Рассказали вчера хорошую задачку.
Поймал супостат десяток бунтовщиков и не просто решил всех казнить, а поглумиться слегка. Выстрою, грит, вас, подлецов, завтра с утреца на лобном месте в шеренгу в затылок друг другу, надену на вас колпаки - на кого красный, на кого черный, по своему усмотрению, а потом, начиная с заднего, спрошу всех по очереди про цвет его колпака. Какой мерзавец угадает - отпущу, а какой не угадает, ужо держись, предам лютой смерти путем усечения башки.
Всю ночь думали и совещались приговоренные и поняли, как им побольше народу спасти. Ну и чего они удумали? Сколько гарантированно выживет, сколько погибнет, сколько выживет с какой-то вероятностью?
Пояснение 1: каждый стоящий в шеренге видит цвет колпаков только всех впередистоящих.
Пояснение 2: отвечать можно только «красный» или «черный», иного способа передачи информации нет, никаких там долгих пауз, заиканий и пр.
Пояснение 3: впередистоящие не знают угадали ли задние свой цвет или нет.
Пояснение 4: каждый слышит, что отвечают задние.
Update: обнаружилось, что задачка имеет совершенно аналогичный ответ и в случае произвольного количества цветов колпаков. За гениальное решение спасибо nadja_s.
Всю ночь думали и совещались приговоренные и поняли, как им побольше народу спасти. Ну и чего они удумали? Сколько гарантированно выживет, сколько погибнет, сколько выживет с какой-то вероятностью?
Пояснение 1: каждый стоящий в шеренге видит цвет колпаков только всех впередистоящих.
Пояснение 2: отвечать можно только «красный» или «черный», иного способа передачи информации нет, никаких там долгих пауз, заиканий и пр.
Пояснение 3: впередистоящие не знают угадали ли задние свой цвет или нет.
Пояснение 4: каждый слышит, что отвечают задние.
Update: обнаружилось, что задачка имеет совершенно аналогичный ответ и в случае произвольного количества цветов колпаков. За гениальное решение спасибо nadja_s.