Пуэрболл-2
Вообще эти уравнения решаются аналитический только в каких-то трёх особых случаях, но из второго уравнения сразу видно, что wy` = const (речь идёт о системе координат, связанной с телом).
Решалось всё тупо в лоб: задавались начальные скорости и координаты, потом уравнения решались простейшим методом - методом Эйлера (и снова я должен упомянуть фамилию этого великого учёного!), с переменным по времени шагом; - так находились угловые скорости через малый момент времени; затем пересчитывалось изменение координат через этот малый момент времени (иначе говоря, при повороте на малый угол):
После новые углы и угловые скорости становились «начальными», и цикл повторялся. Угол между образующей цилиндра и вектором силы тяжести находился из простых геометрических соображений.
Метод страшно примитивный конечно, однако картинка получилась правдоподобной: точками показаны положения конца цилиндра в разные моменты времени
И, да, конец цилиндра раскручивался всё быстрее.
Решалось всё тупо в лоб: задавались начальные скорости и координаты, потом уравнения решались простейшим методом - методом Эйлера (и снова я должен упомянуть фамилию этого великого учёного!), с переменным по времени шагом; - так находились угловые скорости через малый момент времени; затем пересчитывалось изменение координат через этот малый момент времени (иначе говоря, при повороте на малый угол):
После новые углы и угловые скорости становились «начальными», и цикл повторялся. Угол между образующей цилиндра и вектором силы тяжести находился из простых геометрических соображений.
Метод страшно примитивный конечно, однако картинка получилась правдоподобной: точками показаны положения конца цилиндра в разные моменты времени
И, да, конец цилиндра раскручивался всё быстрее.