Работает ли (и как именно работает) теория Марковица?
Работает ли (и как именно работает) теория Марковица?
Поводом для статьи послужили чужие статьи и видео на ютубе про Современную портфельную теорию (Modern Portfolio Theory, MPT) Гарри Марковица, из которых становится понятно, что большинство из тех, кто пытается разобраться в этих идеях самостоятельно (или с помощью преподавателей ВУЗов), как правило, не понимают некоторых очень важных вещей.
Начнем с того, что Гарри Марковиц в момент написания своих знаменитых работ был математиком, не имевшим отношения к инвестициям и фондовому рынку. Это ни в коем случае не является упреком ему, и не умаляет его открытий, однако, многое объясняет.
Что открыл в 1950-х годах Марковиц, и за что он получил в 1990-м году Нобелевскую премию по экономике?
Во-первых, он предложил изучать инвестиции и оценивать их не как вложения в отдельные активы, а как вложения сразу в совокупность активов. Он показал, что портфели из активов приобретают новые свойства по сравнению с отдельными активами. Можно сказать, что он открыл системный (портфельный) эффект, который до него не принимался во внимание - все остальные изучали отдельные бумаги с помощью принципов технического или фундаментального анализа. Марковиц же предложил изучать портфели в целом.
Во-вторых, Марковиц предложил обращать внимание не только на доходности, но и на риски активов, которые предлагалось оценивать через их волатильность, а конкретнее - через стандартное/среднеквадратичное отклонение их доходностей.
Во-третьих, Марковиц предложил использовать корреляции / ковариации как показатели взаимозависимостей поведения активов. Я пишу слова «корреляция» и «ковариация» вместе, поскольку эти параметры взаимосвязаны, одно легко выразить через другое, с учетом стандартных отклонений активов.
И, наконец, Марковиц математически показал, что все «наилучшие» портфели лежат на так называемой «границе эффективности» всех возможных сочетаний заданных активов, и для любого заданного уровня риска можно найти портфель с максимальной доходностью, а для любого заданного уровня доходности можно найти портфель с минимальным уровнем риска. И предложил математический аппарат для этого.
Это были основные идеи Современной портфельной теории в моем кратком изложении. Кто захочет почитать идеи Марковица в оригинале (точнее, в переводе на русский язык) - смотрите его знаменитую статью «Выбор портфеля» (Portfolio Selection) от 1952 года здесь - https://assetallocation.ru/portfolio-selection/ .
Это предисловие было необходимо для понимания того, что я напишу дальше. А дальше я напишу о грубых типовых ошибках тех, кто пытается применять MPT на практике. Это вовсе не ошибки Гарри Марковица, но это ошибки тех, кто пытается применять его идеи бездумно, не понимая границы применимости его идей.
Как я уже ранее написал, Гарри Марковиц был математиком, и занимался созданием математического аппарата. И он его создал. А за то, как этот аппарат будут применять его потомки, он никакой ответственности не несет. Как поется в известной песенке, «Как он будет жить на свете, мы за это не в ответе, мы его нарисовали, только и всего!».
Дело в том, что математический аппарат MPT прекрасно работает для поиска наилучших портфелей, которые можно было создать из активов В ПРОШЛОМ, по ПРОШЛЫМ данным об этих активах - их доходностям, рискам и корреляциям / ковариациям.
Но обычные люди (не математики, а, например, инвесторы) обычно хотят немного другого. Найти не только наилучшие портфели для прошлого, но и такие, которые окажутся хорошими В БУДУЩЕМ.
А вот с этим возникают проблемы. Дело в том, что прошлые портфели подойдут для будущего только в том случае, если будущее окажется похожим на прошлое. Ну, хотя бы для рассматриваемых активов. То есть активы сохранят свои доходности, риски и корреляции / ковариации.
А будущее (вот зараза!) далеко не всегда повторяет прошлое. Хуже того, обычно совсем не повторяет, и часто меняется до неузнаваемости. Как гласит известное всем инвесторам предупреждение, «результаты в прошлом не гарантируют результаты в будущем». И это касается не только доходностей активов, но и, увы, и их рисков, и их взаимных корреляций / ковариаций. Все эти параметры могут резко измениться. Особенно если мы ведем речь об отдельных бумагах на относительно коротких промежутках времени.
