Термин "многообразие" (manifold) очень популярен в современной науке о машинном обучении. А до этого он был не менее популярен в теории хаоса.
Не вдаваясь в тему глубоко, можно сказать, что окружность - это одномерное многообразие, которое локально похоже на прямую. Ведь если взять ничтожно малый отрезок окружности, то он, действительно будет похож на прямую.
В теории хаоса многообразиями оказались траектории эволюции хаотических систем в так называемом фазовом пространстве, в котором точками обозначаются координаты каждого фазового состояния, а соединения этих точек - это кривые отрезки, которые локально похожи на прямые. А из многочисленных орбит траекторий фазового состояния хаотической системы с одним или более аттрактором (это такая точка, вокруг которой хаотическая система кружит как по орбите, но в фазовом пространстве) стали получаться двумерные многообразия.
В машинном обучении стала популярной так называемая гипотеза многообразия.
Ее смысл в том, что многомерные объекты - это на самом деле двумерные многообразия, погруженные в многомерное (обычно трехмерное) пространства.
Поэтому при распознавании изображений, например, все точки наибольшей вероятности соответствия будут тяготеть к поверхности одного или нескольких двумерных многообразий.
Все равно получается не очень понятно, но, чтобы двигаться дальше в понимании когнитивных карт - основы естественного метода обучения - без самого примитивного интуитивного понимания многообразия не обойтись.
Когнитивные карты представлены в мозгу именно многообразием.
Так ещё в 2010 году считал Эдвард Мозер, учёный, получивший в 2014 году Нобелевскую премию вместе с Мэй Брит Мозер и Джоном О'Киффом за открытие принципа работы клеток места и клеток координат. Впрочем, первым гипотезу многообразия в отношении воспринимаемой человеком реальности высказал ещё Иммануил Кант. Удивительно, что выдвинутая в 1978 году Джоном О'Киффом и Линном Наделом теория о том, что гиппокамп создает и обновляет когнитивные карты в мозгу, опиралась именно на концепцию пространства по Канту.
Пространство у Иммануила Канта было абсолютным, но оно не было свойством физического мира. Скорее, оно было врожденным организующим принципом ума, с помощью которого ощущения собирались в осознанное многообразие. Пространство для него было способом восприятия, а не чем-то, что нужно было воспринимать.
Кант своей концепцией абсолютного психологического пространства предвосхитил определение объективной реальности,
данное Максом Планком. Объективная реальность, воспроизводимая нашим мозгом - это когнитивная карта, состоящая из множеств наложенных друг на друга двумерных многообразий, встроенных в трехмерное пространство.
Объективная реальность создаётся и поддерживается нашим мозгом на базе ощущений как инструмент, а не как предмет познания. То, что мы познаем, скрыто от нас за непроницаемым пологом из ощущений. Это большое чудо, что мы можем познавать то, что никак не можем ощутить. Может быть, там ничего и нет, а мы просто создаём новые закономерности - элементы объективной реальности - просто из ничего.
Из хаоса по версии древних греков.
Так или иначе жизнь началась с построения топологической карты, позволяющей фиксировать начальное положение и отклонения от него. Осталось только выбрать, какие параметры отслеживать из беспорядочного потока рассеянной информации. Из мглы энтропии стала проявляться объективная реальность.
/Источник/ Реальность как она есть. Реальная реальность. О природе реальности. Реальность vs действительность. Наша реальность. Чужие сны. Вся реальность. О различии Реальности vs Действительности. Predictive coding. Нейро реальность. Мир не иллюзия, а конкуренция иллюзий. Стать реальностью. Гиперповерхность одновременности. Восприятие и есть реальность. МЫ ЗДЕСЬ. Контролируемая галлюцинация. Сотворение реальности. Нейронаука Реальности. Интерфейс. Of Reason. Наш интеллект знает, что живет в мультивселенной. Архитектурный разум. АМПЛИТУДА ПОИСКА. Идея. Свойство реальности. Философский эксперимент. "Реальный мир". Объективная реальность | Часть №1 Объективная реальность | Часть №2 You can watch this video on www.livejournal.com
Engram : Data Sculpture for Melting Memories from
Refik Anadol on
Vimeo.