне более общей формулировке методолога В.Дубровского способ деятельности - это норма процесса деятельности, т.е., как я это понял, норма (как должно), относящаяся к процессу в целом.
Простейший вид способа - это вроде бы алгоритм, когда прямо перечислены все операции, которые нужно произвести, чтобы получить результат. Так решается, если речь о математике, огромное количество алгебраических и тригонометрических задач, где думать-то и не надо. (Ну, разве что, какой алгоритм применить).
Но вот для задачи Мейксона, к примеру, никто не предложил алгоритма. Она, напомню, состоит в следующем: Какие есть точки на земном шаре (идеализованном, гладком), такие, что, если выйти из такой точки на юг, пройти 10 км, потом 10 км на запад и столько же на север, то придешь в точку отправления?
Алгоритма, думаю, и нет, поскольку перейти от неверного логического вывода (10 км на юг по меридиану, на запад переходишь по параллели на другой меридиан, а по нему возвратиться в ту же точку можно, только если эта точка - северный полюс, ибо только в полюсах сходятся разные меридианы) к верному (есть еще точка вблизи южного полюса - та, через которую проходит параллель 10-метровой длины) можно только раздвинув границы представыляемых возможностей.
Вспомнив аналогичную головоломку про спички (которые все складывают на плоскости, а нужно выйти в третье измерение), я бы сказал, что суть в расширении мерности воображения.
Это касается, понятно, не только учебных задачек, а и жизненных проблем: поломать стереотипы, выйти "в другое измерение".
Но что здесь "способ"? Осмысленно ли о нем говорить? По другому вычитанному мною толкованию, способ - это система средств. То, что можно найти какие-то средства, приемы, которые могут помогать в решении задачи, вещь очевидная (скажем, рисование чертежей в решении геометрических задач), но можно ли для такого рода случаев говорить о полной системе средств, владение которой с гарантией приводит к решению? Вроде бы нет. Какой же это тогда способ? И есть ли способы, кроме алгоритмов?
В самом деле, знать способ решения - это значит знать, как решать; в сообщенной мне более общей формулировке методолога В.Дубровского способ деятельности - это норма процесса деятельности, т.е., как я это понял, норма (как должно), относящаяся к процессу в целом.
Простейший вид способа - это вроде бы алгоритм, когда прямо перечислены все операции, которые нужно произвести, чтобы получить результат. Так решается, если речь о математике, огромное количество алгебраических и тригонометрических задач, где думать-то и не надо. (Ну, разве что, какой алгоритм применить).
Но вот для задачи Мейксона, к примеру, никто не предложил алгоритма. Она, напомню, состоит в следующем: Какие есть точки на земном шаре (идеализованном, гладком), такие, что, если выйти из такой точки на юг, пройти 10 км, потом 10 км на запад и столько же на север, то придешь в точку отправления?
Алгоритма, думаю, и нет, поскольку перейти от неверного логического вывода (10 км на юг по меридиану, на запад переходишь по параллели на другой меридиан, а по нему возвратиться в ту же точку можно, только если эта точка - северный полюс, ибо только в полюсах сходятся разные меридианы) к верному (есть еще точка вблизи южного полюса - та, через которую проходит параллель 10-метровой длины) можно только раздвинув границы представыляемых возможностей.
Вспомнив аналогичную головоломку про спички (которые все складывают на плоскости, а нужно выйти в третье измерение), я бы сказал, что суть в расширении мерности воображения.
Это касается, понятно, не только учебных задачек, а и жизненных проблем: поломать стереотипы, выйти "в другое измерение".
Но что здесь "способ"? Осмысленно ли о нем говорить? По другому вычитанному мною толкованию, способ - это система средств. То, что можно найти какие-то средства, приемы, которые могут помогать в решении задачи, вещь очевидная (скажем, рисование чертежей в решении геометрических задач), но можно ли для такого рода случаев говорить о полной системе средств, владение которой с гарантией приводит к решению? Вроде бы нет. Какой же это тогда способ? И есть ли способы, кроме алгоритмов?