Старая классика
Старая классика
Напомню одну очень известную в финансовом мире статью, опубликованную аж 33 года назад. Несмотря на достаточную очевидность представленных в ней выводов, с ними как спорили 33 года, так и, к сожалению, спорят до сих пор. Хотя спорить здесь просто не с чем.
Уильям Шарп: Арифметика активного управления
Источник: Financial Analysts’ Journal Vol. 47, No. 1, January/February 1991. pp. 7-9
Перевод для AssetAllocation.ru
«Сегодняшняя мода - это индексные фонды, которые отслеживают Standard and Poor’s 500. Верно, что средний показатель за последнее десятилетие значительно превзошел большинство фондов акций. Но является ли это вечной истиной или преходящей?»
«В акциях малых компаний, в особенности, вам, вероятно, будет лучше с активным управляющим, чем покупать рынок»
«Аргументы в пользу пассивного управления опираются лишь на сложные и нереалистичные теории равновесия на рынках капитала»
«Любой выпускник бизнес-школы ___ должен быть в состоянии превзойти индексный фонд в течение рыночного цикла»
Подобные заявления с тревожной частотой делают профессионалы в области инвестиций. (1) Иногда могут быть задействованы более тонкие и изощренные рассуждения. Чаще всего (увы) такие выводы могут быть оправданы, лишь если предположить, что законы арифметики были приостановлены для удобства тех, кто выбирает карьеру в качестве активных управляющих.
Если «активный» и «пассивный» стили управления определять разумным образом, то мы должны прийти к следующим выводам:
(1) доходность среднего активно управляемого доллара до вычета затрат будет равна доходности среднего пассивно управляемого доллара и
(2) доходность среднего активно управляемого доллара после вычета затрат будет ниже, чем доходность среднего пассивно управляемого доллара.
Эти утверждения остаются в силе для любого периода времени. Более того, они зависят только от законов сложения, вычитания, умножения и деления. Больше ничего не требуется.
Конечно, вначале необходимо определиться с ключевыми терминами. Для начала необходимо выбрать рынок - например, акции в S&P 500 или набор акций «малых компаний». Тогда каждый инвестор, владеющий ценными бумагами на рынке, может быть классифицирован как активный или пассивный инвестор.
• Пассивный инвестор всегда держит все ценные бумаги, представленные на рынке, причем каждая из них представлена так же, как и на рынке. Таким образом, если ценная бумага X представляет 3% стоимости ценных бумаг на рынке, то 3% стоимости портфеля пассивного инвестора будет вложено в X. Аналогичным образом, пассивный управляющий будет владеть такой же процентной долей от общей суммы каждой долговой ценной бумаги на рынке (2).
• Активный инвестор - тот, кто не является пассивным. Его портфель будет отличаться от портфеля пассивных управляющих в какой-то момент или всегда. Поскольку активные управляющие обычно действуют на основе представлений о неверной оценке бумаг, и поскольку такие представления о неверной оценке меняются относительно часто, такие управляющие, как правило, торгуют довольно часто - отсюда и термин «активные».
За любой указанный период времени рыночная доходность будет представлять собой средневзвешенную доходность ценных бумаг на рынке, если использовать начальные рыночных значения в качестве весов. (3) Каждый пассивный управляющий получит в точности рыночную доходность до учета затрат. (4) Из этого следует (как ночь за днем), что доходность среднего активно управляемого доллара должна равняться рыночной доходности. Почему? Потому что рыночная доходность должна равняться средневзвешенной доходности на пассивном и активном сегментах рынка. Если первые два результата совпадают, тогда и третий тоже должен совпадать.
Это доказывает утверждение номер 1. Обратите внимание, что в процессе использовались только простейшие принципы арифметики. Конечно, мы сейчас всерьез обсуждаем очевидное, однако повсеместное распространение утверждений, подобных приведенным ранее, предполагает, что этот труд не напрасен.
