Реляционная биология и тезис Чёрча

[evgeniirudnyi]

Роберт Розен при построении реляционной биологии уделял внимание физическому тезису Чёрча. В 1962 году он провел первое рассмотрение этого вопроса в статье 'Тезис Черча и его связь с концепцией реализуемости в биологии и физике':

'Гипотеза о том, что каждая числовая функция, которая в любом значении "эффективно вычислима", также должна быть

Comments

[evgeniirudnyi]

В данном случае есть много разных вопросов, которые лучше всего требуется отделить друг от друга. Я не математик и поэтому я должен признаться, что мои знания в этой области достаточно ограничены.

Тем не менее, можно начать с того, что теорема Гёделя является формальным доказательством. Точно также существование невычислимых функций Тьюринга является формальным доказательством. Причем, как пишут, есть глубокая связь одного с другим, поскольку построение этих доказательств основано на диагонализации. Если мы принимаем эти доказательства, то требуется понимание почему мы так поступаем.

Следующее - посмотрите Gentzen's consistency proof, этой странички нет на русском. В особенности раздел Relation to Hilbert's program and Gödel's theorem. Тут идут тонкости за границей моих знаний, но это показывает, что обсуждение этих вопросов требует специальных знаний.

В целом тут есть немало парадоксов. Например, число имен счетно. Это означает, что мы даже не может дать имена абсолютному большинству трансцендентных чисел, поскольку мощность их множества несчётно. В этом случае требуются специальные усилия для того, чтобы сказать, что такое познаваемость одного из трансцендентных чисел.

Я поищу в книге Ершова и Целищева их высказывание про Пенроуза. Должен признаться, что их книга написана на достаточно высоком уровне и я не смог все понять. Но это означает, что обсуждение аргумента Пенроуза на более грубом уровне не имеет особого смысла, в данном случае есть много тонких вещей для понимания которых требуется специальное образование.