Логики спорят

[gignomai]

Опять про 2 + 2Милль иллюстрировал нашу способность представить себе непостижимое примерами из нескольких «априорных» дисциплин. В арифметике, к примеру, нам придется отказаться от приверженности закону 2+2=4, если «всякий раз, когда две пары вещей либо помещаются рядом или созерцаются вместе, тотчас возникает пятая вещь и ум, занятый сложением

Comments

[trita]

Сухие остатки: арифметика непротиворечива ЕСЛИ единица существует. Или: в той области умозрительного, в которой единица признаётся существующей, может существовать непротиворечивая арифметика, сообразно свойствам этой единицы.

[gignomai]

Кажется, я немного понимаю (скорее, догадываюсь), про что Вы. "Единица" - это та "вещь в себе" (для отъединенного от нее разума), которая одновременно и целое, задающее всему смысл. Есть определенный параллелизм между строгой, самоограничительной теорией пределов в матанализе, принципом двойного знания в методологии и апофатическим богословием Ареопагитик. Мне этот аскетический путь представляется достойным и оправданным - при условии удерживания "метафизического остатка", интендирования на "единицу".

[trita]

Интендирование -- наверное подходящий термин. В сущности что есть "единица"? Это внешний феномен, категорически императивно ставший ноуменом арифметики. Такое "интендирование" в общем-то не возбраняется, если даёт результат и повышает эффективность в каких-то делах, но оно обратной силы не имеет, то есть возбраняется требовать признания "единицы" как ноумена самой реальности, из феноменов которой вы её извлекли для своей арифметики. И вот об этом люди по понятным причинам "забывают", об условности, мнимости единиц и арифметик.

[gignomai]

Ну да, "помнить, что не помнишь", как написала где-то Таньга.