На английском этимологическом сайте написано примерно следующее.
Слово caliber в английском языке с 1580-х годов в значении «внутренний диаметр (поперечник) пушечного ствола». Очень часто в разных словарях указывается, что данное слово изначально произошло от арабского qalib «форма, шаблон». Однако американский лингвист Р. Барнхарт отмечал, что испанское calibre и итальянское calibro «появляются слишком поздно, чтобы действовать как промежуточные формы» между арабским словом и французским. Более вероятно, что слово сразу образовалось во французском языке от средневекового латинского qua libra «какого веса» (теория, впервые опубликованная ещё немецким филологом К. Маном в 19 веке). Дело в том, что сначала орудия (пушки) различались по весу снаряда (ядра), а не по размеру ствола. Далее от quis «кто? что?», от индоевропейского корня *kʷo- (основа вопросительных местоимений) + латинское libra «весы».
Самое раннее значение в английском языке было переносное «степень значительности или важности» (с 1560-х годов), заимствованное из французского языка. Позже приобрело ещё одно переносное значение «широта ума (человека), его интеллектуальные способности».
Отсюда в 1839 году глагол calibrate «определять калибр», образованный от сущ. caliber + -ate (глагольный суффикс для образования от латинских слов, оканчивающихся на -are). Также в 1869 году появилась дефиниция «определять относительное значение (ценность)» различных частей или предметов по какой-то условной шкале.
В 1854 году от глагола calibrate образовалось сущ. действия calibration (калибровка) со значением «акт или процесс калибрирования чего-то».