1. - Я думала о задаче с треугольником, и кое-что заметила. Смотрите, если треугольник наклонный, то он не занимает половины прямоугольника! - Превосходное наблюдение! Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что вершина находится над основанием. Теперь нам нужна новая идея.
Полагаю, все же параллелограмм - как такое может быть в прямоугольнике?
2. Сумма углов треугольника на сфере меньше 180°.Больше
( ... )
Тогда это не согласуется с фразой "Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что вершина находится над основанием". На картинке вершина находится над основанием.
Так она на картинке и так над основанием, то есть предположение верно.
Если картинка верная, то тогда должно быть что-то вроде "Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что основания треугольника и прямоугольника совпадают". Надо сравнить с условием из первой части, я не помню, как там была сформулирована задача.
Его предложения утопичны - не идеалистичны, а именно утопичны - потому, что (а) могут работать только с учениками, имеющими склонности к математике Возможно. Он сам об этом и говорит. Однако главная мысль его в том, что не надо замещать математику этим винегретом. Он бессмыслен для тех, кто не понимает математики. Например, музыканту не нужна в жизни тригонометрия. Инженеру нужна практическая сторона - он еозьмет книгу с методиками расчета, все, что ему надо знать - это то, что синус это такая кнопочка на его калькуляторе. К математике - и тут я с Л. согласен - это не имеет вообще никакого отношения. От себя добавлю - учите этому, на здоровье, но не называйте это математикой.
непонятно, кто так может преподавать математику Это не аргумент. Сделайте так, чтобы математики шли работать в школы. Сколько математиков выпускает в год мехмат? Куда они все деваются? А аргумент, что некому учить хорошо, следовательно, надо учить плохо - не принимаю. Может, вообще учить на надо (см. предыдущий параграф).
>>учите этому, на здоровье, но не называйте это математикой Вот интересная запись на эту тему - http://ssteplana.livejournal.com/5689.html, там еще хороший случай в комментах с тригонометрическими функциями. А насчет "не называйте это математикой" - можно вообще искоренить из преподавания всякое упоминание о науке, ну не называйте это наукой, называйте ремеслом, способом, технологией - только не марайте чистого имни науки, которая станет столь же маргинальным знанием, как и филателия. Кнопочки на калькуляторе - чистой воды магия. Не стоит бояться, что математика покажется ученикам скучной - все равно покажется, это развлечение очень на любителя. Зато хоть будут знать, что есть что-то сложное для их понимания, что в этих делах стоит доверять экспертам, что тут востребовано само экспертное знание.
>>Сколько математиков выпускает в год мехмат?А они смогут преподавать в школе? Я вот как-то в школе одну четверть поработал - нет уж, спасибо. И это с учетом того, что я несколько лет
( ... )
Вот интересная запись на эту тему Я прошу прощения, но я ее совершенно не понял - кто автор и что они там пытаются сделать. Там много персонажей, а контекст мне совершенно не ясен. Если это важно, то Вы могли бы мне чуть разъяснить? Если это не особо важный пример для понимания Вашей т. з., то можно и пропустить, ничего страшного.
можно вообще искоренить из преподавания всякое упоминание о науке, ну не называйте это наукой, называйте ремеслом, способом, технологией - только не марайте чистого имни науки,Нет, это другая мотивация, совершенно другая. Вот его пример с астрономом - «наука, которую мы изучаем, занимается предсказанием судьбы по звездам. И запомните, дети, это и есть астрономия». И дети запоминают на всю жизнь, что такое астрономия. Вот на самом деле, скажите честно, то, что преподается под видом математики, ближе к математике, чем астрология к астрономии? Практические аспекты, наверное, схожи - ведь на уроках этой «астрономии» дети научатся и карты неба читать, и небесным координатам, и где зодиак, и так далее - по
( ... )
Автор - математик (мехмат МГУ), преподает в университете в США и прослушивает какой-то внутренний университетский курс типа повышения квалификации. Посетила как зритель занятие у бизнес-курса (калькулюс, т.е. начатки высшей математики). И выяснилось, что то, что она оценивала положительно - лектор хотел дать понятие интеграла "по смыслу", здесь считается недостатком - типа "не в коня корм", все разно они ничего не поймут, просто времени мало, и потому лучше дать практические приемы вместо теории. Соображение ограниченности времени и усилий мне показалось имеющим отношение к обсуждаемым вопросам.
>>Не марайте чистого имени
Это то, что я увидел в статье Локхарда, просто более заостренно. Это окрашено уже у него, как мне показалось. Впрочем, не настаиваю.
>>учителя в школу идти не хотят, потому что дети плохиеНет, смысл моего аргумента не в этом. Умение и желание работать с детьми - это совсем отдельный талант и большинство выпускников мехмата им не обладают. Тут даже круче: многие из них могут
( ... )
1. - Я думала о задаче с треугольником, и кое-что заметила. Смотрите, если треугольник наклонный, то он не занимает половины прямоугольника!
