Загадка от Мишустина, часть вторая. В Интернете кто-то неправ.
https://www.1tv.ru/news/2023-06-02/454343-mihailu_mishustinu_v_sarove_pokazali_samuyu_moschnuyu_lazernuyu_ustanovku_v_mire , 2:09 - 2:41:
(Михаил Владимирович Мишустин): Известно, что банка наполнилась полностью амёбами за один час двадцать три минуты. А если мы в точно такую же банку посадим две амёбы? Быстро ответьте, за сколько она наполнится.
(Девушка): Один час двадцать две минуты.
(Михаил Владимирович Мишустин): Знала. Знала. Хорошо. Тогда реши вот такую задачку. Икс в степени икс в степени икс, до бесконечности, равен эн, натуральное число. Не знала.
У Бориса Викторовича Трушина, кандидата физико-математических наук, есть видео про эту задачу, только вместо n используется a. https://www.youtube.com/watch?v=R8D7rvpKjJk Оно называется «✓ 2=4. Бесконечная лесенка из степеней | Ботай со мной #018 | Борис Трушин». После просмотра видео можно понять, где я ошибся в решении задачи. Мою ошибку можно увидеть тут. https://excel-nch.livejournal.com/82208.html √2 в степени √2 в степени √2 и т. д. стремится к 2.
Ответ Бориса Викторовича Трушина: x=√2, a=2. Причём выведено соотношение: x=a^(1/a).
Почему x≠0,1 или 0,01, или 0,99? Я не знаю.
А при x=1 мы получаем 1 в степени 1 в степени 1 и т. д., что очевидно равно 1. x=1, a=1. И соотношение x=a^(1/a) выполняется, 1=1^(1/1). Но этого ответа у Бориса Викторовича нет.
(Михаил Владимирович Мишустин): Известно, что банка наполнилась полностью амёбами за один час двадцать три минуты. А если мы в точно такую же банку посадим две амёбы? Быстро ответьте, за сколько она наполнится.
(Девушка): Один час двадцать две минуты.
(Михаил Владимирович Мишустин): Знала. Знала. Хорошо. Тогда реши вот такую задачку. Икс в степени икс в степени икс, до бесконечности, равен эн, натуральное число. Не знала.
У Бориса Викторовича Трушина, кандидата физико-математических наук, есть видео про эту задачу, только вместо n используется a. https://www.youtube.com/watch?v=R8D7rvpKjJk Оно называется «✓ 2=4. Бесконечная лесенка из степеней | Ботай со мной #018 | Борис Трушин». После просмотра видео можно понять, где я ошибся в решении задачи. Мою ошибку можно увидеть тут. https://excel-nch.livejournal.com/82208.html √2 в степени √2 в степени √2 и т. д. стремится к 2.
Ответ Бориса Викторовича Трушина: x=√2, a=2. Причём выведено соотношение: x=a^(1/a).
Почему x≠0,1 или 0,01, или 0,99? Я не знаю.
А при x=1 мы получаем 1 в степени 1 в степени 1 и т. д., что очевидно равно 1. x=1, a=1. И соотношение x=a^(1/a) выполняется, 1=1^(1/1). Но этого ответа у Бориса Викторовича нет.