Внезапно! ;-)))
И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему [и] по подобию Нашему
В Мидраше сказано, что когда Моисей, писавший Тору по слову Всевышнего, дошел до места «СОТВОРИМ человека» (см."плюралюм") он обратился к Богу: «Властелин вселенной! Зачем ты даешь повод для вероотступничества?» Но Всевышний ему ответил: «Пиши! А тот, кто захочет ошибиться, пусть ошибается»(с). Вооот.
(несинодальный перевод)
1. Предположим, у вас есть коробка с черными и белыми шарами и никакой информации относительно того, сколько в ней шаров какого цвета.
Пусть
- это утверждение о том, что вероятность вытащить следующим черный шар равна
, тогда распределение вероятности будет бета-распределением:
Предполагая, что вытягивания шаров независимы и равновероятны, распределение вероятности
, после вытягивания m черных шаров и n белых шаров также будет Бета-распределением с параметрами
,
.
2. Предположим, что вы вытащили из коробки
шаров, половина из них оказались черными, а остальные - белыми.
В этом случае распределение вероятности
будет бета-распределением
. Максимальное апостериорное ожидание
равно
.
3. Вы знаете, что ровно половина шаров - черные, а остальные - белые.
В этом случае вероятность равна 0.5 с вероятностью 1:
.