Не подскажете, сколько времени?
Ну, и заканчивая наконец-то с моими статьями в журнале «Санкт-Петербургский Университет», помещаю сюда последний, третий опус. Он посвящен околонаучным соображениям касательно времени в физике. Вообще, главная тема декабрьского, предновогоднего номера - что такое время для разных людей, чем «время»Не для историка отличается от «времени» для социолога, скажем, ну и тому подобное. Было много очень хороших статей, мне больше всего понравилась заметка про тайм-менеджмент.
А вот и мой скромный текст.
Вот точный текст современного определения секунды, утвержденного на XIII Генеральной конференции по мерам и весам в 1967 году: «Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133». Уже отсюда видно, что время - это вотчина физиков. И данная статья посвящена некоторым аспектам того, что обычно понимается под временем в физике.
Конечно, разговор стоит начать с определения самого понятия времени. Итак, время - это динамическая характеристика окружающего нас мира. Быть может, дефиниция излишне расплывчатая, но в оправдание можно заметить, что термин «время» слишком прочно вошел в наш обиход, и разграничить, где заканчиваются физические определения и начинаются философско-бытовые, практически невозможно. Поэтому ограничимся именно таким определением и не станем вторгаться на чужие территории.
Какими же качествами обладает эта динамическая характеристика? Среди наиболее интересных ее свойств с физической точки зрения следует выделить относительность времени и направленность времени. Именно эти вопросы и хотелось бы осветить подробнее.
Начнем с того, что время относительно. Это положение было установлено сравнительно недавно. Еще до начала позапрошлого века люди верили в абсолютное время. Абсолютность времени означала, что любое событие может быть однозначно охарактеризовано неким параметром (а именно моментом времени, в которое оно произошло), и все правильно идущие часы измерят одинаковый интервал времени между двумя событиями. Такое понимание близко к «обывательскому», ведь в повседневной жизни мы привыкли, что наши часы подчиняются этому условию. В самом деле, как-то трудно поспорить с тем, что если первая пара начинается в 9.00, а заканчивается в 10.35, то (за вычетом пятиминутного перерыва посередине) студентам предстоит слушать лекцию 90 минут, и преподавателю предстоит читать лекцию те же 90 минут.
Тем не менее, в действительности ситуация несколько сложнее. Благодаря работам выдающихся физиков и математиков конца XIX - начала XX веков (можно назвать, к примеру, Х. Лоренца, А. Пуанкаре, Г. Минковского) была создана теория, которую сейчас принято называть специальной теорией относительности. Фактически, она основана лишь на принципе относительности Галилея, утверждающем равноправие всех инерциальных систем отсчета. Иными словами, все физические события и явления должны выглядеть одинаково как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, который движется относительно первого с постоянной скоростью. Это требование, известное еще в классической ньютоновской механике, на первый взгляд достаточно невинно. И правда, кому из нас, едучи в электричке, или летя на самолете, не приходила в голову мысль, что это не мы проезжаем мимо деревьев, домов, или пролетаем мимо облаков, а наоборот, все вокруг нас движется, убегая назад, а мы сидим неподвижно на одном месте и созерцаем это движение. Однако, будучи распространенным на все без исключения физические явления, включая электромагнитные, принцип относительности приводит к ряду нетривиальных следствий.
Во-первых, пользуясь этим принципом можно вывести так называемые преобразования Лоренца - связь пространственных координат и моментов времени события, описанного в «неподвижной» системе отсчета, и того же события, описанного в системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью относительно первой. Здесь мы сталкиваемся с тем фактом, что пространство и время связаны между собой. Более того, их необходимо рассматривать как один объект - четырехмерное пространство-время, в котором наряду с тремя пространственными вводится четвертая (хотя и не вполне равноправная), временная координата. И в преобразованиях Лоренца, являющимися преобразованиями именно этого четырехмерного объекта, пространственные и временная координаты «перемешиваются». Но в это еще более-менее интуитивно можно поверить, ведь, например, афоризм про «копать от забора до обеда» допускает точно такую же возможность.
Во-вторых, из подобного вывода следует существование скорости, одинаковой для всех инерциальных систем отсчета. Экспериментально было установлено, что такой скоростью является скорость света в вакууме (c = 299 792 458 метров в секунду). Это положение настолько важно, что постоянство c во всех инерциальных системах отсчета и ее независимость от скоростей источника и приемника излучения часто выделяются в отдельный постулат теории относительности.
