День рождения Алины
В этих ваших интернетах сегодня ходит задачка, заданная сингапурским школьникам на каком-то экзамене. Она вызвала ожесточенные споры, так что сингапурскому ОНО - или как у них там ОНО называется - даже пришлось давать целое длинное разъяснение того решения, которое они посчитали правильным. Так вот, решение их неправильное. [см. доб.]
Итак, вот задача. Митя и Денис познакомились с Алиной. Будем считать, что познакомились они в лагере юных логиков, потому что иначе у нас получится не задача, а просто какой-то дурацкий анекдот. А дело все в том, что, когда Митя и Денис спросили, когда у Алины день рождения, она ответила, что это один из 10 следующих дней:
май: 15-е, 16-е или 19-е,
июнь: 17-е или 18-е,
июль: 14-е или 16-е,
август: 14-е, 15-е или 17-е.
После этого она шепнула на ушко Мите месяц своего рождения, а Денису - день. Дальше случился такой диалог:
Митя: я не знаю, когда твой день рождения. Но я знаю, что и Денис не знает!
Денис: а я теперь знаю, когда твой день рождения!
Митя: тогда и я знаю!
Первый вопрос: какой из этих дней день рожения Алины?
Второй вопрос, со звездочкой: заменить первую реплику на одну или две так, чтобы решение совпало с решением Сингапурского ОНО, 17 августа. Иными словами, требуется понять, какую именно задачу там решали.
Доб. Оказывается, говорят, ОНО не ошиблось, а наоборот разъяснило, почему частый ответ 17 августа неверен. Скан настолько плох, что я его едва разбирал, и доверился думавшим, что прочитавшим. Но в задаче это ничего не меняет. Приношу, однако, извинения за напраслину сингапурскому ОНО.
Итак, вот задача. Митя и Денис познакомились с Алиной. Будем считать, что познакомились они в лагере юных логиков, потому что иначе у нас получится не задача, а просто какой-то дурацкий анекдот. А дело все в том, что, когда Митя и Денис спросили, когда у Алины день рождения, она ответила, что это один из 10 следующих дней:
май: 15-е, 16-е или 19-е,
июнь: 17-е или 18-е,
июль: 14-е или 16-е,
август: 14-е, 15-е или 17-е.
После этого она шепнула на ушко Мите месяц своего рождения, а Денису - день. Дальше случился такой диалог:
Митя: я не знаю, когда твой день рождения. Но я знаю, что и Денис не знает!
Денис: а я теперь знаю, когда твой день рождения!
Митя: тогда и я знаю!
Первый вопрос: какой из этих дней день рожения Алины?
Второй вопрос, со звездочкой: заменить первую реплику на одну или две так, чтобы решение совпало с решением Сингапурского ОНО, 17 августа. Иными словами, требуется понять, какую именно задачу там решали.
Доб. Оказывается, говорят, ОНО не ошиблось, а наоборот разъяснило, почему частый ответ 17 августа неверен. Скан настолько плох, что я его едва разбирал, и доверился думавшим, что прочитавшим. Но в задаче это ничего не меняет. Приношу, однако, извинения за напраслину сингапурскому ОНО.