Ланчестер и Свечин

[fat_yankey]

Не все комментаторы к прошлому посту понимают, что такое объяснительная модель, чем она отличается от расчётной и зачем их строят. Ну да ладно. Некоторые, положим, не понимают, зато другие - понимают. Разовьём немножко для последних

Comments

[gaivor]

решение уравнений допускает победу "изморщика" при правильном соотношении начальных численностей и скоростей поступления пополнения.

А как территорию внести в это уравнение? В 1940 ее Франции не хватило, а 1904 и 1941-м Россия\СССР вполне могли разменивать ее на время\темп.

[ext_5102857]

Это какой-то начальный ресурс, например.

Только невозобновляемый, наверное.

[fat_yankey]

> А как территорию внести в это уравнение?

Внести легче чем решить / интерпретировать. Что-нибудь типа dTA/dt = (А-B)/(А+B) - темпы утери территорий пропорциональны превосходству противника. И обратно - темпы приобретения территории пропорциональны превосходству над противником. Аналогично для другой стороны. Выйдет четыре уравнения для четырёх функций от t. Условие победы потеря противником войска и/или территирии. Однако, такие уравнения уже нелинейны, надо поглядеть можно ли их как-то просто решить. А после этого поглядеть, можно ли как-то убедительно интерпретировать решение.

[fat_yankey]

Про нелинейность и систему четырёх уравнений у меня какая-то глупость написана, видимо под влиянием паров алкоголя.

Территория в первую пару уравнений не входит, они решаются независимо, и их решение уже есть. Это решение можно подставлять в уравнения для территорий, которые тоже независимы друг от друга, и тупо брать интеграл.

[whiteferz]

Франция изморщиком лишь прикинулась, чтобы сачкануть. Нормальный изморщик нипочем не пропустит удовольствие организовать противнику рубилово на два фронта.

[fat_yankey]

Кстати, вот подумалось, что по хорошему пополнение должно быть функцией территории. Чем больше территории, тем больше пополнения и наоборот.

В такой модели уравнения на "взаимоистребление" зависят от уравнений на территории, и по раздельности их уже не решить.

[gaivor]

пополнение должно быть функцией территории. Чем больше территории, тем больше пополнения и наоборот.

А почему не времени?

[fat_yankey]

Я имел ввиду скорость пополнения - функция территории. Параметры a и b в уравнениях становятся a=kATA ; b=kBTB

при этом видимо

dTA/dt = (A-B)/(A+B)
dTB/dt = (B-A)/(A+B)