правила логического рассуждения: обсуждение

[falcao]

Я только что разместил серию больших постов о правилах логического рассуждения (в трёх частях). Это часть 1 -- исчисление высказываний, часть 2 -- исчисление предикатов, и часть 3 -- теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов. Комменты в основных постах отключены. Обсуждение можно проводить здесь; все посты и обсуждение являются общедоступными.

Comments

философия и суррогаты

[falcao]

Я полностью согласен, что у математиков есть свои "тараканы". Но взаимоотношения физиков (тех, к кому это относится) к философии -- это несколько особая ситуация. Я имею в виду, что они относятся к философии как к бессмысленной промывке мозгов типа разговоров о "первичности" материи или сознания. Но философия всё равно им нужна, и поэтому в ход идут разные суррогаты. Это как пьющий человек: если нет "Курвуазье" или на него нет денег, то в ход пойдут стеклоочистители и жидкости от тараканов :)

Кто-то застревает на позитивизме, кто-то на "наивном реализме", кто-то на формальной логике и махровой аристотелевщине.

Я согласен с Вами, что сотрудничество между математиками, физиками и философами -- вещь сложная, но нужная. И трудности тут, безусловно, есть. Я вспомнил печально известную кампанию в сталинские годы, когда стали появляться статьи об отходе ряда физиков от марксизма -- дело касалось как раз квантовой механики. К чести физиков надо заметить, что они не без успеха отбоярились от "просветителей" :)

Идею того, что надо мыслить честно, желательно было бы проиллюстрировать на каких-то примерах. Создание анализа бесконечно малых или свободное оперирование какими-нибудь рядами без достаточного обоснования -- вещь вполне допустимая. Тем более, что там вообще-то обоснование так или иначе было.

Более того, требование честности относится скорее к сфере определений, а не доказательств. Вот у того же Лакатоса в книге многих "гримас" просто не было бы, если вовремя дать нужные определения. Или такой пример: излагают постулаты СТО и говорят о "скорости света". Но скорость зависит от времени, а последнее к этому моменту ещё не определено, не задана процедура его измерения! Я считаю, что это методический прокол, причём очень крупный. Но всё равно как преподавали таким образом, так и преподают!

История с Бурбаки, конечно, анекдотичная. Мне знакомы подобные ситуации. Взять и начать систематически изучать какой-нибудь "талмуд", не обращая внимания, где там полезное, а где бесполезное. Главное -- было бы чем себя занять. Только бы не думать над тем, над чем думать не хочется! Кстати, это пример того же рода, что и я имел в виду. Казалось бы, люди здесь изучают основы, но это вообще не основы.

Я не могу поручиться за всех философов, но боюсь, что многие из них "ниасилили" идеи конвенционализма. Скажем, многие думают, что Земля "на самом деле" вращается :) Я бы здесь как раз перефразировал Пуанкаре, сказав, что два положения -- "частица обладает сознанием" и "удобнее считать, что частица обладает сознанием" имеют один и тот же смысл! Моя точка зрения состоит в том, что не надо здесь искать никакой "мистики" и открывать новые загадочные свойства частиц. Под "квантовым наблюдателем" я как раз и имел в виду частицу, которая "как бы" умеет проводить измерения и делать прочие вещи "сознательного" характера.

Re: философия и суррогаты

[kamchatnov]

Конечно, отношение физиков к философии можно считать весьма прискорбным. Но меня ещё больше удручает слишком распространённое сейчас отсутствие профессионализма в собственной специальности. А 99% физиков вообще не думают о философии -- моделируют себе что-нибудь на компьютере и в ус не дуют. О готовящейся же сессии типа той, что была в биологии, мне рассказывали старшие товарищи, когда я ходил в Курчатовский институт в аспирантуре -- вроде бы Курчатов воспрепятствовал разгрому физики, спросив кого надо, что нужнее, бомба или борьба с идеализмом. Но сейчас, по-моему, и это уже слишком старая история, чтобы серьёзно влиять на отношение физиков к философии. Тем более, что, как Вы писали, на Западе это отношение ничуть не лучше, хотя никаких разгромов там не планировалось.

> Более того, требование честности относится скорее к сфере определений, а не доказательств. Вот у того же Лакатоса в книге многих "гримас" просто не было бы, если вовремя дать нужные определения.

Мне кажется, что и "правильные определения" зачастую даются в результате анализа доказательств и всевозможных "контрпримеров" и Лакатос вроде бы об этом и писал. Что касается СТО, то давно уже не читал учебников по ней, так как не преподаю. Но статья Эйнштейна как раз начинается с анализа понятий времени и одновременности. Этим, кстати, она выгодно отличается от статьи Пуанкаре, который слишком уж верил в "электромагнитную теорию материи". Впрочем, Пуанкаре оправдывает то, что в своих философских статьях он обсуждал проблему одновременности ещё до Эйнштейна, хотя, насколько я помню, без такого конкретного анализа, как у него.

О конвенционализме. Пуанкаре, чтобы обосновать свой взгляд на то, "вращается ли Земля", пришлось заслонить звёздное небо вечными облаками, так что даже в этом классическом примере использовалась вымышленная ситуация. Если же брать задачи, которые реально решает современный физик, то надо увязать в единую картину не только вращение звёздного неба, движение маятника Фуко, форму Земли и морские приливы, а практически бесконечное количество самых разнообразных явлений, так что неизбежно возникает вопрос, почему именно эта картина "удобна". Впрочем, как "антидот" против "наивного реализма" конвенционалистский анализ может быть, конечно, очень хорош.