НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВОКРУГ И ВНУТРИ НАС
Меня учили: крыша - это крыша.
Груб табурет. Убит подошвой пол,
Ты должен видеть, понимать и слышать,
На мир облокотиться, как на стол.
Э. Багрицкий «Происхождение»
Современный человек привык считать, что мир, в котором он живет и действует, однозначно определен и может быть точно количественно измерен и выражен.
Иными словами, измерив с принятой точностью длину, ширину и высоту фигуры и используя известные формулы, можно определить площадь или объем данной фигуры с точностью, зависящей только от точности измерения ее параметров.
Пример:
Площадь прямоугольника S = a x b
и объем параллелепипеда V = a x b x h,
где a - длина основания; b - ширина основания; h - высота параллелепипеда.
Причем точность вычисления площади или объема зависит только от точности измерения длины, ширины и высоты и ни от чего более.
Подобные утверждения как-то незаметно стали для ума аксиомами, они не подвергаются им ни малейшему сомнению, и якобы подтверждаются каждодневной общечеловеческой практикой.
Столь приятная картина мира существует только потому, что каждый из нас принял ее для себя как единственно верную и, следовательно, подсознательно отбрасывает любые вопросы, ответы на которые способны поколебать или обрушить эту точку зрения, возведенную умом в ранг реальности, но от этого реальностью не ставшую.
И вот головоломка, подарок интернета, не могу сказать конкретнее, от кого, так как этот ресурс в интернете сейчас закрыт…
Прямоугольник, 5 единиц в ширину, 13 - в длину, всего 65 клеток, диагональю разбит на 2 треугольника - ровно пополам. В нижней половине выделены фигуры 2, 3, 4 и 5.
А теперь эти фигуры несколько поменяли местами внутри все той же нижней половины.
Красным цветом выделена ЛИШНЯЯ клетка, и если эти действия проделать также с верхней половиной прямоугольника, окажется, что 67 клеток составляют его площадь.
Итак, площадь прямоугольника и 65, и 67 клеток-квадратов.
Иными словами, существует объективный предел точности, с которой возможно определить площадь прямоугольника, и этот предел не зависит от точности измерения его сторон, а определяется закономерностями, о которых далее и пойдет речь.
Обратим внимание на прямоугольник.
Его ширина и длина - это два числа из ряда Фибоначчи, но расположенные не подряд, а через одно, то есть соотношение 13 к 5 соответствует Фи2 с точностью 0,7%.
Количество клеток в половине прямоугольника - 65/2 = 32,5, то есть неопределенность площади возникает, когда деление целого происходит более, чем на 32 части. В нашем случае целое - прямоугольник, часть - клетка-квадрат.
Две лишних красных клетки - это 3,08% от 65 клеток, то есть площадь прямоугольника можно измерить с точностью, не превышающей 3,08%, и даже сверхвысокая точность измерения размеров его сторон здесь ничего не изменит.
Теперь перейдем к тому, что мы считаем реалиями каждодневной жизни.
Любую площадь - комнаты, квартиры или земельного участка - можно выразить через совокупность площадей прямоугольников 5 на 13 единиц со степенью точности, которая определяется конкретным размером единицы - 1 см, 1 дм, 1 м, и каждый из этих прямоугольников будет иметь внутри себя две «красных», непонятно откуда взявшихся клетки - 3,08% неопределенности. В результате площадь комнаты, которая, как мы считали, равна 18 м2, соответствует любой величине от 18 м2 до 18,55 м2…
Еще раз обращаем внимание на то, что граница определенности проходит по уровню 1/32 = 3,125% выбранной величины, что с другой стороны подводит нас к пониманию что такое «вершок сажени».
Теперь перейдем к неопределенности объема тела.
Возьмем параллелепипед с размерами 5 х 13 х 65 единиц, что дает объем 4 225 кубиков.
Его нижнее основание содержит 2 «красных» клетки, что по высоте дает 2 х 65 = 130 «красных» кубиков.
Передняя грань 13 х 65 дает 26 «красных» клеток, умножаем на ширину - 5 клеток - 130 «красных» кубиков.
Боковая грань 5 х 65 дает 10 «красных» клеток, умножаем на длину - 13 клеток - 130 «красных» кубиков.
Итого: 130 + 130 + 130 = 390 «красных» кубиков в параллелепипеде.
390/4 225 = 0,0923 или 9,23% - это уровень неопределенности объема.
Однако так как «красные» лучи основания, передней и боковой граней определенным образом пересекаются между собой, уровень неопределенности объема находится на уровне 7,9%.
Так как объем любого тела можно выразить через совокупность параллелепипедов 5 х 13 х 65 единиц, выбирая должный масштаб единицы, то уровень неопределенности величины объема тела может достигать 7,9%.
