Рыбалка на магнитиках
Игрушка на скорую руку. Векторная модель представления сил на пальцах
Понадобятся: карточка-магнитик,
небольшой магнит от чего угодно, веревочка и палочка.
Это у нас напоминалка о сортировке мусора на магнитной подложке,
с эскизом будущих рыбок
они же в разрезаном виде -
рыбки, подкрашенные акрилом -
Удочка: шнурок и палочка для барбекю. Магнитный кубик из набора -
Игрушка в сборе -
Покупали и готовые "наборы удильщика" в таком же роде - пластиковые игрушки ярче, но самоделка увекательней,
процесс изготовления ведь тоже часть игры: "Что это бабушка такое делает с магнитиком от холодильника?" :)
А еще - "цельномагнитную рыбу" легче ловить. У китайских рыбок магнитик вкраплен точечно,
не вдруг зацепишь и срывается легко.
Устроим "рыбные гонки" (понадобятся две удочки), выставив "препятствия" на поверхности стола.
Прежде чем вытянуть "улов", нужно его провести извилистым путем меж "скал" и "рифов"
(из солонки, сахарницы и прочей кухонной амуниции)
Тянет юный рыболов за ниточки - и при этом играет с моделью векторного представления сил,
проникаясь на уровне ощущений аксиоматикой теор.меха =)
Сформулируем утверждение и попытаемся его подтвердить (или опровергнуть) в эксперименте:
Теорема о вытягивании рыбки из пруда:
[Spoiler (click to open)]
Рыбка переместится в том направлении, куда ее тянут, независимо от места прикрепления нити.
Расстояние, на которое она переместится, зависит от силы тянущего и от продолжительности усилий.
Например - если тянут вверх, то будучи схвачена за хвост, за плавник или за голову,
всё равно переместится вверх. На одинаковую высоту при одинаковом усилии.
Для сравнения ловим "большую рыбу": "подцепим на крючок" чайник, сковороду - что-то из увесистой утвари,
сравниваем усилия.
В начале движения рыбка повернется и сориентируется по направлению движения. За исключением
случая, если удастся зацепить ее в особой точке
Что за точка?
- легко находится, если уравновесить фигурку на пальце - всем известный центр тяжести.
Будучи поймана, рыбка разворачивается так, что точка приложения сил и центр тяжести оказываются на одной прямой.
Не только когда ее вверх тянут, а "более тяжелая часть перевешивает" - при движении по поверхности стола происходит тоже самое.
На основе наблюдений за характером движения твердых тел Пуансо (1830) вывел теорему
о параллельном переносе и сложении сил. В настоящее время эти утверждения приняты за аксиому.
А аксиомы требуют надежного "опыта, данного нам в ощущениях", иначе теориям не начем закрепиться.
Оффтоп из мира "большой физики": [Spoiler (click to open)]
Теорема Пуансо:
Любая система сил F1, F2, ..., Fn действующих на абсолютно твердое тело, при приведении
к произвольному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил,
приложенной в центре О и парой сил с моментом Mo, равным главному моменту
системы сил относительно центра (точки) О.
Где главный вектор R = F1 + F2 + ... + Fn = SFk, (k = 1, 2, ..., n)
а главный момент системы сил относительно центра (точки) О
Mo = m1 + m2 + ... + mn = mo(F1) + mo(F2) + ... + mo(Fn) = Smo(Fk). (k = 1, 2, ..., n)
Величина главного вектора R не зависит от выбора центра О, а значение главного
момента Mo при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.
В школьной трактовке: любую силу считаем приложенной к центру тяжести. Потому, что так удобней для вычислений. Имеем право - Пуансо показал, что результирующий вектор можем переносить в любую "точку приведения", в частности в центр тяжести (момент поворота учитывают вводя дополнительную пару сил). В задачах из начального курса выбирают примеры, где нечему поворачиваться.
Система сил действующих на автомобиль.
Если принебречь поворотом - можно найти результирующую.