Чтобы доказать утверждение номер 2, нам нужно всего лишь полагаться на тот факт, что затраты на активное управление определенным количеством долларов будут превышать затраты на пассивное управление. Активным управляющим приходится платить за дополнительные исследования и приходится больше платить за торговлю. Аналитикам по ценным бумагам (например, выпускникам престижных бизнес-школ) нужно кушать, также как и брокерам, трейдерам, специалистам и прочим маркет-мейкерам.
Поскольку активная и пассивная доходности равны до учета издержек, и поскольку активные управляющие несут более высокие издержки, отсюда вытекает, что доходность активного управление после учета издержек должна оказаться ниже, чем в случае пассивного управления.
Это доказывает утверждение номер 2. И вновь доказательство невероятно простое и использует лишь самые элементарные понятия простой арифметики.
Хватит (низшей) математики. Обратимся к практическим вопросам.
Почему здравомыслящие профессионалы в области инвестиций продолжают делать заявления, которые, казалось бы, противоречат простым и очевидным соотношениям, которые мы описали? Каким образом представленные данные могут показать, что активные управляющие опережают «рынок», «индекс» или «пассивных управляющих»? Можно выделить три причины. (5)
Во-первых, рассматриваемые пассивные управляющие могут не быть по-настоящему пассивными (т.е. соответствовать нашему определению термина). Некоторые управляющие индексными фондами «выбирают» отдельные рынки, вместо того чтобы держать все ценные бумаги в рыночных пропорциях. Некоторые из них могут даже взимать достаточно высокие комиссии, чтобы их общие затраты соответствовали или превышали затраты активных управляющих.
Во-вторых, активные управляющие могут не в полной мере представлять «не-пассивный» компонент рассматриваемого рынка. Например, набор активных управляющих может исключать некоторых активных держателей ценных бумаг на рынке (скажем, индивидуальных инвесторов). Многие эмпирические исследования рассматривают только «профессиональных» или «институциональных» активных управляющих. Конечно, средний доллар, управляемый профессионально или институционально, может превзойти средний пассивно управляемый доллар после учета затрат. Однако для того, чтобы это произошло, не-институциональные, индивидуальные инвесторы должны быть достаточно глупы, , чтобы оплачивать дополнительные издержки активного управления институтами за счет низкой эффективности. Другой пример возникает, когда активные управляющие владеют ценными бумагами за пределами рассматриваемого рынка. Например, доходность взаимных фондов, имеющих в своем составе денежные средства, часто сравнивают с доходностью индексов или индексных фондов. В таких сравнениях фонды обычно сильно проигрывают индексам на растущих рынках, но иногда превосходят показатели индекса на падающих рынках. Еще один пример возникает, когда множество активных управляющих исключает тех, кто вышел из бизнеса в течение рассматриваемого периода. Поскольку у таких менеджеров, вероятно, будет особенно низкая доходность, результирующая «ошибка выжившего» будет склонна показывать результаты лучше тех, что были получены с помощью среднего активно управляемого доллара.
В-третьих, и это, возможно, важнее всего на практике, сводная статистика по активным управляющим может не в полной мере отражать эффективность среднего активно управляемого доллара. Чтобы рассчитать последний, доход каждого управляющего необходимо взвесить по долларам, которыми он или она управляет в начале периода. Некоторые сравнения используют простое среднее значение результатов всех управляющих (как крупных, так и малых); другие используют результаты медианного активного управляющего. Хотя результаты такого рода сравнений в принципе непредсказуемы, некоторые эмпирические закономерности сохраняются. Возможно, наиболее важно то, что управляющие фондов акций с небольшими суммами под управлением, как правило, предпочитают акции с наиболее низкой оценкой.
Таким образом, де-факто равновзвешенное среднее значение доходностей активных управляющих имеет смещение в сторону акций более низкой капитализации по сравнению с рынком в целом. В результате «средний активный управляющий», как правило, сильно проигрывает в периоды, когда акции малых компаний уступают акциям крупных компаний, но может превосходить рынок в периоды, когда акции малой капитализации преуспевают. В обоих случаях, конечно, средний активно управляемый доллар будет хуже рынка, за вычетом затрат.
