Метафизика: количество
С "потенцией-мочью-могой" пока подождем. Возьмем если не проще, то уж точно поменьше: главу 13.
КОЛИЧЕСТВОМ (ποσόν) называется делимое на составляющие, каждая из которых, будь их две или больше, есть по природе нечто одно и определенное. Количество есть множество, если оно счислимо, и величина, если измеримо. Иначе говоря, части, на которые делится множество, не образуют непрерывности, тогда как в случае величины, делится непрерывное. Величина, непрерывная в одном направлении, есть длина, в двух - ширина, в трех - глубина. Из количеств ограниченное множество есть число, ограниченная длина - линия, ограниченная ширина - поверхность, ограниченная глубина - тело.
Далее, некоторые вещи называются количествами сами по себе, другие же - по совпадению; например, линия есть сама по себе количество, музыкальный же тон - по совпадению.
Из тех же количеств, которые сами по себе, одни таковы как сущности, например, линия есть некое количество (ибо в определение того, что она такое, входит «количество»), другие же суть состояния и свойства такой сущности - как, например, многое и немногое, длинное и короткое, широкое и узкое, глубокое и мелкое, тяжелое и легкое и т.д. При этом большое и малое, большее и меньшее, будь это сказано само по себе или друг относительно друга, суть сами по себе свойства количества; однако те же имена переносятся и на другое.
Из того, что называется количеством по совпадению, одно называется так в том же смысле, в каком говорилось, что музыкальный тон или белый цвет суть количества, поскольку то, чему они свойственны, это некое количество; другое же - в том смысле, в каком движение и время суть количества; их называют некоторым количеством и непрерывным, ибо то, чего они суть свойства, делимо. Я говорю не о движущемся, а о перемещении; поскольку оно есть количество, постольку и движение - количество. А потому и время есть количество.
Комментарий
На этой маленькой главке я хочу попробовать решать некоторые задачки на будущее. Главное - это вот что: в философском лексиконе Аристотеля все замкнуто друг на друга, одни термины определяются через другие, причем семантические поля налезают друг на друга, а иной раз и почти совпадают. Поэтому я здесь выделю и обсужу возможно больше таких сквозных терминов. «Базовыми» я называю термины, которым посвящены отдельные главы пятой книги.
1. Сам заглавный термин: ποσόν. Я, как и все, перевел «количество» (quantum в языках, зависимых от латыни); хотя, строго говоря, греческий язык знает более точно соответствующую форму ποσότης (количество как свойство). В оригинале - существительное среднего рода, из числа тех, которые в грамматиках называются «местоименными»; соответствующие вопросительные слова отличаются только ударением на первом слоге: πόσος (какой величины?), πόσοι (сколько?). Остается вспомнить, что русское «количество» происходит от ст.-слав. «колико» (сколько).
2. Делимое (διαιρετόν) - отглагольное прилагательное от διαιρέω, δι-αιρέω, букв. «раз-бирать».
3. Составляющие (ἐνυπάρχοντα). В основе термина - очень продуктивный для Аристотеля глагол ὑπάρχω, имеющий множество значений, среди которых «начинать», ср. базовый термин ἀρχή, начало; «причинять, делать»; «наличествовать»; «приключаться»; «быть присущим, свойственным». Приставка ἐν- (в-) передает смысл «присутствия внутри». Мне не хотелось писать «составные части», как принято, поскольку для «части» у Аристотеля есть отдельное слово из числа базовых - μέρος.
4. Есть по природе (πέφυκεν εἶναι). Букв. перевод: «рождено быть» (πέφυκεν - перфект от φύω, «рождать», «рождаться». Отсюда же базовый термин φύσις, «природа».
5. Нечто одно и определенное (ἕν τι καὶ τόδε τι). Здесь - во-первых, базовый термин ἕν, с которым предстоит еще разбираться, потому что это не только число «один» в среднем роде, но и «единое» - великое понятие с богатейшей судьбой. Пока только отмечу, что был поражен, что в вальдорфской педагогике с ее гетеанскими корнями, натуральному ряду учат не через сложение единиц, а через деление единицы (единого!). Словом «определенное» передано τόδε, букв. «вот это» (ср. Dasein Хайдеггера).
6. Непрерывный (συνεχής) - от συν- (с-, со-) и ἔχω (иметь, держать и др.), т.е. «содержимый вместе». Словари указывают, что именно этот термин использовался в греч. математике и механике там, где мы сейчас говорим о непрерывности. Но, не будь этой прочной традиции, ч бы предпочел слово «связный» из другой области математики, топологии.
7. Величина, непрерывная в одном направлении, есть длина, в двух - ширина, в трех - глубина. Я сначала думал, что все переводчики ошибаются, что логично писать так: «в одном длина, в другом ширина, в третьем глубина» (три измерения по-нашему), но факт, что у Аристотеля именно так, об этом говорит следующее предложение. Единственное объяснение: что для него «измерения» не равноценны, что он как бы движется от бедной линейности к огляду поверхности и, далее, в глубину телесности.