Поэтому, когда я вижу, как люди всерьез применяют математический аппарат Марковица для расчета «наилучших» портфелей, скажем, из бумаг Газпрома и Сбербанка (или Apple и Amazon), мне хочется кричать: «люди, одумайтесь!». Бизнес отдельных эмитентов не является предсказуемым от слова «совсем». Взорвали Северные потоки - изменился бизнес Газпрома. Ввели санкции - изменился бизнес Сбербанка. Уволили Стива Джобса - изменился бизнес Apple. Вернули Стива Джобса - снова изменился бизнес Apple. Скончался Стив Джобс - опять изменился бизнес Apple. И так далее. И каждый раз при изменении бизнеса меняется поведение акций и облигаций. Никаких стабильных характеристик - доходностей, рисков и корреляций / ковариаций - у отдельных ценных бумаг и близко не наблюдается.
Поэтому те, кто всерьез рассчитывают портфели «по-Марковицу» из отдельных ценных бумаг (а этим, увы, вовсю занимаются как проф. участники рынка ценных бумаг, так и представители науки - наших ведущих экономических ВУЗов, я уж молчу про многочисленную армию любителей разбираться в основах экономики самостоятельно - занимаются, извините, ерундой. И при этом часто дезинформируют клиентов результатами своих т.н. «исследований»
Так что же, получается, теория Марковица не работает?
Не спешите. Работает, только не там, и не так, как вы думаете.
Что нужно для того, чтобы теория Марковица имела предсказательную силу для будущего? Нужно, чтобы показатели характеристик - доходностей, рисков и корреляций / ковариаций бумаг - имели некоторую стабильность, позволяя по прошлым цифрам делать выводы о цифрах будущих.
Как вы уже поняли, это совершенно не так для бумаг отдельных эмитентов на относительно коротких промежутках времени (короткие - это даже годы, а про месяцы, недели и дни даже говорить смешно!).
Однако, некоторая предсказуемость появляется, когда мы начинаем говорить не про отдельные ценные бумаги, а про уже широко диверсифицированные классы активов (акции, облигации…) и про сверхдлинные периоды времени - десятилетия. И вот тут выясняется, что долгосрочные характеристики классов активов довольно неплохо повторяются во времени.
Насколько долгосрочные ряды данных для этого нужны?
Возможно, многие из читателей слышали про циклы в экономике. Возможно, даже слышали про русского экономиста Николая Кондратьева, описавшего циклы, впоследствии названные его именем. (И репрессированного в 1930-е годы, из песни слова не выкинешь). Так вот, Кондратьев говорил о циклах в экономике продолжительностью в 40 - 60 лет. Из чего следует логичный вывод, что строить математические модельки «по-Марковицу» на российских данных даже по классам активов, когда российский фондовый рынок существует в лучшем случае лет 25 - занятие столь же бессмысленное, что и модельки на отдельных акциях.
Да и международные данные для таких моделек должны быть долгосрочными. Промежутки между пузырями на рынке акций США - порядка 40 лет. Последний цикл снижения кредитных ставок в США также занял около 40 лет. Если вы строите модели по данным на одной фазе цикла, а применять их вам придется совсем на другой фазе цикла, то не удивляйтесь, что результаты ваших «исследований» вас сильно разочаруют.
А вот уже на основе долгосрочной статистики за многие десятилетия и даже столетия, да еще и по разным странам, родились идеи Asset Allocation - распределения активов по классам активов. Принципы Asset Allocation, с одной стороны, базируются на идеях Марковица, но, с другой стороны, учитывают их ограничения.
Причем принципы построения моделей в Asset Allocation отличаются от простого поиска экстремумов на плоскости «риск - прибыль». Принцип там немного другой - найти такие портфели, которые показывали бы неплохие (но отнюдь не наилучшие!) результаты на очень широких наборах долгосрочных исторических данных (условно говоря, на разных стадиях экономических циклов). По разным временам и разным странам, с учетом разных горизонтов вложений и разной готовности разных инвесторов переносить рыночные просадки их портфеля.
И именно результаты таких исследований стали известны под общим названием Asset Allocation.
Но это уже совсем другая история…
Подведу итоги - то, ради чего я написал эти «многа букф»:
1. Нельзя использовать MPT для прогнозирования портфелей из отдельных бумаг.
2. Нельзя использовать MPT для прогнозирования по краткосрочных данным (в том числе по любым российским данным).
3. Нельзя использовать MPT «в лоб», пытаясь искать экстремумы на графиках «риск - прибыль».
А что можно и нужно? Разбираться в принципах Asset Allocation. Они базируются на идеях Современной портфельной теории Гарри Марковица, но отнюдь не сводятся к ним.
Спасибо, что дочитали.
Пожалуйста, перешлите эту статью представителям нашей финансовой индустрии и научно-академического мира, которые до сих по строят модельки «по-Марковицу» без понимания ограничений его теории.
