Критерий хи-квадрата и его использование в астрологической статистике
От блога: Рекомендуемая статья на астрологов, работающих по бизнес-направлению. Например, вы работаете в сфере астротрейдинга с финансовыми рынками, выявляя для клиента статистическую значимость тех или иных астрологических феноменов - достаточно популярная услуга, заказываемая астрологам со стороны бизнес-структур.
Статья Сергея Тарасова
Вопрос от пользователя Timing Solution :
В этой таблице мы видим здесь все фазы жизни астрологического аспекта (начинание-кульминация-завершение).
Эта таблица составлена Рэймондом Мерриманом для статьи, которую он написал для журнала Traders World Magazine #31-2001, страница 24.
Как это можно сделать с помощью Timing Solution?
Ответ:
Прежде чем что-то делать, нужно четко понимать, какие статистические критерии следует применять в данном конкретном случае. Определенно, это не критерий корреляции Пирсона.
Критерии корреляции применяются, когда мы сравниваем два набора данных временных рядов - например, корреляцию между историческими данными о рыночной волатильности и данными о приливной силе Луны (tidal force). Однако для данных финансового рынка лучше применять другие критерии. Я считаю, что лучше всего использовать такой статистический критерий как хи-квадрат. Работая с этим критерием, нам нужно охватить множество мелких, но очень важных вещей.
Давайте начнем...
Sample size (размер выборки). Первый вопрос, который вы должны задать: "Каков размер выборки?" или «Как часто этот аспект имеет место?». Размер вашей выборки должен быть достаточно большим, чтобы получить значимые статистические результаты.
Например, кто-то говорит, что нашел аспект, предсказывающий направление на следующую неделю с точностью 75%. Задайте ему этот вопрос: как часто имеет место этот аспект? Если ответ «4 раза», просто порекомендуйте этому человеку бросить монету 4 раза и посмотреть, что произойдет на самом деле. В этом случае нам не нужны сложные статистические выкладки, просто руководствуйтесь здравым смыслом, ничего более. 4 раза бросить монетку будет достаточным действием для любого подобного вывода.
Я предполагаю, что Рэймонд Мерриман провел свое исследование, используя данные Dow, которые представляют собой более чем 100-летнюю историю цен. В его таблице есть медленные аспекты; в качестве примера возьмем Юпитер - Сатурн. Его период составляет почти 20 лет. Я склонен не учитывать аспекты Юпитера, здесь слишком высока случайная ошибка. В этом отношении более быстрые аспекты подходят гораздо больше.
Control group (контрольная группа). Это самый важный и каверзный вопрос в статистике. Я бы сказал, что Рэймонд Мерриман правильно провел свое исследование в этом отношении, потому что он говорит следующее:
Однако нужно правильно понимать, почему 4%. Классический подход к расчету разворотов заключается в расчете индикатора Filtered Zigzag. Вот как выглядит зигзаг 4% для Dow:
Что такое индикатор Зигзаг?
Вопрос в том, как часто происходят эти развороты. Вот ответ (наша программа дает его):
Среднее расстояние между разворотами составляет почти 40 дней. Рэймонд Мерриман говорит о промежутке времени «в течение 4 дней после этой сигнатуры»; другими словами, он охватывает 8-дневный интервал (4 дня до и после), в то время как 4% разворот происходит не реже одного раза в каждые 40 дней. Итак, сигнатура, которую он упоминает, заслуживает вашего внимания, с ней все в порядке, и вы можете продолжать это исследование.
Но если кто-то говорит о «в течение 20 дней после этой сигнатуры», рассматриваемый период времени составляет 40 дней. Развороты по-прежнему происходят в течение 40 дней; это означает, что развороты происходят независимо от того, какая сигнатура с временным интервалом 40 дней анализируется. В статистике это называется «артефакт», the artifact. Однако в нашем случае все в порядке.
Техника исследования
Как это исследование можно провести с помощью нашей программы? В Timing Solution Advanceв мы запускаем модуль "Turning Points Astro Indicator" (я анализирую Dow 1885-2008 гг):
и задаем там эти параметры:
1) настройте орбис для этих аспектов так, чтобы средняя продолжительность жизни этих аспектов оставалась одинаковой (для быстро движущихся планет он должен быть шире, а для медленных планет он будет меньше);
2) установить среднюю продолжительность жизни 5 календарных дней (4 торговых дня для дневных данных);
3) отдельно для задних и передних аспектов (например, Юпитер-270-Плутон и Юпитер в квадрате с Плутоном).
Определите зигзаг, нажав здесь:
Установите его на 4%:
Статистические параметры должны быть установлены следующим образом:
Вы можете уменьшить размер выборки, скажем, установить его на 10, чтобы учесть более редко встречающиеся аспекты, однако результат будет гораздо менее надежным.
Нажмите кнопку «Calculate».
Хи-квадрат - анализ результатов. Вы должны получить такой результат вычислений:
Последняя строка говорит нам, что секстиль Меркурия к Сатурну (передний аспект) выглядит как значимый.
Мы проанализировали все эти аспекты за этот 119-летний период, и этот аспект имел место более 100 раз. 22 раза этот аспект (с орбом = 6 градусов) совпал с точками разворота. Контрольная группа показывает нам, что если этот аспект не окажет никакого влияния на фондовый рынок, то он должен совпадать с поворотными точками только 13 раз. Другими словами, когда этот аспект имел место, фондовый рынок менял свой тренд чаще (22 раза), чем показывает контрольная группа (13 раз). Помните, что этот аспект имел место более 100 раз, и в 22 случаях произошел какой-то переломный момент. Другими словами, переломные моменты произошли в 22% этих аспектов, в то время как контрольные группы показывают только 13%. Если бы этот аспект не работал, то он совпадал бы с поворотными точками только в 13% случаев.
Критерий хи-квадрат показывает степень отличия реального совпадения от контрольной группы.
Резюме:
22 - анализируемый аспект совпадает с инверсиями 22 раза;
13 - совпадение внутри контрольной группы.
Хи-квадрат=(22-13)*(22-13)/13=9*9/13=81/13=6,2
Чем больше хи-квадрат, тем более статистически значимое событие мы имеем.
На самом деле для подобных исследований я рекомендую использовать эту технику http://www.timingsolution.com/TS/Mini/9/index.htm.
Оригинал статьи на английском здесь.