Есть над чем задуматься…
.
Груб табурет. Убит подошвой пол,
Ты должен видеть, понимать и слышать,
На мир облокотиться, как на стол.
Э. Багрицкий «Происхождение»
Современный человек привык считать, что мир, в котором он живет и действует, однозначно определен и может быть точно количественно измерен и выражен.
Иными словами, измерив с принятой точностью длину, ширину и высоту фигуры и используя известные формулы, можно определить площадь или объем данной фигуры с точностью, зависящей только от точности измерения ее параметров.
Пример:
Площадь прямоугольника S = a x b
и объем параллелепипеда V = a x b x h,
где a - длина основания; b - ширина основания; h - высота параллелепипеда.
Причем точность вычисления площади или объема зависит только от точности измерения длины, ширины и высоты и ни от чего более.
Подобные утверждения как-то незаметно стали для ума аксиомами, они не подвергаются им ни малейшему сомнению, и якобы подтверждаются каждодневной общечеловеческой практикой.
Столь приятная картина мира существует только потому, что каждый из нас принял ее для себя как единственно верную и, следовательно, подсознательно отбрасывает любые вопросы, ответы на которые способны поколебать или обрушить эту точку зрения, возведенную умом в ранг реальности, но от этого реальностью не ставшую.
И вот головоломка, подарок интернета, не могу сказать конкретнее, от кого, так как этот ресурс в интернете сейчас закрыт…
Прямоугольник, 5 единиц в ширину, 13 - в длину, всего 65 клеток, диагональю разбит на 2 треугольника - ровно пополам. В нижней половине выделены фигуры 2, 3, 4 и 5.
А теперь эти фигуры несколько поменяли местами внутри все той же нижней половины.
Красным цветом выделена ЛИШНЯЯ клетка, и если эти действия проделать также с верхней половиной прямоугольника, окажется, что 67 клеток составляют его площадь.
Итак, площадь прямоугольника и 65, и 67 клеток-квадратов.
Иными словами, существует объективный предел точности, с которой возможно определить площадь прямоугольника, и этот предел не зависит от точности измерения его сторон, а определяется закономерностями, о которых далее и пойдет речь.
Обратим внимание на прямоугольник.
Его ширина и длина - это два числа из ряда Фибоначчи, но расположенные не подряд, а через одно, то есть соотношение 13 к 5 соответствует Фи2 с точностью 0,7%.
Количество клеток в половине прямоугольника - 65/2 = 32,5, то есть неопределенность площади возникает, когда деление целого происходит более, чем на 32 части. В нашем случае целое - прямоугольник, часть - клетка-квадрат.
Две лишних красных клетки - это 3,08% от 65 клеток, то есть площадь прямоугольника можно измерить с точностью, не превышающей 3,08%, и даже сверхвысокая точность измерения размеров его сторон здесь ничего не изменит.
Теперь перейдем к тому, что мы считаем реалиями каждодневной жизни.
Любую площадь - комнаты, квартиры или земельного участка - можно выразить через совокупность площадей прямоугольников 5 на 13 единиц со степенью точности, которая определяется конкретным размером единицы - 1 см, 1 дм, 1 м, и каждый из этих прямоугольников будет иметь внутри себя две «красных», непонятно откуда взявшихся клетки - 3,08% неопределенности. В результате площадь комнаты, которая, как мы считали, равна 18 м2, соответствует любой величине от 18 м2 до 18,55 м2…
Еще раз обращаем внимание на то, что граница определенности проходит по уровню 1/32 = 3,125% выбранной величины, что с другой стороны подводит нас к пониманию что такое «вершок сажени».
Теперь перейдем к неопределенности объема тела.
Возьмем параллелепипед с размерами 5 х 13 х 65 единиц, что дает объем 4 225 кубиков.
Его нижнее основание содержит 2 «красных» клетки, что по высоте дает 2 х 65 = 130 «красных» кубиков.
Передняя грань 13 х 65 дает 26 «красных» клеток, умножаем на ширину - 5 клеток - 130 «красных» кубиков.
Боковая грань 5 х 65 дает 10 «красных» клеток, умножаем на длину - 13 клеток - 130 «красных» кубиков.
Итого: 130 + 130 + 130 = 390 «красных» кубиков в параллелепипеде.
390/4 225 = 0,0923 или 9,23% - это уровень неопределенности объема.
Однако так как «красные» лучи основания, передней и боковой граней определенным образом пересекаются между собой, уровень неопределенности объема находится на уровне 7,9%.
Так как объем любого тела можно выразить через совокупность параллелепипедов 5 х 13 х 65 единиц, выбирая должный масштаб единицы, то уровень неопределенности величины объема тела может достигать 7,9%.
Есть над чем задуматься…
.