8. Некоторые вещи … сами по себе, другие же - по совпадению. Пресловутая краткость Аристотеля проявляется в пропуске то имен, то сказуемых. Здесь первая часть: τὰ μὲν λέγεται καθ' αὑτα ποσά, т.е. артикль ср. рода мн. числа + частица «же» + «говорится» + «само по себе» + «количество». Из важного - оппозиция «само по себе - по совпадению». «Само по себе» (καθ' αὑτα) не входит в базовый лексикон, но все время используется в этой оппозиции (впрочем, глава 18 посвящена близкому понятию καθ' ὃ, «в силу чего»). «По совпадению» (συμβεβηκός, переводят также «привходящее», случайное) - см. главу 30.
9. Музыкальный тон (τὸ μουσικόν). Я здесь принял версию немецкого перевода Адольфа Лассона (1907) как более осмысленную, чем просто «музыкальное» или «образованное», как в московском четырехтомнике (русский переводчик исходил из того, что для греков аристотелевского времени μουσικόν относилось ко всем музам, а не только к Эвтерпе и Полигимнии).
10. Сущность (οὐσία) - базовый термин (глава 8).
11. Состояния и свойства (πάθη καὶ ἕξεις). Второй из двух терминов (ед. число ἕξις) - базовый (глава 20). Первый (ед. ч. πάθος) - очень продуктивный для Аристотеля; его первичное значение - «страдание», «страсть»; далее - более нейтральные «впечатление», «испытываемое воздействие», «происшествие» и др. Общим является смысл «страдательности» как противоположный «активности», «пассивность» (видимо, у латинского passio и греческого πάθος общее происхождение).
12. Те же имена переносятся и на другое (μεταφέρονται … ὲπ' ἄλλα ταῦτα τὰ ὀνόματα). Здесь - довольно обычное для Аристотеля указание на «перенос» значения с одних вещей на другие, источник того, что позднее стали называть «метафорой».
13. В последнем абзаце появляются движение (κίνησις) и время (χρόνος), о важности которых для Аристотеля что говорить! Словом «перемещение» я перевел ἐκινήθη, букв. «подвинутое», речь идет о пройденном расстоянии, измеряя которое, мы и получаем возможность количественно характеризовать само движение: т.е. здесь мы присутствуем при рождении кинематики современного типа.
КОЛИЧЕСТВОМ (ποσόν) называется делимое на составляющие, каждая из которых, будь их две или больше, есть по природе нечто одно и определенное. Количество есть множество, если оно счислимо, и величина, если измеримо. Иначе говоря, части, на которые делится множество, не образуют непрерывности, тогда как в случае величины, делится непрерывное. Величина, непрерывная в одном направлении, есть длина, в двух - ширина, в трех - глубина. Из количеств ограниченное множество есть число, ограниченная длина - линия, ограниченная ширина - поверхность, ограниченная глубина - тело.
Далее, некоторые вещи называются количествами сами по себе, другие же - по совпадению; например, линия есть сама по себе количество, музыкальный же тон - по совпадению.
Из тех же количеств, которые сами по себе, одни таковы как сущности, например, линия есть некое количество (ибо в определение того, что она такое, входит «количество»), другие же суть состояния и свойства такой сущности - как, например, многое и немногое, длинное и короткое, широкое и узкое, глубокое и мелкое, тяжелое и легкое и т.д. При этом большое и малое, большее и меньшее, будь это сказано само по себе или друг относительно друга, суть сами по себе свойства количества; однако те же имена переносятся и на другое.
Из того, что называется количеством по совпадению, одно называется так в том же смысле, в каком говорилось, что музыкальный тон или белый цвет суть количества, поскольку то, чему они свойственны, это некое количество; другое же - в том смысле, в каком движение и время суть количества; их называют некоторым количеством и непрерывным, ибо то, чего они суть свойства, делимо. Я говорю не о движущемся, а о перемещении; поскольку оно есть количество, постольку и движение - количество. А потому и время есть количество.
Комментарий
На этой маленькой главке я хочу попробовать решать некоторые задачки на будущее. Главное - это вот что: в философском лексиконе Аристотеля все замкнуто друг на друга, одни термины определяются через другие, причем семантические поля налезают друг на друга, а иной раз и почти совпадают. Поэтому я здесь выделю и обсужу возможно больше таких сквозных терминов. «Базовыми» я называю термины, которым посвящены отдельные главы пятой книги.
