Малоизвестные парадоксы СТО
Следите за руками...
Из точки А в точку Б (АБ = 5км) выехал поезд длиной l=1км. Быстрый поезд. Очень-очень быстрый поезд.
В момент прохождение хвостом поезда точки А, наблюдатель Н в точке А измеряет длину поезда, а стоящий в хвосте наблюдатель Н' - измеряет соответственно длину АБ. Классика в общем.
Если кто забыл из школьной програмы - Лоренцево сокращение длины определяется формулой
По версии наблюдателя Н - длина поезда составит l'=100м. Т.е. голова поезда оказалась на 900м дальше от Б, чем если бы этот поезд просто стоял.
Результаты Н' - еще более забавны - АБ'=500м, т.е. к моменту прощания с А, голова поезда давно проехала точку Б, которая на тот момент находится где-то посередине поезда.
Т.е. в один и тот же момент, по версиям наблюдателей стоящих напротив друг-друга, голова поезда находится одновременно в 4900м перед, и в 500м за точкой Б, т.е. голова поезда проехала точку Б не доехав до нее.
Т.е. имеет место нарушение причинно-следственной цепочки - для одного наблюдателя событие в прошлом, для другого - в будущем.
По моему это гораздо интереснее возни с близнецами, о которой обычно стараются напомнить в учебниках :)
Пусть x и y - длины АБ и поезда соотвественно.
Проблемы начинаются при y < x <= y+y * k
где k = (1/sqrt( 1- (v/c)^2)) -1
В вышерассмотренном случае - k = 9
Для 30-метровой ракеты, разогнавшейся до первой космической скорости, получается примерно 10нм. Немного но вполне измеримо.
Из точки А в точку Б (АБ = 5км) выехал поезд длиной l=1км. Быстрый поезд. Очень-очень быстрый поезд.
В момент прохождение хвостом поезда точки А, наблюдатель Н в точке А измеряет длину поезда, а стоящий в хвосте наблюдатель Н' - измеряет соответственно длину АБ. Классика в общем.
Если кто забыл из школьной програмы - Лоренцево сокращение длины определяется формулой
- l'=l*sqrt(1-(v/c)^2)
По версии наблюдателя Н - длина поезда составит l'=100м. Т.е. голова поезда оказалась на 900м дальше от Б, чем если бы этот поезд просто стоял.
Результаты Н' - еще более забавны - АБ'=500м, т.е. к моменту прощания с А, голова поезда давно проехала точку Б, которая на тот момент находится где-то посередине поезда.
Т.е. в один и тот же момент, по версиям наблюдателей стоящих напротив друг-друга, голова поезда находится одновременно в 4900м перед, и в 500м за точкой Б, т.е. голова поезда проехала точку Б не доехав до нее.
Т.е. имеет место нарушение причинно-следственной цепочки - для одного наблюдателя событие в прошлом, для другого - в будущем.
По моему это гораздо интереснее возни с близнецами, о которой обычно стараются напомнить в учебниках :)
Пусть x и y - длины АБ и поезда соотвественно.
Проблемы начинаются при y < x <= y+y * k
где k = (1/sqrt( 1- (v/c)^2)) -1
В вышерассмотренном случае - k = 9
Для 30-метровой ракеты, разогнавшейся до первой космической скорости, получается примерно 10нм. Немного но вполне измеримо.