Еще раз о симметриях и законах, асимметриях и спонтанностях
Нас не поняли (см. комменты к прошлому посту на ту тему).
Наши комментаторы повели речь о разного рода вторичных симметриях и стали убеждать нас, что симметрия и ее нарушения небеспричинны - имея, надо полагать в виду, говоря по-аристотелевски, действующую причину (тогда как, если говорить о причине законосообразного функционирования, например, инерционного движения, то ее нужно квалифицировать как формальную).
Мы же имели в виду те базовые симметрии, которые конституируют физический мир -непрерывные симметричные автоморфные преобразования, оставляющие без изменения его основные параметры (константы). Они же и есть основные законы физики, законы сохранения - энергии (однородность времени), импульса (однородность пространства), момента импульса (изотропность пространства) и др. Это представление законов сохранения как симметрий сформулировала Эми Нётер в ее теоремах.
Дальше. Мы, видимо, не донесли ту мысль, что каждый физический закон или группа законов задают, образуют своего рода идеальный мир, сообразный этим законам (законосообразный). В этом мире не предполагается ничего, кроме того, что вытекает из этих законов, детерминируется ими. «Вещи» этого мира суть точки - в том смысле, они не имеют внутреннего содержания, внутри себя не дифференцированы. Их характеристики - это только приписанные им внешние параметры.
«Нулевой» идеализацией при таком подходе можно считать самотождественный, неизменный мир Парменида, который он сам мыслил как однородный шар (гений!), но вполне его правильно мыслить как точку, которая (в соответствии с определением в «Началах» Евклида) «не имеет частей».
Но, измыслив идеализацию, наше мышление налагает ее на эмпирию или просто продолжает в нее углубляться и привносить в нее изменение, «толчок», сингулярное событие, которое не законосообразно (= нарушает симметрию), непредсказуемо (в том, прежнем мире!), иначе говоря, спонтанно. Этими «вбросами» творятся новые миры с новыми законами-симметриями.
Вопроса об источниках, причинах и «природе» этих нарушений мы пока что не касаемся, он заслуживает отдельного рассмотрения. («Случайность» и «свобода», упомянутые в прошлом посте - это пока только слова, намекающие на возможное содержание, требующее промысливания).
Так из парменидова мира-точки первотолчком Аристотеля творится мир движений, прекрасную идеализацию которого предложили Галилей и Ньютон.
Этот мир - уже не точка, но в нем движутся точки, о которых нечего сказать, кроме внешних параметров: массы, энергии, импульса и т.п. Внутреннего устройства в этой идеализации они не имут.
Чтобы не отвлекать от этих базовых идей, мы пока не будем, как в прошлом посте, двигаться дальше по лествице усложнения, но лишь подскажем, что по мере внесения в мир новых асимметрий, спонтанностей, мы будем получать все более сложный, многообразный мир… Можно было бы сделать такую анимацию, где точки мира распускаются как цветы и порождают - через стадии все усложняющихся миров-механизмов - многокрасочный мир, который мы наблюдаем за окном, в иллюминатор самолета, в телескоп и микроскоп…
В заключение, возвращаясь к началу, к грекам, заметим, что современник Парменида и не меньший гений, Гераклит, начинал сразу с движения. Так тоже можно.
Наши комментаторы повели речь о разного рода вторичных симметриях и стали убеждать нас, что симметрия и ее нарушения небеспричинны - имея, надо полагать в виду, говоря по-аристотелевски, действующую причину (тогда как, если говорить о причине законосообразного функционирования, например, инерционного движения, то ее нужно квалифицировать как формальную).
Мы же имели в виду те базовые симметрии, которые конституируют физический мир -непрерывные симметричные автоморфные преобразования, оставляющие без изменения его основные параметры (константы). Они же и есть основные законы физики, законы сохранения - энергии (однородность времени), импульса (однородность пространства), момента импульса (изотропность пространства) и др. Это представление законов сохранения как симметрий сформулировала Эми Нётер в ее теоремах.
Дальше. Мы, видимо, не донесли ту мысль, что каждый физический закон или группа законов задают, образуют своего рода идеальный мир, сообразный этим законам (законосообразный). В этом мире не предполагается ничего, кроме того, что вытекает из этих законов, детерминируется ими. «Вещи» этого мира суть точки - в том смысле, они не имеют внутреннего содержания, внутри себя не дифференцированы. Их характеристики - это только приписанные им внешние параметры.
«Нулевой» идеализацией при таком подходе можно считать самотождественный, неизменный мир Парменида, который он сам мыслил как однородный шар (гений!), но вполне его правильно мыслить как точку, которая (в соответствии с определением в «Началах» Евклида) «не имеет частей».
Но, измыслив идеализацию, наше мышление налагает ее на эмпирию или просто продолжает в нее углубляться и привносить в нее изменение, «толчок», сингулярное событие, которое не законосообразно (= нарушает симметрию), непредсказуемо (в том, прежнем мире!), иначе говоря, спонтанно. Этими «вбросами» творятся новые миры с новыми законами-симметриями.
Вопроса об источниках, причинах и «природе» этих нарушений мы пока что не касаемся, он заслуживает отдельного рассмотрения. («Случайность» и «свобода», упомянутые в прошлом посте - это пока только слова, намекающие на возможное содержание, требующее промысливания).
Так из парменидова мира-точки первотолчком Аристотеля творится мир движений, прекрасную идеализацию которого предложили Галилей и Ньютон.
Этот мир - уже не точка, но в нем движутся точки, о которых нечего сказать, кроме внешних параметров: массы, энергии, импульса и т.п. Внутреннего устройства в этой идеализации они не имут.
Чтобы не отвлекать от этих базовых идей, мы пока не будем, как в прошлом посте, двигаться дальше по лествице усложнения, но лишь подскажем, что по мере внесения в мир новых асимметрий, спонтанностей, мы будем получать все более сложный, многообразный мир… Можно было бы сделать такую анимацию, где точки мира распускаются как цветы и порождают - через стадии все усложняющихся миров-механизмов - многокрасочный мир, который мы наблюдаем за окном, в иллюминатор самолета, в телескоп и микроскоп…
В заключение, возвращаясь к началу, к грекам, заметим, что современник Парменида и не меньший гений, Гераклит, начинал сразу с движения. Так тоже можно.