задача дня-11
Давненько уже не было постов под этим "тегом". А сейчас очень симпатичная задача попалась. В принципе, поучаствовать в её решении могут все желающие, так как условие должно быть предельно понятным.
Рассмотрим числа 1, 2, 3. Их сумма равна 6, и произведение также равно 6. Легко проверить, что никаких других целых чисел с такими свойствами больше нет. А можно ли найти три дробных (положительных рациональных) числа, у которых и сумма, и произведение равны 6?
В идеале, хотелось бы описать все решения системы a+b+c=6, abc=6 в рациональных числах.
Комменты скринятся.
UPD 01.01.21 Раскрыл основные комментарии.
Рассмотрим числа 1, 2, 3. Их сумма равна 6, и произведение также равно 6. Легко проверить, что никаких других целых чисел с такими свойствами больше нет. А можно ли найти три дробных (положительных рациональных) числа, у которых и сумма, и произведение равны 6?
В идеале, хотелось бы описать все решения системы a+b+c=6, abc=6 в рациональных числах.
Комменты скринятся.
UPD 01.01.21 Раскрыл основные комментарии.