Повторюсь: при правильном измерении средний активно управляемый доллар должен уступать среднему пассивно управляемому доллару после учета затрат. Эмпирический анализ, который, как представляется, опровергает этот принцип, виновен в неправильном измерении.
Не стоит падать духом! Некоторые активные управляющие вполне могут превзойти своих пассивных собратьев даже после учета затрат. Такие управляющие, конечно, должны управлять лишь миноритарной долей активно управляемых долларов на рассматриваемом рынке. Кроме того, инвестор (например, пенсионный фонд) также может выбрать группу активных управляющих, которые в совокупности обеспечивают более высокий общий доход, чем пассивная альтернатива, даже после учета затрат. Не обязательно всем управляющим в группе побеждать своих пассивных коллег, достаточно, чтобы они управляли большей частью активно управляемых фондов инвестора.
Важным следствием этого является важность надлежащего измерения эффективности. Сравнения с «группой равных» опасны. Поскольку средневзвешенная по капитализации производительность активных управляющих будет ниже, чем у пассивной альтернативы, первая представляет собой плохой показатель для целей принятия решений. А поскольку большинство средних показателей «группе равных» не взвешены по капитализации, они подвержены дополнительным искажениям. Более того, инвестирование равных сумм со многими управляющими не является практической альтернативой. То же, и тем более, относится к инвестициям с «медианным» управляющим (личность которого даже не известна заранее).
Лучший способ измерить эффективность управляющего - сравнить его или ее доход со сравнимой пассивной альтернативой. Такой вариант - его часто называют «бенчмарком» (эталоном) или «нормальным портфелем» - должен быть реально осуществимой альтернативой, определенной заранее, до начала периода, за который оценивается результативность. Только в случае такого типа измерения активный управляющий (или тот, кто нанимает активных управляющих) может знать, вошел ли он в меньшинство тех, кто обогнал жизнеспособные пассивные альтернативы.
* * *
Примечания
(1) Первые две цитаты можно найти в номере Forbes от 3 сентября 1990 г.
(2) При расчете таких сумм нужно вычитать суммы, связанные с взаимным участием компаний в капитале друг друга.
(3) Такие события, как слияния, новые листинги и реинвестирование дивидендов, которые происходят в течение периода, требуют более сложных расчетов, но не влияют на основные принципы, изложенные здесь. Для простоты мы их игнорируем.
(4) Мы предполагаем, что пассивные управляющие покупают свои ценные бумаги до начала рассматриваемого периода и не продают их до окончания периода. Когда пассивные управляющие все же покупают или продают, им, возможно, приходится торговать с активными управляющими благодаря готовности активных управляющих предоставить желаемую ликвидность (в виде цены).
(5) Есть и другие, такие как дифференцированный подход к реинвестированию дивидендов, слияниям и поглощениям, но они, как правило, менее важны.
Перевод статьи здесь:
https://assetallocation.ru/arithmetic-of-active-management
* * *
Примечание С.С.:
Некоторые почему-то делают из этой статьи вывод о том, что Шарп призывал инвесторов иметь глобальный портфель на весь мир, включающий в себя вообще все бумаги. Это, разумеется, не так. Статья Шарпа не подразумевает такого рода советов. Портфель конкретного инвестора вполне может быть подмножеством всех бумаг, отобранных по какому-то определенному признаку - страновому, факторному, отраслевому или даже комбинации таких признаков. Так часто поступают, стремясь сформировать портфель с определенным уровнем риска. Просто тогда результаты инвестора или управляющего (активного или пассивного) нужно будет сравнивать с бенчмарком, рассчитываемым по выбранному подмножеству бумаг. Так часто поступают на Западе - например, таким образом управляющих к определенной группе относит агентство Morningstar. Общие выводы про превосходство пассивных стратегий над активными при этом не изменятся, просто они будут относиться к каждому конкретному подмножеству бумаг.
