Метастабильность
Сырые, только что освежеванные мысли.
Явление метастабильности хорошо известно в электронных схемах. Арбитр - электронное устройство, которое вычисляет, грубо говоря, по какой из входных линий сигнал пришел первым. В различных моделях арбитров возникает ситуация, когда схема приходит в неустойчивое состояние. Неустойчивое состояние разрешается (во всяком случае, инженер старается сделать схему такой, чтобы оно разрешалось). Однако (в моделях, опять же) оказывается, что построить арбитр, который гарантированно разрешает конфликт, невозможно: для любого арбитра случится такая ситуация, что схема не придет в определенное состояние ни за какое конечное время.
В частности, в [1] доказывается, что в аналоговой модели любой цифровой цепи арбитра метастабильность непременно возникает. Авторы статьи [2] идут еще дальше: в цифровой модели цепи, т. е. состоящей из логических элементов и проводов, свободный от метастабильности арбитр тоже невозможен. Небольшое ограничение, накладываемое в этой работе на цепь, состоит в том, что никакой провод не соединяет выход логического элемента с его же входом. Однако, это ограничение не очень сильно, и, в конце концов, не меняет дела: из двух свойств, потребных для отсутствия метастабильности, без этого ограничения одно все равно невыполнимо.
Насколько важна метастабильность на практике? Известно, что первые многопроцессорные вычислительные машины (а это было до того, как явление было исследовано математически) страдали от проблем с арбитражем. В современных системах минимизируется вероятность входа арбитра в метастабильную область. Например, в [3] показывается, что определенная схема арбитра имеет среднее время между ошибками арбитража, превышающее 10200 лет. Само собой, вероятность эта ничтожна, чтобы иметь практические последствия - дело даже не в том, что это на может произойти, а в том, что отказы по другим причинам в любом практическом устройстве имеют вполне ощутимые вероятности.
Итак, метастабильность - непреодолимое свойство как реальных электронных цепей, так и их моделей, и аналоговых, и цифровых. Вероятность метастабильного состояния существенно (экспоненциально, как я понимаю) повышается с ростом числа независимых сигналов и с понижением быстродействия элемента сети. Вы уже догадываетесь, к чему я клоню. Мозг обрабатывает огромное число асинхронных сигналов - каждый нерв содержит многие тысячи волокон - и обрабатывает эти сигналы в нейронах с быстродействием порядка единиц-десятков миллисекунд. Здесь не будет немыслимым предположение о том, что метастабильность повсеместно присутствует в нервной системе даже простых существ, и что, возможно, она является существенным фактором в ее деятельности.
С другой стороны, обычные нейронные сети, во всяком случае, их вычислительно-модельном изводе, совершенно синхронны. Все вычисления в них ведутся дискретным образом: сперва вычисляются «новые» значения параметров сети на основании «старых», а затем, следующим шагом, «новые» значения деляются «старыми». Я не силен в этой области - вполне вероятно, что не все модели таковы.
В то же время, метастабильнось в вычислительной модели - а именно в теории акторов - тоже изучается. Весьма интересны в этой области работы Карла Хьюита (Carl Hewitt). Он полагает, что в асинхронной модели отсутствует глобальное состояние, то есть, вести речь о нем бессмысленно. Возвращаясь к арбитражу и принимая эту точку зрения, можно сказать, что о времени появления двух сигналов нельзя сказать, какой из них пришел раньше. Это рассуждение, на первый взгляд, противоречит интуиции, но, если задуматься, находится в русле системного подхода: во внутренней жизни, во внутреннем мире системы решение о том, какой сигнал пришел первым, иногда принять невозможно (в силу неизбежности метастабильности) [доб. - значит, во внутреннем языке системы возможно выражение случая, когда ни один из них не пришел раньше, т. е. утверждения «сигнал А пришел раньше» и «сигнал Б пришел раньше» не комплементарны.]
Интересно соотнести это рассуждение с некоторыми философскими рассуждениями, в которых участвует mental state, глобальное физическое состояние всего мозга. Модель мозговых вычислений, учитывающая метастабильность, вероятно, не обладает глобальным состоянием. Я еще не совсем сжился с этой мыслью, поэтому пока развивать ее не буду, хотя мне, само собой, интересно, что вы об этом слышали.
Пока копаю в сторону исследований метастабильности в биологически правдоподобных вычислительных моделях нервной системы. Интересно, что вы об этом слышали. Вопрос у́же, чем нелинейная динамика вообще - здесь наработки огромны; мне хочется подумать над этом вопросом именно в терминах метастабильного поведения системы множества связанных агентов-акторов.
_________________________________
1. Palais R, Lamport L. On the glitch phenomenon. Technical Report CA-7611-0811, Massachusetts Computer Associates, Mass. 1976.
2. Anderson J, Gouda M. A New Explanation of the Glitch Phenomenon. Acta Informatica, Vol. 28, No. 4, April 1991.
3. Ginosar R. Fourteen Ways to Fool Your Synchronizer. Proc. of the Ninth International Symposium on Asynchronous Circuits and Systems, 2003.
