Осьминоги и Офиуры
В ласковом море Эгейском, на белом песочке,
Звёзды морские резвились. Их звать Офиуры.
Знали и древние греки, и жители Лидии жаркой
То, что у каждой звезды этой щупалец столько,
Сколько и пальцев обычно у нас на руке.
И осьминоги, угрюмые хищники моря, всё там же,
Грозные щупальца вдоль по камням простирали,
Так как хотели поймать себе жертву к обеду.
Старый ныряльщик, что ищет в пучине кораллы,
Чтобы, продав их на рынке прибрежном в Ларнаке,
Хлеба и сыра купить для себя и семейства,
В море нырнул, но, увидев клубок жутких чудищ,
Счесть не сумел, сколько было всего этих тварей,
Щупальца ж их сосчитал он умело и точно.
Ты же, мой юный философ, любитель загадок,
Сможешь, наверно, помочь старику разобраться,
Сколько там было существ иглокожих, а сколько моллюсков,
Если количество щупалец было совместно
У обитателей моря всего сорок девять?
֍֍֍
Совершенно понятно, что задачка эта простая, ибо составлена для внучки, 5 класс, и имеет единственное решение.
Однако, поскольку в общем виде она являеся примером Диофантова уравнения первой степени,
вида ax+by=c, где (x,y) ∈ ℕ*, то вот второй вопрос:
При каком минимальном числе щупалец задача, если имеет решение, то это решение не является единственным?