Математическое описание систем
А для чего вообще нужно какое-либо математическое описание систем? Ответ на этот вопрос в значительной степени связан с нетривиальностью современных научных результатов и необходимостью уметь выделять существенные свойства описательных моделей. Кроме того, использование именно математического описания обусловлено следующими важными соображения-ми:
- Компактность. Словесное (или вербальное) описание системы (или процесса), как правило, представляет собой нагромождение нечетких высказы-ваний, которые лишь затуманивают существо дела. Избавиться от таких нечет-ких и не до конца продуманных соображений помогает компактная математи-ческая символика. Математическое описание дает нам аналог знакомой карти-ны и оказывается информативнее любого словесного описания.
- Ясность. Использование математического описания позволяет каждому аспекту изучаемого процесса поставить в соответствие определенный матема-тический символ, в результате чего становится нагляднее взаимосвязь, сущест-вующая между различными параметрами процесса. Более того, подобное со-поставление позволяет гораздо проще, чем словесное описание, установить, не были ли упущены какие-либо существенные переменные, или, напротив, не были ли внесены какие-либо дополнительные несущественные сложности при построении описания.
- Возможность численного анализа. Как только сделан выбор какого-либо математического описания, последнее "начинает жить" собственной жиз-нью, более или менее независимой от самого исследуемого процесса. Другими словами, математическим описанием можно манипулировать в соответствии с обычными законами логики в надежде получить нетривиальное представление о самой системе. Кроме того, математическая модель дает основу для числен-ного анализа, с помощью которого могут быть получены данные не только опи-сательного, но и прогностического характера.
Рассмотрим кратко некоторые типы математического описания, которые чаще других используются в математических конструкциях больших систем.
Горячие новости - Новый скандал в Украине! Не проходите мимо.
Что вы знаете о музыке? Статья Вагнер Лав расширит ваш кругозор.
А вы знали, что Рубин - это не только драгоценность?
Весьма познавательный блог - Отставной Бродяга ©. Рекомендую к прочтению.
- Компактность. Словесное (или вербальное) описание системы (или процесса), как правило, представляет собой нагромождение нечетких высказы-ваний, которые лишь затуманивают существо дела. Избавиться от таких нечет-ких и не до конца продуманных соображений помогает компактная математи-ческая символика. Математическое описание дает нам аналог знакомой карти-ны и оказывается информативнее любого словесного описания.
- Ясность. Использование математического описания позволяет каждому аспекту изучаемого процесса поставить в соответствие определенный матема-тический символ, в результате чего становится нагляднее взаимосвязь, сущест-вующая между различными параметрами процесса. Более того, подобное со-поставление позволяет гораздо проще, чем словесное описание, установить, не были ли упущены какие-либо существенные переменные, или, напротив, не были ли внесены какие-либо дополнительные несущественные сложности при построении описания.
- Возможность численного анализа. Как только сделан выбор какого-либо математического описания, последнее "начинает жить" собственной жиз-нью, более или менее независимой от самого исследуемого процесса. Другими словами, математическим описанием можно манипулировать в соответствии с обычными законами логики в надежде получить нетривиальное представление о самой системе. Кроме того, математическая модель дает основу для числен-ного анализа, с помощью которого могут быть получены данные не только опи-сательного, но и прогностического характера.
Рассмотрим кратко некоторые типы математического описания, которые чаще других используются в математических конструкциях больших систем.
Горячие новости - Новый скандал в Украине! Не проходите мимо.
Что вы знаете о музыке? Статья Вагнер Лав расширит ваш кругозор.
А вы знали, что Рубин - это не только драгоценность?
Весьма познавательный блог - Отставной Бродяга ©. Рекомендую к прочтению.