Проблема Лебега, идеи решения.

[gaz_v_pol]

Даны 2 треугольника.

Определим функцию S от трёх переменных (сдвиг по x, сдвиг по y, угол поворота φ‎), которая на выходе даёт площадь выпуклой оболочки этих 2 треугольников с соответствующими x,y,φ‎.

Задача 1. написать программу, которая проверит численно и ответит: унимодальна S(x,y,φ) или нет

Comments

[ppetya]

Интересно, сколько гипотетических читателей в процентном отношении.знает, что такое «унимодальная функция»? я не знаю. Еще я совсем не понял что кому и как соответствует в параграфе до первой задачи.

Еще: в русском математическом языке слово проблема очень отягощено пафосом и не подходит для (б-м случайного) вопроса.

[ppetya]

Если я правильно догадался что такое функция S, и что "унимодулярная" это имеющая один минимум, то функция S бывает не унимодулярна.

[relf]

Если есть в Википедии, то потенциально термин более-менее устоялся и известен. https://en.wikipedia.org/wiki/Unimodality

[ppetya]

И что именно, из упоминающихся в вашей ссылке вариантов (их там несколько) подходит к обсуждаемой здесь теме?

Если на заборе написано, то слово точно есть.

Впрочем, Сережа не проявил интереса, не заметил наверно.

[relf]

Раздел "Unimodal function": https://en.wikipedia.org/wiki/Unimodality#Unimodal_function
По сути унимодальная функция - это та, которая сначала убывает, а потом возрастает; или наоборот - сначала возрастает, а потом убывает. Википедия немного однобока в этом вопросе, упирая только на второй случай.