(no subject)
[читая банальную линейную алгебру]
уверен что этот вопрос уже много раз поднимался, в том числе и здесь.
абстрактные математические объекты - они открываются или придумываются?
нет, не то.
кто и при каких условиях имеет право придумать новый математический объект?
тут может быть две категории.
объекты имеющие свои прототипы в реальной жизни, и стало быть применимые в физике/технике/бытовой геометрии/химии.
материальная точка - идеальный объект, но он похож на очень маленькую реальную точку.
прямая - идеальный объект (уходящий за пределы вселенной), но можно нарисовать прямую доходящую до края листа.
шар - идеальный объект, но его прообраз можно слепить из пластелина или выдуть из стекла.
множество -- при всей сложности аксиоматики имеет также наивную формулировку, интуитивно понятную.
вещественное число - имеет (или по крайней мере имело) отношение к физическим измерениям.
линейное пространство и подпространство - имеют, надо полагать, применение не только в других областях математики.
группы - имеют применение в химии.
вторая категория - объекты, не имеющие [по крайней мере на момент их определения] практического применения.
судя по всему, это бОльшая часть так называемой чистой математики. какие-нибудь пучки.
и вот вопрос -- кто имеет право определить новый объект?
я не могу. студент первой степени не может. может ли докторант? может ли доктор? профессор? какие-то другие критерии могущества?
уверен что этот вопрос уже много раз поднимался, в том числе и здесь.
абстрактные математические объекты - они открываются или придумываются?
нет, не то.
кто и при каких условиях имеет право придумать новый математический объект?
тут может быть две категории.
объекты имеющие свои прототипы в реальной жизни, и стало быть применимые в физике/технике/бытовой геометрии/химии.
материальная точка - идеальный объект, но он похож на очень маленькую реальную точку.
прямая - идеальный объект (уходящий за пределы вселенной), но можно нарисовать прямую доходящую до края листа.
шар - идеальный объект, но его прообраз можно слепить из пластелина или выдуть из стекла.
множество -- при всей сложности аксиоматики имеет также наивную формулировку, интуитивно понятную.
вещественное число - имеет (или по крайней мере имело) отношение к физическим измерениям.
линейное пространство и подпространство - имеют, надо полагать, применение не только в других областях математики.
группы - имеют применение в химии.
вторая категория - объекты, не имеющие [по крайней мере на момент их определения] практического применения.
судя по всему, это бОльшая часть так называемой чистой математики. какие-нибудь пучки.
и вот вопрос -- кто имеет право определить новый объект?
я не могу. студент первой степени не может. может ли докторант? может ли доктор? профессор? какие-то другие критерии могущества?