И вот здесь уже зарыта совершенно непостижимая с точки зрения здравого смысла собака. Допустим, футбольный нападающий бежит со скоростью c, и навстречу ему с такой же скоростью бежит защитник. Что происходит с точки зрения защитника? Казалось бы, ответ должен быть таким: в «своей» системе отсчета защитник неподвижно стоит на месте, а нападающий бежит на него с удвоенной скоростью, c + c = 2c. Но система защитника - инерциальная, а мы сказали, что скорость нападающего - одинакова для всех инерциальных систем. Значит, нападающий бежит на него со своей скоростью c. В чем дело? Где же нападающий потерял половину своей скорости? И как оказалось c + c = c?
Правильный ответ, состоит, разумеется, в том, что интуиция играет с нами злую шутку. Существование скорости, одинаковой во всех инерциальных системах отсчета (постулат о постоянстве скорости света) противоречит классическому закону сложения скоростей, которым попытался воспользоваться наш здравый смысл. При движении со скоростями, близкими к скорости света необходимо пользоваться формулами преобразований Лоренца, которые дают верные равенства для относительных скоростей, в то время как закон сложения скоростей (вместе с нашей интуицией и здравым смыслом) справедлив лишь для медленных движений.
Но вернемся к теме нашего разговора, ко времени. Из преобразований Лоренца можно извлечь несколько любопытных следствий. Одно из них - относительность одновременности. Если в какой-то системе отсчета два события происходят в один и тот же момент времени, то в другой системе отсчета эти события происходят, вообще говоря, в разные моменты времени. Другое следствие - релятивистское замедление времени. Если в какой-то системе отсчета между двумя событиями, произошедшими в одном месте, прошло некоторое время, то в другой системе отсчета между этими же событиями проходит большее время (то есть, с точки зрения любого наблюдателя, все физические процессы в движущейся относительно него системе отсчета проходят медленнее).
Мы видим, что теория относительности опровергает абсолютность времени. Каждый наблюдатель имеет свое собственное время, и два временных промежутка, измеренные при помощи двух правильно идущих, но разных часов, уже не обязательно будут одинаковыми. Время стало субъективным понятием, зависящим от того, кто его измеряет. А. Эйнштейну приписывают анекдот, раскрывающий сущность относительности времени: «Когда у вас на коленях сидит хорошенькая девушка, час пролетает как минута, но даже минута на раскаленной плите кажется часом».
Почему же мы не наблюдаем в нашей жизни этих замечательных свойств времени? Ответ все тот же - мы слишком медленно двигаемся! Например, чтобы лекция, которую неподвижный профессор читает 90 минут, промелькнула для студента за 10 минут, последнему нужно двигаться со скоростью, равной примерно 0,9938*c, то есть, практически со скоростью света. Чего, конечно, быть никак не может, как бы ни хотелось этого некоторым особо торопливым студиозусам.
Еще одно необычное следствие теории относительности состоит в том, что в геометрии четырехмерного пространства-времени не существует упорядочения по времени. Это значит, что не любые два события связаны причинно-следственной связью, то есть мы не всегда можем сказать, какое из двух событий лежит в прошлом, а какое - в будущем. В квантовой механике направление времени тоже ничем не выделено. Известна квантово-механическая теорема, утверждающая, что если в нашем мире поменять ход времени на противоположный (изменить направление движения всех частиц), правое на левое (зеркально отразить пространство) и все частицы заменить античастицами, то законы науки не изменятся. Вообще говоря, законы физики, управляющие поведением материи в обычной ситуации, не изменятся и после выполнения всего двух последних операций. Отсюда следует, что в обычной ситуации изменение хода времени не повлияет на физические процессы.
Тем не менее, совершенно понятно, что в нашей жизни движение вперед и назад по времени очень даже различимы. Наше «повседневное» время - одномерно, оно представляет собой прямую (иначе говоря, ось), где из любых двух несовпадающих точек одна всегда является будущим по отношению к другой. Все мы живем, двигаясь из прошлого к будущему, а контрамоты - люди, передвигающиеся в обратную сторону по оси времени - существуют только в фантастических романах братьев Стругацких.