Явление метастабильности хорошо известно в электронных схемах. Арбитр - электронное устройство, которое вычисляет, грубо говоря, по какой из входных линий сигнал пришел первым. В различных моделях арбитров возникает ситуация, когда схема приходит в неустойчивое состояние. Неустойчивое состояние разрешается (во всяком случае, инженер старается сделать схему такой, чтобы оно разрешалось). Однако (в моделях, опять же) оказывается, что построить арбитр, который гарантированно разрешает конфликт, невозможно: для любого арбитра случится такая ситуация, что схема не придет в определенное состояние ни за какое конечное время.
В частности, в [1] доказывается, что в аналоговой модели любой цифровой цепи арбитра метастабильность непременно возникает. Авторы статьи [2] идут еще дальше: в цифровой модели цепи, т. е. состоящей из логических элементов и проводов, свободный от метастабильности арбитр тоже невозможен. Небольшое ограничение, накладываемое в этой работе на цепь, состоит в том, что никакой провод не соединяет выход логического элемента с его же входом. Однако, это ограничение не очень сильно, и, в конце концов, не меняет дела: из двух свойств, потребных для отсутствия метастабильности, без этого ограничения одно все равно невыполнимо.
Насколько важна метастабильность на практике? Известно, что первые многопроцессорные вычислительные машины (а это было до того, как явление было исследовано математически) страдали от проблем с арбитражем. В современных системах минимизируется вероятность входа арбитра в метастабильную область. Например, в [3] показывается, что определенная схема арбитра имеет среднее время между ошибками арбитража, превышающее 10200 лет. Само собой, вероятность эта ничтожна, чтобы иметь практические последствия - дело даже не в том, что это на может произойти, а в том, что отказы по другим причинам в любом практическом устройстве имеют вполне ощутимые вероятности.
Итак, метастабильность - непреодолимое свойство как реальных электронных цепей, так и их моделей, и аналоговых, и цифровых. Вероятность метастабильного состояния существенно (экспоненциально, как я понимаю) повышается с ростом числа независимых сигналов и с понижением быстродействия элемента сети. Вы уже догадываетесь, к чему я клоню. Мозг обрабатывает огромное число асинхронных сигналов - каждый нерв содержит многие тысячи волокон - и обрабатывает эти сигналы в нейронах с быстродействием порядка единиц-десятков миллисекунд. Здесь не будет немыслимым предположение о том, что метастабильность повсеместно присутствует в нервной системе даже простых существ, и что, возможно, она является существенным фактором в ее деятельности.
С другой стороны, обычные нейронные сети, во всяком случае, их вычислительно-модельном изводе, совершенно синхронны. Все вычисления в них ведутся дискретным образом: сперва вычисляются «новые» значения параметров сети на основании «старых», а затем, следующим шагом, «новые» значения деляются «старыми». Я не силен в этой области - вполне вероятно, что не все модели таковы.
В то же время, метастабильнось в вычислительной модели - а именно в теории акторов - тоже изучается. Весьма интересны в этой области работы Карла Хьюита (Carl Hewitt). Он полагает, что в асинхронной модели отсутствует глобальное состояние, то есть, вести речь о нем бессмысленно. Возвращаясь к арбитражу и принимая эту точку зрения, можно сказать, что о времени появления двух сигналов нельзя сказать, какой из них пришел раньше. Это рассуждение, на первый взгляд, противоречит интуиции, но, если задуматься, находится в русле системного подхода: во внутренней жизни, во внутреннем мире системы решение о том, какой сигнал пришел первым, иногда принять невозможно (в силу неизбежности метастабильности) [доб. - значит, во внутреннем языке системы возможно выражение случая, когда ни один из них не пришел раньше, т. е. утверждения «сигнал А пришел раньше» и «сигнал Б пришел раньше» не комплементарны.]
Интересно соотнести это рассуждение с некоторыми философскими рассуждениями, в которых участвует mental state, глобальное физическое состояние всего мозга. Модель мозговых вычислений, учитывающая метастабильность, вероятно, не обладает глобальным состоянием. Я еще не совсем сжился с этой мыслью, поэтому пока развивать ее не буду, хотя мне, само собой, интересно, что вы об этом слышали.
Пока копаю в сторону исследований метастабильности в биологически правдоподобных вычислительных моделях нервной системы. Интересно, что вы об этом слышали. Вопрос у́же, чем нелинейная динамика вообще - здесь наработки огромны; мне хочется подумать над этом вопросом именно в терминах метастабильного поведения системы множества связанных агентов-акторов.
_________________________________
1. Palais R, Lamport L. On the glitch phenomenon. Technical Report CA-7611-0811, Massachusetts Computer Associates, Mass. 1976.
2. Anderson J, Gouda M. A New Explanation of the Glitch Phenomenon. Acta Informatica, Vol. 28, No. 4, April 1991.
3. Ginosar R. Fourteen Ways to Fool Your Synchronizer. Proc. of the Ninth International Symposium on Asynchronous Circuits and Systems, 2003.