Зачем Таблицу сложения назвали Таблицей умножения?
Начальные классы средней школы: Таблица Умножения, как базовая основа арифметики, впитанная можно сказать с молоком матери и принятая на веру, своего рода незыблемый постулат.
2х2=4 , так же данное выражение можно записать как 2^2 ( два в квадрате)=4, поскольку мы знаем, что Возвести число в целую степень (вторую, третью, четвертую и т.д.) - значит повторить это число собственным сомножителем два, три, четыре и т.д. раз, то получаем 2х2=2^2=4
Идём дальше: 3х3=9, тогда как 3^3=27 Т.е. 3х3 уже не равно 3^3 Стоп, как же так? Смотрим определение умножения, как арифметического действия: В арифметике под Умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых и соответственно пример 3х3=3+3+3=9
Подождите, что за ерунда, получается, что сложение и умножение одни и те же математические дейcтвия? Но при возведении числа в степень мы его раскладываем на сомножители, а именно: 3^3=3х3х3=27, а что мы делаем с сомножителями чтобы получить конечный результат данного действия? Правильно, мы их перемножаем. Значит эти математические действия: сложение и умножение, никак не могут быть эквивалентными.
Получается, что у нас 3х3=3+3+3=9, когда на самом деле 3х3=3^3=3х3х3=27.
И что же мы имеем в сухом остатке, а то, что кто то по каким то своим причинам, решил выдать суммирование за умножение, приписал это товарищу Пифагору и мы это благополучно проглотили, а если приглядеться повнимательнее, то оказывается, что нас обдурили и тут.
Исходя из этого сыпется одно из свойств арифметического умножения, а именно коммутативность или говоря проще закон, гласящий, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется: АхВ=ВхА
Это при суммировании она не меняется и 5+3=3+5
А вот при умножении всё как раз меняется и данное равенство не выполняется:
- как в учебнике: 5х3=3х5 или 5+5+5=3+3+3+3+3, вот только при чём тут умножение?!?
- не как в учебнике: 5х3 не равно 3х5, поскольку 5х5х5=125, а 3х3х3х3х3=243
Картина Репина - "Приплыли".
За информацию к размышлению огромная благодарность учёному и изобретателю Рыбникову Ю.С.