Поводом для статьи послужили чужие статьи и видео на ютубе про Современную портфельную теорию (Modern Portfolio Theory, MPT) Гарри Марковица, из которых становится понятно, что большинство из тех, кто пытается разобраться в этих идеях самостоятельно (или с помощью преподавателей ВУЗов), как правило, не понимают некоторых очень важных вещей.
Начнем с того, что Гарри Марковиц в момент написания своих знаменитых работ был математиком, не имевшим отношения к инвестициям и фондовому рынку. Это ни в коем случае не является упреком ему, и не умаляет его открытий, однако, многое объясняет.
Что открыл в 1950-х годах Марковиц, и за что он получил в 1990-м году Нобелевскую премию по экономике?
Во-первых, он предложил изучать инвестиции и оценивать их не как вложения в отдельные активы, а как вложения сразу в совокупность активов. Он показал, что портфели из активов приобретают новые свойства по сравнению с отдельными активами. Можно сказать, что он открыл системный (портфельный) эффект, который до него не принимался во внимание - все остальные изучали отдельные бумаги с помощью принципов технического или фундаментального анализа. Марковиц же предложил изучать портфели в целом.
Во-вторых, Марковиц предложил обращать внимание не только на доходности, но и на риски активов, которые предлагалось оценивать через их волатильность, а конкретнее - через стандартное/среднеквадратичное отклонение их доходностей.
Во-третьих, Марковиц предложил использовать корреляции / ковариации как показатели взаимозависимостей поведения активов. Я пишу слова «корреляция» и «ковариация» вместе, поскольку эти параметры взаимосвязаны, одно легко выразить через другое, с учетом стандартных отклонений активов.
И, наконец, Марковиц математически показал, что все «наилучшие» портфели лежат на так называемой «границе эффективности» всех возможных сочетаний заданных активов, и для любого заданного уровня риска можно найти портфель с максимальной доходностью, а для любого заданного уровня доходности можно найти портфель с минимальным уровнем риска. И предложил математический аппарат для этого.
Это были основные идеи Современной портфельной теории в моем кратком изложении. Кто захочет почитать идеи Марковица в оригинале (точнее, в переводе на русский язык) - смотрите его знаменитую статью «Выбор портфеля» (Portfolio Selection) от 1952 года здесь - https://assetallocation.ru/portfolio-selection/ .
Это предисловие было необходимо для понимания того, что я напишу дальше. А дальше я напишу о грубых типовых ошибках тех, кто пытается применять MPT на практике. Это вовсе не ошибки Гарри Марковица, но это ошибки тех, кто пытается применять его идеи бездумно, не понимая границы применимости его идей.
Как я уже ранее написал, Гарри Марковиц был математиком, и занимался созданием математического аппарата. И он его создал. А за то, как этот аппарат будут применять его потомки, он никакой ответственности не несет. Как поется в известной песенке, «Как он будет жить на свете, мы за это не в ответе, мы его нарисовали, только и всего!».
Дело в том, что математический аппарат MPT прекрасно работает для поиска наилучших портфелей, которые можно было создать из активов В ПРОШЛОМ, по ПРОШЛЫМ данным об этих активах - их доходностям, рискам и корреляциям / ковариациям.
Но обычные люди (не математики, а, например, инвесторы) обычно хотят немного другого. Найти не только наилучшие портфели для прошлого, но и такие, которые окажутся хорошими В БУДУЩЕМ.
А вот с этим возникают проблемы. Дело в том, что прошлые портфели подойдут для будущего только в том случае, если будущее окажется похожим на прошлое. Ну, хотя бы для рассматриваемых активов. То есть активы сохранят свои доходности, риски и корреляции / ковариации.
А будущее (вот зараза!) далеко не всегда повторяет прошлое. Хуже того, обычно совсем не повторяет, и часто меняется до неузнаваемости. Как гласит известное всем инвесторам предупреждение, «результаты в прошлом не гарантируют результаты в будущем». И это касается не только доходностей активов, но и, увы, и их рисков, и их взаимных корреляций / ковариаций. Все эти параметры могут резко измениться. Особенно если мы ведем речь об отдельных бумагах на относительно коротких промежутках времени.