- Превосходное наблюдение! Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что вершина находится над основанием. Теперь нам нужна новая идея.
Полагаю, все же параллелограмм - как такое может быть в прямоугольнике?
2. Сумма углов треугольника на сфере меньше 180°.Больше ( ... )
Reply
Я думаю, что тут ошибка в картинке -- вероятно, основание треугольника должно совпадать с основанием прямоугольника, а вершина вылезать наружу.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Если картинка верная, то тогда должно быть что-то вроде "Наше рассуждение с рассечением треугольника было в предположении, что основания треугольника и прямоугольника совпадают". Надо сравнить с условием из первой части, я не помню, как там была сформулирована задача.
Reply
Возможно. Он сам об этом и говорит. Однако главная мысль его в том, что не надо замещать математику этим винегретом. Он бессмыслен для тех, кто не понимает математики. Например, музыканту не нужна в жизни тригонометрия. Инженеру нужна практическая сторона - он еозьмет книгу с методиками расчета, все, что ему надо знать - это то, что синус это такая кнопочка на его калькуляторе. К математике - и тут я с Л. согласен - это не имеет вообще никакого отношения. От себя добавлю - учите этому, на здоровье, но не называйте это математикой.
непонятно, кто так может преподавать математику
Это не аргумент. Сделайте так, чтобы математики шли работать в школы. Сколько математиков выпускает в год мехмат? Куда они все деваются? А аргумент, что некому учить хорошо, следовательно, надо учить плохо - не принимаю. Может, вообще учить на надо (см. предыдущий параграф).
мы ведь знаем, к чему приводят попытки ( ... )
Reply
Вот интересная запись на эту тему - http://ssteplana.livejournal.com/5689.html, там еще хороший случай в комментах с тригонометрическими функциями.
А насчет "не называйте это математикой" - можно вообще искоренить из преподавания всякое упоминание о науке, ну не называйте это наукой, называйте ремеслом, способом, технологией - только не марайте чистого имни науки, которая станет столь же маргинальным знанием, как и филателия. Кнопочки на калькуляторе - чистой воды магия. Не стоит бояться, что математика покажется ученикам скучной - все равно покажется, это развлечение очень на любителя. Зато хоть будут знать, что есть что-то сложное для их понимания, что в этих делах стоит доверять экспертам, что тут востребовано само экспертное знание.
>>Сколько математиков выпускает в год мехмат?А они смогут преподавать в школе? Я вот как-то в школе одну четверть поработал - нет уж, спасибо. И это с учетом того, что я несколько лет ( ... )
Reply
Я прошу прощения, но я ее совершенно не понял - кто автор и что они там пытаются сделать. Там много персонажей, а контекст мне совершенно не ясен. Если это важно, то Вы могли бы мне чуть разъяснить? Если это не особо важный пример для понимания Вашей т. з., то можно и пропустить, ничего страшного.
можно вообще искоренить из преподавания всякое упоминание о науке, ну не называйте это наукой, называйте ремеслом, способом, технологией - только не марайте чистого имни науки,Нет, это другая мотивация, совершенно другая. Вот его пример с астрономом - «наука, которую мы изучаем, занимается предсказанием судьбы по звездам. И запомните, дети, это и есть астрономия». И дети запоминают на всю жизнь, что такое астрономия. Вот на самом деле, скажите честно, то, что преподается под видом математики, ближе к математике, чем астрология к астрономии? Практические аспекты, наверное, схожи - ведь на уроках этой «астрономии» дети научатся и карты неба читать, и небесным координатам, и где зодиак, и так далее - по ( ... )
Reply
Автор - математик (мехмат МГУ), преподает в университете в США и прослушивает какой-то внутренний университетский курс типа повышения квалификации. Посетила как зритель занятие у бизнес-курса (калькулюс, т.е. начатки высшей математики). И выяснилось, что то, что она оценивала положительно - лектор хотел дать понятие интеграла "по смыслу", здесь считается недостатком - типа "не в коня корм", все разно они ничего не поймут, просто времени мало, и потому лучше дать практические приемы вместо теории. Соображение ограниченности времени и усилий мне показалось имеющим отношение к обсуждаемым вопросам.
>>Не марайте чистого имени
Это то, что я увидел в статье Локхарда, просто более заостренно. Это окрашено уже у него, как мне показалось. Впрочем, не настаиваю.
>>учителя в школу идти не хотят, потому что дети плохиеНет, смысл моего аргумента не в этом. Умение и желание работать с детьми - это совсем отдельный талант и большинство выпускников мехмата им не обладают. Тут даже круче: многие из них могут ( ... )
Reply
Leave a comment