Реальность математики
В. Я. Перминов в статье 'Реальность математики' хочет избежать дилеммы между двумя крайностями - конвенционализмом и платонизмом в математике. Он связывает математические инварианты с деятельностью человека и тем самым выделяет арифметику и евклидову геометрию как базовые структуры математики. Мне понравилось рассмотрение математики со стороны ( Read more... )
можно наверно сказать, что математика - о непротиворечивости. физика - о непротиворечивости в заданных условиях
Reply
Здесь существенно разные непротиворечивости. В математике непротиворечивость связана с логикой. В физике такая непротиворечивость требуется при формулировке теории, но далее требуется согласия с экспериментами, то есть, в данном случае требуется связь с миром.
Reply
Reply
Посмотрите про измерение длины - ссылка в другой ветке. У вас неправильное отношение к измерениям, именно они задают скелет, но они связаны с теорией физики. В этом все дело.
Reply
посмотрю, кажется там может крыться корень наших разногласий
Reply
что Вы понимаете в данном случае под "теорией физики"?
Reply
Например, в утверждении "луч света распространяется по прямой линии" теория физики определяет, что такое прямая линия в данном случае. С другой стороны, существование термического уравнения состояния определяет длину линейки как функцию от температуры и давления.
Reply
что было сначала - метр, или теория физики?
Reply
В данном случае есть два пути. Один из сегодняшнего дня, когда теория физики существует. Другой - по ходу истории, когда в данном случае люди пытались установить стандарт измерения длины. Так, потребовалось время, чтобы понять, что длина твердого тела зависит от температуры - для этого в первую очередь потребовалось увеличить точность измерения. Но при введении международного стандарта метра в конце 19-века это уже было твердо установлено, поэтому раздаваемые стандарты метра сопровождались термометрами и уравнениями для введения поправок на температурное состояние.
Reply
Взгляд в прошлое - это путь анализа, а не развития.
Метр был выбран случайно. вокруг "него" выросла потом "теоретическая физика" на СИ.
Почему? Ну так получилось.
Потом в теоретической физике обнаружились "константы", которые нужно было соединить с метрической (через коэффициенты перехода) - математически-основанный скелет
Позволяет ли "метрическая" теоретическая физика выразить полноту взаимоотношений в этом скелете? для механики, видимо - да. Для квантовой физики, возможно, выбор другой(их) единиц позволил бы прийти к простым соотношениям царящим в этом скелете.
Вот примерно мои представления. Если просто брать вопросы "что такое измерение" и "является ли мир математической структурой" там вокруг начинают возникать темы, которые конечно философские, но не позволяют подойти к ответу (вокруг них можно бесконечно топтаться)
Reply
Речь идет не про, какая единица длины была выбрана для измерения. Это не играет особой роли. Речь идет про то, что по мере проведения измерений, при попытках стандартизации единицы длины, при повышении точности измерений возникает необходимость в теории физики, которая в конце концов лежит в основе измерения длины. Более наглядно это можно увидеть в случае появления физической величины температура, но даже длина не является исключением.
Reply
"поиск стабильно воспроизводимого эквивалента нужной величины, с возможностью его простой материализации". теория физики тут нужна лишь для жесткости математического скелета (=для точности внутри этого скелета)
атомарная точность, например, в измерениях длины пока не достигнута. а там окажется, что атомы колеблются.
не очень понимаю какая тут связь с теорией физики
Reply
В измерениях измеряются физические величины, которые в свою очередь определяются теорией физики. Длина кажется интуитивно понятной, но опять же, что такое прямая линия от Земли до Солнца? Луч света?Что касается перехода к атомах, то в данном случае нельзя забывать про погрешности измерения длины. Они существенно больше размера атома. В то же время именно теория физики скажет, что такое длина на уровне атома. Для расширения метрологии на эти размеры нужна именно теория физики.
Но в данном случае, пожалуй, лучше начать с температуры, поскольку длину изначально меряли без теории физики, это надо признать. Но температура появилась уже только в рамках физики. Или что такое для вас температура, которую меряет термометр?
Reply
_Или что такое для вас температура, которую меряет термометр?_
- попугаи, которыми определяют точки изменения фазового состояния веществ при их нагревании/охлаждении
Расстояние от Земли до Солнца не имеет смысла после некоторой точности (пара сотен км?). Просто потому что нет четких границ.
Я все равно не улавливаю к чему эти выкладки
Reply
Выкладки сделаны к важности теории физики. Вы по-прежнему смешивается выбор единиц измерения с теорией физики. Так, при становлении практической температурной шкалы уже потребовалось разделить температуру и теплоту, выделить принцип теплового равновесия, ввести понятие термическое уравнение состояния. Далее появилась абсолютная температура. При разговоре о расстоянии сразу же возникает вопрос, что такое прямая линия, ведь без этого разговор о длине подвисает. Тут возникает вопрос, прямая линия совпадает с лучом света или же луч света может идти не по прямой. И если луч света и прямая отличаются друг от друга, то что такое прямая?
Reply
нет у нас "надтеории математического всего", которая позволила бы эти разные представления свести к одному общему.
выбор единиц сделан потому что иначе пальцем нельзя будет пошевелить в таком мире, где нет опор и ориентировок.
Ваш вопрос, если я правильно понял - зачем нужна стандартизация
Reply
Leave a comment