Представим себе, что со стола на пол падает и разбивается на куски чашка. Если заснять ее падение на пленку, то при просмотре фильма мы сразу сможем сказать, в каком направлении прокручивается пленка. Если мы увидим, как разбитые куски вдруг сами собой собираются вместе, и целая чашка запрыгивает обратно на стол, то смело можно утверждать, что фильм идет задом наперед, потому что в обычной жизни такого не бывает.
Но почему же в нашей жизни нет самостоятельно склеивающихся чашек, саморемонтирующихся новостроек и людей, помнящих завтрашний день? Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть две различные стрелы (оси) времени. А именно, стрелу термодинамическую, указывающую направление, в котором возрастает энтропия (функция, являющаяся в некотором смысле мерой беспорядка системы) и стрелу психологическую, задающую направление, в котором мы ощущаем ход времени. Важное утверждение состоит в том, что психологическая стрела определяется термодинамической, и они всегда направлены одинаково.
Поясним это утверждение. Идея его в том, что состояний беспорядка в мире всегда гораздо больше, чем состояний порядка (отсюда же, например, вытекает второй закон термодинамики, неубывание энтропии). Например, существует 5! = 120 различных вариантов перестановок 5 букв е, в, я, м, р, но при этом из них можно составить лишь одно осмысленное слово - «время». Следовательно, беспорядок будет расти со временем, если вначале было состояние высокого порядка - ведь когда мы начнем переставлять буквы в слове «время», то с большой вероятностью мы получим чепуху, бессмысленный набор букв. Далее, можно показать (количественным расчетом), что увеличение беспорядка в окружающем мире при попытке упорядочить память всегда больше, чем увеличение порядка самой памяти. Но это в точности и означает, что направление времени, в котором мы запоминаем прошлое совпадает с направлением, в котором растет беспорядок! То есть, субъективное ощущение времени - психологическая стрела - задается в нашем мозгу термодинамической стрелой.
Перефразируя ироничного С. Хокинга, это можно выразить еще и так: если Вам придет в голову прочитать и запомнить каждое слово из этой статьи, то Ваша память получит около двадцати тысяч единиц информации, и порядок в Вашей голове возрастет примерно на двадцать тысяч единиц. Но, пока Вы читали данную статью, по крайней мере 100 калорий упорядоченной энергии, которую Вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую Вы передали в окружающий воздух в виде тепла. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двести тысяч миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в Вашем мозгу.
Однако, это, конечно, не отменяет необходимости наводить порядок в головах. Что, в общем-то и было главной целью данной статьи. Хочется верить, в какой-то степени это получилось.
А вот и мой скромный текст.
Вот точный текст современного определения секунды, утвержденного на XIII Генеральной конференции по мерам и весам в 1967 году: «Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133». Уже отсюда видно, что время - это вотчина физиков. И данная статья посвящена некоторым аспектам того, что обычно понимается под временем в физике.
Конечно, разговор стоит начать с определения самого понятия времени. Итак, время - это динамическая характеристика окружающего нас мира. Быть может, дефиниция излишне расплывчатая, но в оправдание можно заметить, что термин «время» слишком прочно вошел в наш обиход, и разграничить, где заканчиваются физические определения и начинаются философско-бытовые, практически невозможно. Поэтому ограничимся именно таким определением и не станем вторгаться на чужие территории.
Какими же качествами обладает эта динамическая характеристика? Среди наиболее интересных ее свойств с физической точки зрения следует выделить относительность времени и направленность времени. Именно эти вопросы и хотелось бы осветить подробнее.
Начнем с того, что время относительно. Это положение было установлено сравнительно недавно. Еще до начала позапрошлого века люди верили в абсолютное время. Абсолютность времени означала, что любое событие может быть однозначно охарактеризовано неким параметром (а именно моментом времени, в которое оно произошло), и все правильно идущие часы измерят одинаковый интервал времени между двумя событиями. Такое понимание близко к «обывательскому», ведь в повседневной жизни мы привыкли, что наши часы подчиняются этому условию. В самом деле, как-то трудно поспорить с тем, что если первая пара начинается в 9.00, а заканчивается в 10.35, то (за вычетом пятиминутного перерыва посередине) студентам предстоит слушать лекцию 90 минут, и преподавателю предстоит читать лекцию те же 90 минут.