Напомню одну очень известную в финансовом мире статью, опубликованную аж 33 года назад. Несмотря на достаточную очевидность представленных в ней выводов, с ними как спорили 33 года, так и, к сожалению, спорят до сих пор. Хотя спорить здесь просто не с чем.
Уильям Шарп: Арифметика активного управления
Источник: Financial Analysts’ Journal Vol. 47, No. 1, January/February 1991. pp. 7-9
Перевод для AssetAllocation.ru
«Сегодняшняя мода - это индексные фонды, которые отслеживают Standard and Poor’s 500. Верно, что средний показатель за последнее десятилетие значительно превзошел большинство фондов акций. Но является ли это вечной истиной или преходящей?»
«В акциях малых компаний, в особенности, вам, вероятно, будет лучше с активным управляющим, чем покупать рынок»
«Аргументы в пользу пассивного управления опираются лишь на сложные и нереалистичные теории равновесия на рынках капитала»
«Любой выпускник бизнес-школы ___ должен быть в состоянии превзойти индексный фонд в течение рыночного цикла»
Подобные заявления с тревожной частотой делают профессионалы в области инвестиций. (1) Иногда могут быть задействованы более тонкие и изощренные рассуждения. Чаще всего (увы) такие выводы могут быть оправданы, лишь если предположить, что законы арифметики были приостановлены для удобства тех, кто выбирает карьеру в качестве активных управляющих.
Если «активный» и «пассивный» стили управления определять разумным образом, то мы должны прийти к следующим выводам:
(1) доходность среднего активно управляемого доллара до вычета затрат будет равна доходности среднего пассивно управляемого доллара и
(2) доходность среднего активно управляемого доллара после вычета затрат будет ниже, чем доходность среднего пассивно управляемого доллара.
Эти утверждения остаются в силе для любого периода времени. Более того, они зависят только от законов сложения, вычитания, умножения и деления. Больше ничего не требуется.
Конечно, вначале необходимо определиться с ключевыми терминами. Для начала необходимо выбрать рынок - например, акции в S&P 500 или набор акций «малых компаний». Тогда каждый инвестор, владеющий ценными бумагами на рынке, может быть классифицирован как активный или пассивный инвестор.
• Пассивный инвестор всегда держит все ценные бумаги, представленные на рынке, причем каждая из них представлена так же, как и на рынке. Таким образом, если ценная бумага X представляет 3% стоимости ценных бумаг на рынке, то 3% стоимости портфеля пассивного инвестора будет вложено в X. Аналогичным образом, пассивный управляющий будет владеть такой же процентной долей от общей суммы каждой долговой ценной бумаги на рынке (2).
• Активный инвестор - тот, кто не является пассивным. Его портфель будет отличаться от портфеля пассивных управляющих в какой-то момент или всегда. Поскольку активные управляющие обычно действуют на основе представлений о неверной оценке бумаг, и поскольку такие представления о неверной оценке меняются относительно часто, такие управляющие, как правило, торгуют довольно часто - отсюда и термин «активные».
За любой указанный период времени рыночная доходность будет представлять собой средневзвешенную доходность ценных бумаг на рынке, если использовать начальные рыночных значения в качестве весов. (3) Каждый пассивный управляющий получит в точности рыночную доходность до учета затрат. (4) Из этого следует (как ночь за днем), что доходность среднего активно управляемого доллара должна равняться рыночной доходности. Почему? Потому что рыночная доходность должна равняться средневзвешенной доходности на пассивном и активном сегментах рынка. Если первые два результата совпадают, тогда и третий тоже должен совпадать.
Это доказывает утверждение номер 1. Обратите внимание, что в процессе использовались только простейшие принципы арифметики. Конечно, мы сейчас всерьез обсуждаем очевидное, однако повсеместное распространение утверждений, подобных приведенным ранее, предполагает, что этот труд не напрасен.
