(Untitled)

[gignomai]

Существуют ли два человека с равным числом волос?

Comments

[akula_dolly]

Это называется "принцип Дирихле" - если число предметов больше числа возможных характеристик, то по крайней мере у двух предметов эти характеристики совпадают. (Например, если в коробке только белые и черные шары, а мы вынимаем из нее три шара, то по крайней мере два из них будут одного цвета).
Соответственно, если считать характеристикой число волос на голове, то число различных характеристик - несколько сотен тысяч, а людей несколько миллиардов. Так что люди с одинаковым числом волос сушествуют, без всякого сомнения.

[gignomai]

Не годится. Принцип Дирихле, он для заранее заданного числа предметов. А здесь мы не знаем максимального числа волос.

[akula_dolly]

не важно. Мы знаем, что это число, например, не больше миллиона.

[gignomai]

Откуда?

[akula_dolly]

больше не поместится :). Да хоть миллиард возьмем, это уж точно на человеческом теле не поместится, и то людей больше.

[gignomai]

Согласен.

[skogar]

-- А здесь мы не знаем максимального числа волос.

Если бы у всех людей было разное число волос, то у кого-то их было бы по крайней мере столько, сколько всего людей, минус 1 (если ноль тоже считается). Если число волос у человека оценивается в сотню тысяч, то вряд ли у кого-то будет целый миллиард.

[gignomai]

Да.
Если мой вопрос переформулировать: возможно ли существование человека с уникальным числом волос? - то ответ зависит от того, какое число больше, людей или волос. Положительным будет ответ, если число волос больше, но это не так.

[skogar]

Человек с уникальным числом волос может существовать в любом случае. Все плотно толпятся вокруг ста тысяч, а у него 100500 (т.е. очень много, скажем 200000).

[gignomai]

Э... точно! Не тот вопрос задал.
Нужно так: мыслима ли (не спрашиваем о вероятности) ситуация, когда у всех разные числа волос?

[skogar]

Так это то же самое, что и исходный вопрос. Если миллиард волос точно не поместится, то ответ отрицательный.

[gignomai]

Это не тот же вопрос :)
Но я и имел в виду, что ответ зависит от то того, чего больше людей или волос. Если первое, то невозможно.

[skogar]

Тот же, но сформулированный через отрицание.
Если людей больше, чем максимально возможное количество волос, то 1) невозможно, чтобы у всех было разное число волос = 2) найдутся люди с одинаковым числом волос.

[gignomai]

Согласен.