Реальность математики

[evgeniirudnyi]

В. Я. Перминов в статье 'Реальность математики' хочет избежать дилеммы между двумя крайностями - конвенционализмом и платонизмом в математике. Он связывает математические инварианты с деятельностью человека и тем самым выделяет арифметику и евклидову геометрию как базовые структуры математики. Мне понравилось рассмотрение математики со стороны

Comments

[kauri_39]

Любое отражение реальности - в рисунке, числах, плане, формулах - это отражение. Не путать с реальностью.

В ОТО перепутали среду, взаимодействующую с материей, с её отражением в виде математической модели - 4-мерным пространством-временем. И стали считать пространство-время средой, одинаковой внутри галактик и внутри войдов. Из-за этого получили заниженные скорости вращения скоплений и галактик по сравнению с наблюдаемыми скоростями. И для сохранения этих объектов от распада под действием центробежных сил увеличили им гравитацию за счёт придуманной тёмной материи.

А потом ещё придумали среду специально для описания разлёта скоплений галактик - расширения Вселенной. Называют её физическим (космическим) вакуумом, хотя для её вывода использовали формулы термодинамики и гравитации сред, состоящих из атомов и молекул. Тот же эфир, но с мизерной, постоянной везде плотностью и с отрицательным давлением. И ещё пеняют квантовым физикам за их слишком плотный вакуум - "самое худшее предсказание в науке", "проблема космологической постоянной". Спросить бы этих отошников: ваш эфировакуум, измеряемый килограммами на кубометр, может объяснить Лэмбовский сдвиг электронов, эффект Казимира? Нет? Тогда разберитесь со свойствами среды, за которую вы по ошибке принимаете её отражение - пространство-время.

[evgeniirudnyi]

В данном случае, по-моему, все сложнее, поскольку возникает такой вопрос. Как физики смогут изучать что-то, что не входит в математическую структуры теории физики?

[kauri_39]

Физики изучают мир, наблюдают, и по результатам наблюдений создают матмодели для предсказания результатов следующих наблюдений. Но с переходом к наблюдению за более масштабными объектами им нужно быть готовым, что старая модель может утратить способность к их адекватному описанию и предсказанию нового. А для повышения такой готовности нужно различать реальность и её отражение - среду от пространства-времени. Тогда не пришлось бы натягивать старую теорию на более масштабную реальность. Физики должны уметь в философию, чтобы их модели не повторили судьбу птолемеевской модели мира.

[evgeniirudnyi]

Но это означает, что одна математическая модель должна быть заменена на другую, более подходящую математическую модель. Или же физика возможно без математической модели?

[kauri_39]

Да, одна матмодель должна заменяться другой, более адекватной матмоделью.
И да, физика возможна и без математической модели, поскольку последняя - количественное выражение соответствующей философской модели - качественного выражения новых наблюдений в их логической связи с предыдущими наблюдениями. Физики должны уметь в философию или взаимодействовать с философами.

[evgeniirudnyi]

Как охарактеризовать ситуацию в случае, когда есть философские идеи, но отсутствует математическая модель?

[kauri_39]

Как путь к новому пониманию мира, где есть принципиальные ответы на старые нерешённые вопросы.

[vadperez]

для физики это означает что область не полностью изучена - есть только часть данных

[evgeniirudnyi]

Без введения измерений, которые невозможны без теории физики (без математики), вряд ли можно говорить о наличии даже части данных.

[vadperez]

э, нет. измерение не требует никакой теории, измерение требует сравнения. теория лишь определяет, имеет смысл сравнение или нет.
длина в попугаях вполне себе измерение, но для теории выбрали другие единицы, позволяющие выработать "экосистему" взаимозависимостей.

[evgeniirudnyi]

В современной физике так не пройдет. См. про измерение длины:

Физическая величина и эмпирический факт

[kaktus77]

ОТО - это СТО плюс принцип эквивалентности.
То есть невозможность локально различить ускорение и гравитацию.
Это все. Чего там можно перепутать :)

[kauri_39]

Как я и сказал: перепутали среду и её отражение как пространство-время.
Если бы различали, то принцип эквивалентности сразу указал на природу гравитации. Что тело ускоряется в среде (инертная масса), что среда ускоряется сквозь тело (пассивная гравмасса) - всё одинаково.
Значит гравполе - это среда, равноускоренно втекающая в массивное тело (в активную гравмассу).
Значит материя постоянно разрежает среду и выводит её из 4-мерной вселенной.
Тогда не время замедляется в гравполе, а все физ процессы в среде с низкой плотностью, начиная со скорости света и снижения частоты фотонов.

[kaktus77]

Какую ещё среду?
Здесь нет никакой среды.
Про природу гравитации в ОТО абсолютно ничего не говорится.
Она не про это.

[kauri_39]

Материя воздействует на среду, а не на её математическую модель, объединяющую в себе 4 измерения. И это воздействие имеет следствия, которые в геометрической теории гравитации описываются как искривление метрики пространства-времени.
В свою очередь, не абстрактное пространство-время с искривлённой метрикой воздействует на материю, а среда с изменёнными свойствами. И это воздействие заставляет тела любой плотности изменять свою траекторию в сторону источника гравитации - лететь по геодезической.
Так что среда есть, и есть её метрика. Как есть земной шар, и есть его параллели с меридианами.

Да, про природу гравитации в ОТО ничего не говорится. Поэтому эту сову нельзя было натягивать на сверхскопления с войдами. В её разрывах и проступила сначала тёмная материя, потом тёмная энергия с проблемой космологической постоянной.

[kaktus77]

==Материя воздействует на среду

Это ваши фантазии, при чем тут ОТО?