тест о тесте

[falcao]

Этот пост относится к логической тематике, поэтому идёт без "замка".

Не так давно я во многих блогах видел обсуждение следующей задачи, условие которой можно увидеть на картинке:

Comments

[chva]

Люблю, когда Вы пишете такие заметки.

дорогу асилит идущий :)

[falcao]

Спасибо! Я очень рад, что мои тексты читают! Несмотря на "многабукаф" :)

Re: дорогу асилит идущий :)

[a_p]

вам тоже спасибо (в особенности - за старый цикл ликбеза про аксиомы и числа). А много букв - это как раз хорошо, а то бывает, с математиком беседуешь, а он - прыг - и вдруг уже про что-то другое (а что это другое следует из предыдущего, очевидно только для него).

[dims12]

Задача вероятностная и ответ в ней есть :)

Поскольку задача просит "найти вероятность", то ответом должно быть ОДНО число. Вероятность не может выражаться двумя разными числами сразу. Следовательно, "правильным" ответом может быть только: (1) ни один из ответов, (2) ответы A+D, (3) ответ (B), (4) ответ (C).

Не может быть верным, например, одновременно комбинация A+B (Эйфелева башня в Париже и в столице Франции).

Если верен любой один ответ (случаи 3 и 4), то вероятность в него попасть случайно равна 25%, поскольку всего ответов 4. Но в случаях 3 и 4 на месте ответа стоит 50 и 60 соответственно. Поэтому, попадание ни в одно из этих чисел не даст правильного ответа 25%.

Вариант 2 тоже не может быть реализоваться, так как вероятность попасть в него равна 50%, а в ответах стоит 25.

Следовательно, верен вариант (1). Ответом задачи является ответ "0%". То есть, вероятность попасть в правильный ответ наугад равна нулю, ибо правильного среди ответов не присутствует.

задача и модификации

[falcao]

Ясно, что в "исходной" задаче ответ именно такой. Об этом явно сказано в тексте поста:

Думаю, всем должно быть понятно, что и в предложенной выше задаче ситуация ровно такая же: ни один из предложенных ответов не может оказаться правильным "по факту". И потому окончательным ответом будет именно 0%, и ничего более.

Помимо "исходной" задачи, я здесь анализирую ещё две её "модификации", и в последнем из случаев (для чисел 25, 50, 0, 25) решений уже нет.

Re: задача и модификации

[dims12]

Как раз пытаюсь придумать, как обобщить, чтобы ответ был и тут...

задачи с параметром

[falcao]

Боюсь, что это всё-таки невозможно. В любом случае, надо очень сильно "перетолковать" условие, но тогда получится совсем другая задача. И тогда не удивительно, что в ней может быть другой ответ.

Сама предпосылка, что задача "в идеале" должна иметь одно и только одно решение, мне представляется несколько "надуманной". Так бывает, но это можно интерпретировать как то, что о нас кто-то специально позаботился :) Решений всегда ровно столько, сколько их имеется "в реальности". И уж если их нет (например, в силу противоречивости исходных условий), то их и нет.

Я считаю важным то обстоятельство, что в задачах этого типа есть своего рода "скрытый параметр" -- это "авторские ответы". Без них не имеет смысла сама формулировка, говорящая о "шансах". Из этих соображений понятно, что далеко не всегда можно подобрать значение "параметра", которое было бы "и нашим, и вашим".

[dims12]

P.S. Увидел, что Вы об этом писали :)

[matholimp]

Есть ещё одна трактовка! Вопрос может означать, что после каждого предъявления ответа тестируемым заново запускается генератор случайных чисел, выбирающий "правильный" ответ (не значение, а строку!). В этом случае содержательный ответ - 25%, верными будут А и D, но шанс угадать - только 25%.

тесты с апелляцией

[falcao]

Конечно, такая трактовка в принципе возможна, но здесь возникает та же ситуация "некорректности". Представим себе, что "все ходы записаны". Пусть мой "робот" выбрал вариант A. На этот "сеанс" датчик случайных чисел указал, что "правильным" будет вариант D, и ответ мне не засчитали. Тогда я вправе подать "апелляцию": как же так -- я указал ответ 25%, который "публично" признан верным, а мне его почему-то не зачли?

[matholimp]

Ваша апелляция будет отклонена.
Согласно моей трактовке "правильности" нужно было назвать не значение, а именно строку. А с её выбором Вы ошиблись.

Re: тесты с апелляцией

[asterrot]

Вопрос в критерии правильности. Нужно просто угадать правильную строку. Или несколько строк. Может, все четыре.

Их содержание - чисто для отвлекаловки ("а это чтобы ты не догадался!").

[dirr]

'при этом "шансы" ответить правильно будут составлять либо 0%, либо 25%, либо 50%, либо 75%, либо 100%.'

'Ответ "0%" правильным быть не может, так как его дадут 25% опрошенных. Ответ "25%" дадут 50% опрошенных, то есть он тоже не подходит. Ответ "50%" дадут 25% опрошенных, то есть и он не будет "правильным"'

получается ответ "0%" дадут 20% опрошенных, "25%" - 40% и т.д.

[asterrot]

Тест не ответы требует, а выборы строк.

тест и список

[falcao]

Откуда взялись эти 20 и 40 процентов?

Я здесь не рассматриваю нового теста с пятью вариантами A, B, C, D, E. Вариантов всего четыре, как и было. Далее я рассуждаю так: число ответов, которые считаются "правильными", может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4. Это полный набор "взаимоисключающих" случаев. В первом из них шансы "робота" ответить правильно составят 0%, во втором -- 25%, и так далее, в последнем -- 100%. Откуда и возникает тот список, который я привёл. Но это только список для анализа (так сказать, "информация к размышлению"), а не новый тест!