У меня есть целый тэг, по которому собраны эссе на математические сюжеты. В основном, на более близкие моему сердцу.
История с обломом программы Гильберта - очень уж известная, по важности для математики это вполне было сопоставимо со сменовеханьем Лобачевского-Гаусса-Римана, когда понятие геометрии изменило радикально свой смысл.
На эту тему написаны десятки и сотни хороших книг, хотя, конечно, книга - одно, а эссе в ЖЖ-формате на 2-3 странички - совсем другое. Посмотрите М. Клини, "Математика. Утрата определённости".
Если совсем стоя на одной ноге объяснять, - в начале 20 века математики были уверены, что они все работают в Едином Храме, основания которого - нерушимая скала, простирающаяся до самого основания мира. А сейчас мы точно знаем, что нет единой скалы, соответственно, есть несколько "разных математик". До сих пор ни у кого не было никаких оснований предпочесть одну другой: они "разные" в тех местах, куда могут залезть человек 10 во всём мире, остальные эту разницу не почувствуют никогда (и на этой зыбкой вере основано всё наше убеждение в могуществе математики ;-).
Были другие, менее драматичные события, - например, споры об аксиоме выбора Цермело. После того, как убран был строительный мусор, человечество оказалось перед необходимостью выбора в другом смысле. Если принять эту аксиому, то в математику пролезает парад уродов, например, разбиение шара на две части, передвинув которые в трёхмерном пространстве, можно собрать шар вдвое большего радиуса. С другой стороны, отказавшись от этой аксиомы, мы отрезаем себе несколько пальцев на руке и не сможем выполнить несколько уже очень привычных и естественных действий (типа застёгивания пуговиц), без которых жить совсем уже невозможно.
Большинство де-факто аксиому приняло и спокойно работает с ней вот уже сто с лишним лет, нимало не смущаясь пасущимися рядом уродами (они, как выяснилось, никому не мешают). С другой стороны, есть маленькая секта староверов, не принявших эту аксиому и строящих у себя за лесами и морями хижину "чистой математики" без гвоздей, пуговиц и прочей суетной мелочи. Эти староверы, как выяснилось, тоже никому не мешают, если исправно читают лекции студентам по "матану", относительно которого у них нет проблем с кашрутом.
История с обломом программы Гильберта - очень уж известная, по важности для математики это вполне было сопоставимо со сменовеханьем Лобачевского-Гаусса-Римана, когда понятие геометрии изменило радикально свой смысл.
На эту тему написаны десятки и сотни хороших книг, хотя, конечно, книга - одно, а эссе в ЖЖ-формате на 2-3 странички - совсем другое. Посмотрите М. Клини, "Математика. Утрата определённости".
Если совсем стоя на одной ноге объяснять, - в начале 20 века математики были уверены, что они все работают в Едином Храме, основания которого - нерушимая скала, простирающаяся до самого основания мира. А сейчас мы точно знаем, что нет единой скалы, соответственно, есть несколько "разных математик". До сих пор ни у кого не было никаких оснований предпочесть одну другой: они "разные" в тех местах, куда могут залезть человек 10 во всём мире, остальные эту разницу не почувствуют никогда (и на этой зыбкой вере основано всё наше убеждение в могуществе математики ;-).
Были другие, менее драматичные события, - например, споры об аксиоме выбора Цермело. После того, как убран был строительный мусор, человечество оказалось перед необходимостью выбора в другом смысле. Если принять эту аксиому, то в математику пролезает парад уродов, например, разбиение шара на две части, передвинув которые в трёхмерном пространстве, можно собрать шар вдвое большего радиуса. С другой стороны, отказавшись от этой аксиомы, мы отрезаем себе несколько пальцев на руке и не сможем выполнить несколько уже очень привычных и естественных действий (типа застёгивания пуговиц), без которых жить совсем уже невозможно.
Большинство де-факто аксиому приняло и спокойно работает с ней вот уже сто с лишним лет, нимало не смущаясь пасущимися рядом уродами (они, как выяснилось, никому не мешают). С другой стороны, есть маленькая секта староверов, не принявших эту аксиому и строящих у себя за лесами и морями хижину "чистой математики" без гвоздей, пуговиц и прочей суетной мелочи. Эти староверы, как выяснилось, тоже никому не мешают, если исправно читают лекции студентам по "матану", относительно которого у них нет проблем с кашрутом.
Reply
Leave a comment