Гипотеза Сепира - Уорфа

[evgeniirudnyi]

При первом знакомстве с лингвистикой у меня возник следующий вопрос. При разговоре о математике от противников существования Платонии (места, где пребывают математические объекты и математические истины) нередко можно услышать, что математики не открывают математические истины, а изобретают их. Действительно, если отвергнуть существование Платонии

Comments

[ext_4971753]

Автоматы Тьюринг-эквивалентны, если они могут эмулировать друг друга в точности до всех правил каждой. Это относится к теории автоматов и теории вычислений (или алгоритмов). Опуская разницу между автоматом и исчислением, поскольку для ответа это рассматривать не требуется, я отвечаю, что то, что два разных автомата может работать с одними и теми же классами алгоритмов, а два разных исчисления - быть эквивалентными (как пример - натуральная дедукция и лямбда-исчисление), совершенно не значит того, что эти вещи будут иметь одни и те же формальные свойства. Например, факт Тьюринг-эквивалентности двух автоматов не ведёт к тому, что у последних будут одни и те же свойства в области теории сложности вычислений. В конечном счёте можно ввести сколь угодно большую глубину при рассмотрения различий между формальными свойствами двух этих вещей, вплоть до того, как именно конструируются две эти вещи: для упрощённой иллюстрации-аналогии, мы можем ввести конструктивное различие между "2 + 3" и "3 + 2", даже если это одно и то же с интенсиональной и экстенсиональной точек зрения. Таким образом это будет два разных выражения с двумя разными наборами формальных свойств.

[deep_econom]

ну дык математики обычно и говорят с точностью до изоморфизма и классифицируют обычно всё с точностью до изоморфизма
в теории моделей есть ряд теорем и понятие элементарной эквивалентности

типа
теорема. изоморфные интерпретации элементарно эквивалентны и т.п.

[ext_4971753]

Вы пишете не по теме.

Я говорил о том, почему исчисления не могут меняться. Если мы меняем исчисление, мы изменяем его формальные свойства. "Изменения", которые рассматриваемые формальные свойства не меняют, в конкретном рассмотрении за изменения не считаются и не рассматриваются сами. Когда же есть два разных исчисления с двумя разными формальными свойствами, то математики не вводят между ними метафизической идентичности, поскольку они подобным не занимаются в принципе.

Я приводил пример таких метафизических идентичностей. Есть момент времени t и момент времени t+1. Оба этих момента времени - два разных возможных мира в некоторой темпоральной модели. Если мы используем актуалистскую метафизику - в том смысле, что для каждого мира определяем свой собственный домен, где содержатся их объекты, - то выйдет, что, например, зенонова стрела, покоящаяся в мире t, и стрела, покоящаяся в мире t+1, являются разными объектами. У них разные формальные свойства: один является элементом одного домена, другой - другого. Тем не менее мы можем связать оба этих объекта на дополнительном метафизическом основании, что эти объекты идентичны. Таким образом мы связываем стрелы в момент t и в момент t+1 в один объект, разделяемый разными возможными мирами.

Относительно исчислений такого же не происходит. В практику математиков это не входит, да и входить не должно. Поэтому в математике изменение исчислений не рассматривается вовсе; для математики высказывание об изменении будет бессмысленным. Это достаточное и необходимое основание для отбрасывания любых вопросов о неизменчивости математических объектов. Но это может входить в практику историков математики или лингвистов математики, только вот это совсем другие области, и смешивать их с математикой не будет корректным.

[deep_econom]

прошу прощения, вы математик по образованию? общая алгебра изучалась, теория моделей и все такое?

[ext_4971753]

Ответ на этот вопрос несущественен, поскольку вопрос не является корректным. Кроме того, любой вывод, исходя из написанного мной в этом месте, не будет валидным.

[deep_econom]

понятно, не математик, оттуда и ваши странные суждения

[ext_4971753]

Я предсказывал этот вывод и указал, что он невалиден.

Продолжать не намерен.

[deep_econom]

я со всем уважением к вашей эрудиции и умению мыслить и философствовать и т.п. и тексты ваши тут достаточно интересны мне были
на сайте Философский штурм единицы смогли бы нечто подобное излагать

и я вас понимаю и в этом ответе

ок, философствуйте, не буду тревожить

ps
я с самого начала спросил у вас о вашем бэкграунде, вы сказали, что несущественно

я хотел чуть больше узнать, чтобы решить ввязываться в дискуссию или мимо пройти, и шел мимо очень долго )

[ext_4971753]

Образование имеет довольно мало общего с тем, чем человек занимается и в чём он компетентен. Совершенно не важно, математик ли я по образованию или не математик. В любом случае я занимаюсь математикой - в прикладных областях и в области формальных исчислений. Будь я социологом математики, я бы, пожалуй, знал о математиках больше, чем они знают о себе - с учётом адекватности соц. исследований. А рассказывать о своём бэкграунде я не намерен. Полагаю, это право у меня есть, как и у каждого в данном месте.

[deep_econom]

***А рассказывать о своём бэкграунде я не намерен.

я уже и так примерно понял то, что мне требовалось

***Полагаю, это право у меня есть, как и у каждого в данном месте.

естественно есть и вольному воля, я не осуждаю за это

***Образование имеет довольно мало общего с тем, чем человек занимается и в чём он компетентен. Совершенно не важно, математик ли я по образованию или не математик. В любом случае я занимаюсь математикой - в прикладных областях и в области формальных исчислений.

в целом соглашусь, но как обычно есть нюансы
в общем мне понравилась ваша эрудиция

скажу только, такой обширный бэкграунд по философии и смежным областям обсуждаемым в теме не может не влиять и мне это заметно
но в общем мне понравилась ваша эрудиция )

успехов вам в вашей деятельности

[ext_4971753]

И не думайте, что я не заметил изменение вопроса. Вы, видимо, сами не понимаете, о чём хотели спросить - о моём образовании или о том, что изучалось. Повторяю, я знаком с теорией моделей. "Знаком" - это не "Слышал". Там, чем я занимаюсь, модели - это одна из основных тематик. Алгебра, которая требуется в моих областях, либо примитивна, либо проста, и в целом в основе любой алгебры лежат совершенно простые идеи; сложность здесь достигается обычно либо в технических деталях тех или иных алгебраических систем, либо в местах пересечения с некоторыми другими дисциплинами - например, топологией. Кроме того, если вы спросите произвольного математика о произвольной дисциплине, то получите произвольный ответ. Это совершенно некорректно в оценке компетенций тех или иных математиков.

[deep_econom]

***И не думайте, что я не заметил изменение вопроса.

можете все версии вопроса опубликовать, не боюсь )

мне любопытно только как вам могла в голову прийти мысль, что я мог такое подумать
надо строить модели собеседника тщательнее )

остальное замнем для ясности
а вот ник ваш на сайте dxdy я бы с удовольствием бы узнал, если вы не против

[ext_4971753]

Я не сижу в dxdy.

[deep_econom]

ясно