Чтобы доказать утверждение номер 2, нам нужно всего лишь полагаться на тот факт, что затраты на активное управление определенным количеством долларов будут превышать затраты на пассивное управление. Активным управляющим приходится платить за дополнительные исследования и приходится больше платить за торговлю. Аналитикам по ценным бумагам (например, выпускникам престижных бизнес-школ) нужно кушать, также как и брокерам, трейдерам, специалистам и прочим маркет-мейкерам.
Поскольку активная и пассивная доходности равны до учета издержек, и поскольку активные управляющие несут более высокие издержки, отсюда вытекает, что доходность активного управление после учета издержек должна оказаться ниже, чем в случае пассивного управления.
Это доказывает утверждение номер 2. И вновь доказательство невероятно простое и использует лишь самые элементарные понятия простой арифметики.
Хватит (низшей) математики. Обратимся к практическим вопросам.
Почему здравомыслящие профессионалы в области инвестиций продолжают делать заявления, которые, казалось бы, противоречат простым и очевидным соотношениям, которые мы описали? Каким образом представленные данные могут показать, что активные управляющие опережают «рынок», «индекс» или «пассивных управляющих»? Можно выделить три причины. (5)
Во-первых, рассматриваемые пассивные управляющие могут не быть по-настоящему пассивными (т.е. соответствовать нашему определению термина). Некоторые управляющие индексными фондами «выбирают» отдельные рынки, вместо того чтобы держать все ценные бумаги в рыночных пропорциях. Некоторые из них могут даже взимать достаточно высокие комиссии, чтобы их общие затраты соответствовали или превышали затраты активных управляющих.
Во-вторых, активные управляющие могут не в полной мере представлять «не-пассивный» компонент рассматриваемого рынка. Например, набор активных управляющих может исключать некоторых активных держателей ценных бумаг на рынке (скажем, индивидуальных инвесторов). Многие эмпирические исследования рассматривают только «профессиональных» или «институциональных» активных управляющих. Конечно, средний доллар, управляемый профессионально или институционально, может превзойти средний пассивно управляемый доллар после учета затрат. Однако для того, чтобы это произошло, не-институциональные, индивидуальные инвесторы должны быть достаточно глупы, , чтобы оплачивать дополнительные издержки активного управления институтами за счет низкой эффективности. Другой пример возникает, когда активные управляющие владеют ценными бумагами за пределами рассматриваемого рынка. Например, доходность взаимных фондов, имеющих в своем составе денежные средства, часто сравнивают с доходностью индексов или индексных фондов. В таких сравнениях фонды обычно сильно проигрывают индексам на растущих рынках, но иногда превосходят показатели индекса на падающих рынках. Еще один пример возникает, когда множество активных управляющих исключает тех, кто вышел из бизнеса в течение рассматриваемого периода. Поскольку у таких менеджеров, вероятно, будет особенно низкая доходность, результирующая «ошибка выжившего» будет склонна показывать результаты лучше тех, что были получены с помощью среднего активно управляемого доллара.
В-третьих, и это, возможно, важнее всего на практике, сводная статистика по активным управляющим может не в полной мере отражать эффективность среднего активно управляемого доллара. Чтобы рассчитать последний, доход каждого управляющего необходимо взвесить по долларам, которыми он или она управляет в начале периода. Некоторые сравнения используют простое среднее значение результатов всех управляющих (как крупных, так и малых); другие используют результаты медианного активного управляющего. Хотя результаты такого рода сравнений в принципе непредсказуемы, некоторые эмпирические закономерности сохраняются. Возможно, наиболее важно то, что управляющие фондов акций с небольшими суммами под управлением, как правило, предпочитают акции с наиболее низкой оценкой.
Таким образом, де-факто равновзвешенное среднее значение доходностей активных управляющих имеет смещение в сторону акций более низкой капитализации по сравнению с рынком в целом. В результате «средний активный управляющий», как правило, сильно проигрывает в периоды, когда акции малых компаний уступают акциям крупных компаний, но может превосходить рынок в периоды, когда акции малой капитализации преуспевают. В обоих случаях, конечно, средний активно управляемый доллар будет хуже рынка, за вычетом затрат.