1. Сам заглавный термин: ποσόν. Я, как и все, перевел «количество» (quantum в языках, зависимых от латыни); хотя, строго говоря, греческий язык знает более точно соответствующую форму ποσότης (количество как свойство). В оригинале - существительное среднего рода, из числа тех, которые в грамматиках называются «местоименными»; соответствующие вопросительные слова отличаются только ударением на первом слоге: πόσος (какой величины?), πόσοι (сколько?). Остается вспомнить, что русское «количество» происходит от ст.-слав. «колико» (сколько).
2. Делимое (διαιρετόν) - отглагольное прилагательное от διαιρέω, δι-αιρέω, букв. «раз-бирать».
3. Составляющие (ἐνυπάρχοντα). В основе термина - очень продуктивный для Аристотеля глагол ὑπάρχω, имеющий множество значений, среди которых «начинать», ср. базовый термин ἀρχή, начало; «причинять, делать»; «наличествовать»; «приключаться»; «быть присущим, свойственным». Приставка ἐν- (в-) передает смысл «присутствия внутри». Мне не хотелось писать «составные части», как принято, поскольку для «части» у Аристотеля есть отдельное слово из числа базовых - μέρος.
4. Есть по природе (πέφυκεν εἶναι). Букв. перевод: «рождено быть» (πέφυκεν - перфект от φύω, «рождать», «рождаться». Отсюда же базовый термин φύσις, «природа».
5. Нечто одно и определенное (ἕν τι καὶ τόδε τι). Здесь - во-первых, базовый термин ἕν, с которым предстоит еще разбираться, потому что это не только число «один» в среднем роде, но и «единое» - великое понятие с богатейшей судьбой. Пока только отмечу, что был поражен, что в вальдорфской педагогике с ее гетеанскими корнями, натуральному ряду учат не через сложение единиц, а через деление единицы (единого!). Словом «определенное» передано τόδε, букв. «вот это» (ср. Dasein Хайдеггера).
6. Непрерывный (συνεχής) - от συν- (с-, со-) и ἔχω (иметь, держать и др.), т.е. «содержимый вместе». Словари указывают, что именно этот термин использовался в греч. математике и механике там, где мы сейчас говорим о непрерывности. Но, не будь этой прочной традиции, ч бы предпочел слово «связный» из другой области математики, топологии.
7. Величина, непрерывная в одном направлении, есть длина, в двух - ширина, в трех - глубина. Я сначала думал, что все переводчики ошибаются, что логично писать так: «в одном длина, в другом ширина, в третьем глубина» (три измерения по-нашему), но факт, что у Аристотеля именно так, об этом говорит следующее предложение. Единственное объяснение: что для него «измерения» не равноценны, что он как бы движется от бедной линейности к огляду поверхности и, далее, в глубину телесности.
8. Некоторые вещи … сами по себе, другие же - по совпадению. Пресловутая краткость Аристотеля проявляется в пропуске то имен, то сказуемых. Здесь первая часть: τὰ μὲν λέγεται καθ' αὑτα ποσά, т.е. артикль ср. рода мн. числа + частица «же» + «говорится» + «само по себе» + «количество». Из важного - оппозиция «само по себе - по совпадению». «Само по себе» (καθ' αὑτα) не входит в базовый лексикон, но все время используется в этой оппозиции (впрочем, глава 18 посвящена близкому понятию καθ' ὃ, «в силу чего»). «По совпадению» (συμβεβηκός, переводят также «привходящее», случайное) - см. главу 30.
9. Музыкальный тон (τὸ μουσικόν). Я здесь принял версию немецкого перевода Адольфа Лассона (1907) как более осмысленную, чем просто «музыкальное» или «образованное», как в московском четырехтомнике (русский переводчик исходил из того, что для греков аристотелевского времени μουσικόν относилось ко всем музам, а не только к Эвтерпе и Полигимнии).
10. Сущность (οὐσία) - базовый термин (глава 8).
11. Состояния и свойства (πάθη καὶ ἕξεις). Второй из двух терминов (ед. число ἕξις) - базовый (глава 20). Первый (ед. ч. πάθος) - очень продуктивный для Аристотеля; его первичное значение - «страдание», «страсть»; далее - более нейтральные «впечатление», «испытываемое воздействие», «происшествие» и др. Общим является смысл «страдательности» как противоположный «активности», «пассивность» (видимо, у латинского passio и греческого πάθος общее происхождение).
12. Те же имена переносятся и на другое (μεταφέρονται … ὲπ' ἄλλα ταῦτα τὰ ὀνόματα). Здесь - довольно обычное для Аристотеля указание на «перенос» значения с одних вещей на другие, источник того, что позднее стали называть «метафорой».
13. В последнем абзаце появляются движение (κίνησις) и время (χρόνος), о важности которых для Аристотеля что говорить! Словом «перемещение» я перевел ἐκινήθη, букв. «подвинутое», речь идет о пройденном расстоянии, измеряя которое, мы и получаем возможность количественно характеризовать само движение: т.е. здесь мы присутствуем при рождении кинематики современного типа.