Тем не менее, в действительности ситуация несколько сложнее. Благодаря работам выдающихся физиков и математиков конца XIX - начала XX веков (можно назвать, к примеру, Х. Лоренца, А. Пуанкаре, Г. Минковского) была создана теория, которую сейчас принято называть специальной теорией относительности. Фактически, она основана лишь на принципе относительности Галилея, утверждающем равноправие всех инерциальных систем отсчета. Иными словами, все физические события и явления должны выглядеть одинаково как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, который движется относительно первого с постоянной скоростью. Это требование, известное еще в классической ньютоновской механике, на первый взгляд достаточно невинно. И правда, кому из нас, едучи в электричке, или летя на самолете, не приходила в голову мысль, что это не мы проезжаем мимо деревьев, домов, или пролетаем мимо облаков, а наоборот, все вокруг нас движется, убегая назад, а мы сидим неподвижно на одном месте и созерцаем это движение. Однако, будучи распространенным на все без исключения физические явления, включая электромагнитные, принцип относительности приводит к ряду нетривиальных следствий.
Во-первых, пользуясь этим принципом можно вывести так называемые преобразования Лоренца - связь пространственных координат и моментов времени события, описанного в «неподвижной» системе отсчета, и того же события, описанного в системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью относительно первой. Здесь мы сталкиваемся с тем фактом, что пространство и время связаны между собой. Более того, их необходимо рассматривать как один объект - четырехмерное пространство-время, в котором наряду с тремя пространственными вводится четвертая (хотя и не вполне равноправная), временная координата. И в преобразованиях Лоренца, являющимися преобразованиями именно этого четырехмерного объекта, пространственные и временная координаты «перемешиваются». Но в это еще более-менее интуитивно можно поверить, ведь, например, афоризм про «копать от забора до обеда» допускает точно такую же возможность.
Во-вторых, из подобного вывода следует существование скорости, одинаковой для всех инерциальных систем отсчета. Экспериментально было установлено, что такой скоростью является скорость света в вакууме (c = 299 792 458 метров в секунду). Это положение настолько важно, что постоянство c во всех инерциальных системах отсчета и ее независимость от скоростей источника и приемника излучения часто выделяются в отдельный постулат теории относительности.
И вот здесь уже зарыта совершенно непостижимая с точки зрения здравого смысла собака. Допустим, футбольный нападающий бежит со скоростью c, и навстречу ему с такой же скоростью бежит защитник. Что происходит с точки зрения защитника? Казалось бы, ответ должен быть таким: в «своей» системе отсчета защитник неподвижно стоит на месте, а нападающий бежит на него с удвоенной скоростью, c + c = 2c. Но система защитника - инерциальная, а мы сказали, что скорость нападающего - одинакова для всех инерциальных систем. Значит, нападающий бежит на него со своей скоростью c. В чем дело? Где же нападающий потерял половину своей скорости? И как оказалось c + c = c?
Правильный ответ, состоит, разумеется, в том, что интуиция играет с нами злую шутку. Существование скорости, одинаковой во всех инерциальных системах отсчета (постулат о постоянстве скорости света) противоречит классическому закону сложения скоростей, которым попытался воспользоваться наш здравый смысл. При движении со скоростями, близкими к скорости света необходимо пользоваться формулами преобразований Лоренца, которые дают верные равенства для относительных скоростей, в то время как закон сложения скоростей (вместе с нашей интуицией и здравым смыслом) справедлив лишь для медленных движений.
Но вернемся к теме нашего разговора, ко времени. Из преобразований Лоренца можно извлечь несколько любопытных следствий. Одно из них - относительность одновременности. Если в какой-то системе отсчета два события происходят в один и тот же момент времени, то в другой системе отсчета эти события происходят, вообще говоря, в разные моменты времени. Другое следствие - релятивистское замедление времени. Если в какой-то системе отсчета между двумя событиями, произошедшими в одном месте, прошло некоторое время, то в другой системе отсчета между этими же событиями проходит большее время (то есть, с точки зрения любого наблюдателя, все физические процессы в движущейся относительно него системе отсчета проходят медленнее).
Мы видим, что теория относительности опровергает абсолютность времени. Каждый наблюдатель имеет свое собственное время, и два временных промежутка, измеренные при помощи двух правильно идущих, но разных часов, уже не обязательно будут одинаковыми. Время стало субъективным понятием, зависящим от того, кто его измеряет. А. Эйнштейну приписывают анекдот, раскрывающий сущность относительности времени: «Когда у вас на коленях сидит хорошенькая девушка, час пролетает как минута, но даже минута на раскаленной плите кажется часом».