В предыдущем выпуске: Треугольник сил на магнитиках
Понадобятся: карточка-магнитик,
небольшой магнит от чего угодно, веревочка и палочка.
Это у нас напоминалка о сортировке мусора на магнитной подложке,
с эскизом будущих рыбок
они же в разрезаном виде -
рыбки, подкрашенные акрилом -
Удочка: шнурок и палочка для барбекю. Магнитный кубик из набора -
Игрушка в сборе -
Покупали и готовые "наборы удильщика" в таком же роде - пластиковые игрушки ярче, но самоделка увекательней,
процесс изготовления ведь тоже часть игры: "Что это бабушка такое делает с магнитиком от холодильника?" :)
А еще - "цельномагнитную рыбу" легче ловить. У китайских рыбок магнитик вкраплен точечно,
не вдруг зацепишь и срывается легко.
Устроим "рыбные гонки" (понадобятся две удочки), выставив "препятствия" на поверхности стола.
Прежде чем вытянуть "улов", нужно его провести извилистым путем меж "скал" и "рифов"
(из солонки, сахарницы и прочей кухонной амуниции)
Тянет юный рыболов за ниточки - и при этом играет с моделью векторного представления сил,
проникаясь на уровне ощущений аксиоматикой теор.меха =)
Сформулируем утверждение и попытаемся его подтвердить (или опровергнуть) в эксперименте:
Теорема о вытягивании рыбки из пруда:
[Spoiler (click to open)]
Рыбка переместится в том направлении, куда ее тянут, независимо от места прикрепления нити.
Расстояние, на которое она переместится, зависит от силы тянущего и от продолжительности усилий.
Например - если тянут вверх, то будучи схвачена за хвост, за плавник или за голову,
всё равно переместится вверх. На одинаковую высоту при одинаковом усилии.
Для сравнения ловим "большую рыбу": "подцепим на крючок" чайник, сковороду - что-то из увесистой утвари,
сравниваем усилия.
В начале движения рыбка повернется и сориентируется по направлению движения. За исключением
случая, если удастся зацепить ее в особой точке
Что за точка?
- легко находится, если уравновесить фигурку на пальце - всем известный центр тяжести.
Будучи поймана, рыбка разворачивается так, что точка приложения сил и центр тяжести оказываются на одной прямой.
Не только когда ее вверх тянут, а "более тяжелая часть перевешивает" - при движении по поверхности стола происходит тоже самое.
На основе наблюдений за характером движения твердых тел Пуансо (1830) вывел теорему
о параллельном переносе и сложении сил. В настоящее время эти утверждения приняты за аксиому.
А аксиомы требуют надежного "опыта, данного нам в ощущениях", иначе теориям не начем закрепиться.
Оффтоп из мира "большой физики": [Spoiler (click to open)]
Теорема Пуансо:
Любая система сил F1, F2, ..., Fn действующих на абсолютно твердое тело, при приведении
к произвольному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил,
приложенной в центре О и парой сил с моментом Mo, равным главному моменту
системы сил относительно центра (точки) О.
Где главный вектор R = F1 + F2 + ... + Fn = SFk, (k = 1, 2, ..., n)
а главный момент системы сил относительно центра (точки) О
Mo = m1 + m2 + ... + mn = mo(F1) + mo(F2) + ... + mo(Fn) = Smo(Fk). (k = 1, 2, ..., n)
Величина главного вектора R не зависит от выбора центра О, а значение главного
момента Mo при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.
В школьной трактовке: любую силу считаем приложенной к центру тяжести. Потому, что так удобней для вычислений. Имеем право - Пуансо показал, что результирующий вектор можем переносить в любую "точку приведения", в частности в центр тяжести (момент поворота учитывают вводя дополнительную пару сил). В задачах из начального курса выбирают примеры, где нечему поворачиваться.
Система сил действующих на автомобиль.
Если принебречь поворотом - можно найти результирующую.
В предыдущем выпуске: Треугольник сил на магнитиках