Поэтому, когда я вижу, как люди всерьез применяют математический аппарат Марковица для расчета «наилучших» портфелей, скажем, из бумаг Газпрома и Сбербанка (или Apple и Amazon), мне хочется кричать: «люди, одумайтесь!». Бизнес отдельных эмитентов не является предсказуемым от слова «совсем». Взорвали Северные потоки - изменился бизнес Газпрома. Ввели санкции - изменился бизнес Сбербанка. Уволили Стива Джобса - изменился бизнес Apple. Вернули Стива Джобса - снова изменился бизнес Apple. Скончался Стив Джобс - опять изменился бизнес Apple. И так далее. И каждый раз при изменении бизнеса меняется поведение акций и облигаций. Никаких стабильных характеристик - доходностей, рисков и корреляций / ковариаций - у отдельных ценных бумаг и близко не наблюдается.
Поэтому те, кто всерьез рассчитывают портфели «по-Марковицу» из отдельных ценных бумаг (а этим, увы, вовсю занимаются как проф. участники рынка ценных бумаг, так и представители науки - наших ведущих экономических ВУЗов, я уж молчу про многочисленную армию любителей разбираться в основах экономики самостоятельно - занимаются, извините, ерундой. И при этом часто дезинформируют клиентов результатами своих т.н. «исследований»
Так что же, получается, теория Марковица не работает?
Не спешите. Работает, только не там, и не так, как вы думаете.
Что нужно для того, чтобы теория Марковица имела предсказательную силу для будущего? Нужно, чтобы показатели характеристик - доходностей, рисков и корреляций / ковариаций бумаг - имели некоторую стабильность, позволяя по прошлым цифрам делать выводы о цифрах будущих.
Как вы уже поняли, это совершенно не так для бумаг отдельных эмитентов на относительно коротких промежутках времени (короткие - это даже годы, а про месяцы, недели и дни даже говорить смешно!).
Однако, некоторая предсказуемость появляется, когда мы начинаем говорить не про отдельные ценные бумаги, а про уже широко диверсифицированные классы активов (акции, облигации…) и про сверхдлинные периоды времени - десятилетия. И вот тут выясняется, что долгосрочные характеристики классов активов довольно неплохо повторяются во времени.
Насколько долгосрочные ряды данных для этого нужны?
Возможно, многие из читателей слышали про циклы в экономике. Возможно, даже слышали про русского экономиста Николая Кондратьева, описавшего циклы, впоследствии названные его именем. (И репрессированного в 1930-е годы, из песни слова не выкинешь). Так вот, Кондратьев говорил о циклах в экономике продолжительностью в 40 - 60 лет. Из чего следует логичный вывод, что строить математические модельки «по-Марковицу» на российских данных даже по классам активов, когда российский фондовый рынок существует в лучшем случае лет 25 - занятие столь же бессмысленное, что и модельки на отдельных акциях.
Да и международные данные для таких моделек должны быть долгосрочными. Промежутки между пузырями на рынке акций США - порядка 40 лет. Последний цикл снижения кредитных ставок в США также занял около 40 лет. Если вы строите модели по данным на одной фазе цикла, а применять их вам придется совсем на другой фазе цикла, то не удивляйтесь, что результаты ваших «исследований» вас сильно разочаруют.
А вот уже на основе долгосрочной статистики за многие десятилетия и даже столетия, да еще и по разным странам, родились идеи Asset Allocation - распределения активов по классам активов. Принципы Asset Allocation, с одной стороны, базируются на идеях Марковица, но, с другой стороны, учитывают их ограничения.
Причем принципы построения моделей в Asset Allocation отличаются от простого поиска экстремумов на плоскости «риск - прибыль». Принцип там немного другой - найти такие портфели, которые показывали бы неплохие (но отнюдь не наилучшие!) результаты на очень широких наборах долгосрочных исторических данных (условно говоря, на разных стадиях экономических циклов). По разным временам и разным странам, с учетом разных горизонтов вложений и разной готовности разных инвесторов переносить рыночные просадки их портфеля.
И именно результаты таких исследований стали известны под общим названием Asset Allocation.
Но это уже совсем другая история…
Подведу итоги - то, ради чего я написал эти «многа букф»:
1. Нельзя использовать MPT для прогнозирования портфелей из отдельных бумаг.
2. Нельзя использовать MPT для прогнозирования по краткосрочных данным (в том числе по любым российским данным).
3. Нельзя использовать MPT «в лоб», пытаясь искать экстремумы на графиках «риск - прибыль».
А что можно и нужно? Разбираться в принципах Asset Allocation. Они базируются на идеях Современной портфельной теории Гарри Марковица, но отнюдь не сводятся к ним.
Спасибо, что дочитали.
Пожалуйста, перешлите эту статью представителям нашей финансовой индустрии и научно-академического мира, которые до сих по строят модельки «по-Марковицу» без понимания ограничений его теории.