Почему же мы не наблюдаем в нашей жизни этих замечательных свойств времени? Ответ все тот же - мы слишком медленно двигаемся! Например, чтобы лекция, которую неподвижный профессор читает 90 минут, промелькнула для студента за 10 минут, последнему нужно двигаться со скоростью, равной примерно 0,9938*c, то есть, практически со скоростью света. Чего, конечно, быть никак не может, как бы ни хотелось этого некоторым особо торопливым студиозусам.
Еще одно необычное следствие теории относительности состоит в том, что в геометрии четырехмерного пространства-времени не существует упорядочения по времени. Это значит, что не любые два события связаны причинно-следственной связью, то есть мы не всегда можем сказать, какое из двух событий лежит в прошлом, а какое - в будущем. В квантовой механике направление времени тоже ничем не выделено. Известна квантово-механическая теорема, утверждающая, что если в нашем мире поменять ход времени на противоположный (изменить направление движения всех частиц), правое на левое (зеркально отразить пространство) и все частицы заменить античастицами, то законы науки не изменятся. Вообще говоря, законы физики, управляющие поведением материи в обычной ситуации, не изменятся и после выполнения всего двух последних операций. Отсюда следует, что в обычной ситуации изменение хода времени не повлияет на физические процессы.
Тем не менее, совершенно понятно, что в нашей жизни движение вперед и назад по времени очень даже различимы. Наше «повседневное» время - одномерно, оно представляет собой прямую (иначе говоря, ось), где из любых двух несовпадающих точек одна всегда является будущим по отношению к другой. Все мы живем, двигаясь из прошлого к будущему, а контрамоты - люди, передвигающиеся в обратную сторону по оси времени - существуют только в фантастических романах братьев Стругацких.
Представим себе, что со стола на пол падает и разбивается на куски чашка. Если заснять ее падение на пленку, то при просмотре фильма мы сразу сможем сказать, в каком направлении прокручивается пленка. Если мы увидим, как разбитые куски вдруг сами собой собираются вместе, и целая чашка запрыгивает обратно на стол, то смело можно утверждать, что фильм идет задом наперед, потому что в обычной жизни такого не бывает.
Но почему же в нашей жизни нет самостоятельно склеивающихся чашек, саморемонтирующихся новостроек и людей, помнящих завтрашний день? Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть две различные стрелы (оси) времени. А именно, стрелу термодинамическую, указывающую направление, в котором возрастает энтропия (функция, являющаяся в некотором смысле мерой беспорядка системы) и стрелу психологическую, задающую направление, в котором мы ощущаем ход времени. Важное утверждение состоит в том, что психологическая стрела определяется термодинамической, и они всегда направлены одинаково.
Поясним это утверждение. Идея его в том, что состояний беспорядка в мире всегда гораздо больше, чем состояний порядка (отсюда же, например, вытекает второй закон термодинамики, неубывание энтропии). Например, существует 5! = 120 различных вариантов перестановок 5 букв е, в, я, м, р, но при этом из них можно составить лишь одно осмысленное слово - «время». Следовательно, беспорядок будет расти со временем, если вначале было состояние высокого порядка - ведь когда мы начнем переставлять буквы в слове «время», то с большой вероятностью мы получим чепуху, бессмысленный набор букв. Далее, можно показать (количественным расчетом), что увеличение беспорядка в окружающем мире при попытке упорядочить память всегда больше, чем увеличение порядка самой памяти. Но это в точности и означает, что направление времени, в котором мы запоминаем прошлое совпадает с направлением, в котором растет беспорядок! То есть, субъективное ощущение времени - психологическая стрела - задается в нашем мозгу термодинамической стрелой.
Перефразируя ироничного С. Хокинга, это можно выразить еще и так: если Вам придет в голову прочитать и запомнить каждое слово из этой статьи, то Ваша память получит около двадцати тысяч единиц информации, и порядок в Вашей голове возрастет примерно на двадцать тысяч единиц. Но, пока Вы читали данную статью, по крайней мере 100 калорий упорядоченной энергии, которую Вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую Вы передали в окружающий воздух в виде тепла. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двести тысяч миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в Вашем мозгу.
Однако, это, конечно, не отменяет необходимости наводить порядок в головах. Что, в общем-то и было главной целью данной статьи. Хочется верить, в какой-то степени это получилось.