Повторюсь: при правильном измерении средний активно управляемый доллар должен уступать среднему пассивно управляемому доллару после учета затрат. Эмпирический анализ, который, как представляется, опровергает этот принцип, виновен в неправильном измерении.
Не стоит падать духом! Некоторые активные управляющие вполне могут превзойти своих пассивных собратьев даже после учета затрат. Такие управляющие, конечно, должны управлять лишь миноритарной долей активно управляемых долларов на рассматриваемом рынке. Кроме того, инвестор (например, пенсионный фонд) также может выбрать группу активных управляющих, которые в совокупности обеспечивают более высокий общий доход, чем пассивная альтернатива, даже после учета затрат. Не обязательно всем управляющим в группе побеждать своих пассивных коллег, достаточно, чтобы они управляли большей частью активно управляемых фондов инвестора.
Важным следствием этого является важность надлежащего измерения эффективности. Сравнения с «группой равных» опасны. Поскольку средневзвешенная по капитализации производительность активных управляющих будет ниже, чем у пассивной альтернативы, первая представляет собой плохой показатель для целей принятия решений. А поскольку большинство средних показателей «группе равных» не взвешены по капитализации, они подвержены дополнительным искажениям. Более того, инвестирование равных сумм со многими управляющими не является практической альтернативой. То же, и тем более, относится к инвестициям с «медианным» управляющим (личность которого даже не известна заранее).
Лучший способ измерить эффективность управляющего - сравнить его или ее доход со сравнимой пассивной альтернативой. Такой вариант - его часто называют «бенчмарком» (эталоном) или «нормальным портфелем» - должен быть реально осуществимой альтернативой, определенной заранее, до начала периода, за который оценивается результативность. Только в случае такого типа измерения активный управляющий (или тот, кто нанимает активных управляющих) может знать, вошел ли он в меньшинство тех, кто обогнал жизнеспособные пассивные альтернативы.
* * *
Примечания
(1) Первые две цитаты можно найти в номере Forbes от 3 сентября 1990 г.
(2) При расчете таких сумм нужно вычитать суммы, связанные с взаимным участием компаний в капитале друг друга.
(3) Такие события, как слияния, новые листинги и реинвестирование дивидендов, которые происходят в течение периода, требуют более сложных расчетов, но не влияют на основные принципы, изложенные здесь. Для простоты мы их игнорируем.
(4) Мы предполагаем, что пассивные управляющие покупают свои ценные бумаги до начала рассматриваемого периода и не продают их до окончания периода. Когда пассивные управляющие все же покупают или продают, им, возможно, приходится торговать с активными управляющими благодаря готовности активных управляющих предоставить желаемую ликвидность (в виде цены).
(5) Есть и другие, такие как дифференцированный подход к реинвестированию дивидендов, слияниям и поглощениям, но они, как правило, менее важны.
Перевод статьи здесь:
https://assetallocation.ru/arithmetic-of-active-management
* * *
Примечание С.С.:
Некоторые почему-то делают из этой статьи вывод о том, что Шарп призывал инвесторов иметь глобальный портфель на весь мир, включающий в себя вообще все бумаги. Это, разумеется, не так. Статья Шарпа не подразумевает такого рода советов. Портфель конкретного инвестора вполне может быть подмножеством всех бумаг, отобранных по какому-то определенному признаку - страновому, факторному, отраслевому или даже комбинации таких признаков. Так часто поступают, стремясь сформировать портфель с определенным уровнем риска. Просто тогда результаты инвестора или управляющего (активного или пассивного) нужно будет сравнивать с бенчмарком, рассчитываемым по выбранному подмножеству бумаг. Так часто поступают на Западе - например, таким образом управляющих к определенной группе относит агентство Morningstar. Общие выводы про превосходство пассивных стратегий над активными при этом не изменятся, просто они будут относиться к каждому конкретному подмножеству бумаг.