Три формулы
В 1969 году в Аспене, это в штате Колорадо, собрались творческие люди разной направленности - биолог-теоретик, физик-теоретик и один очень известный художник. Они рассказывали друг другу истории появления у каждого из них неожиданных идей, и оказалось, что эти истории поразительно похожи. Они пришли к выводу, что традиционный храм Науки постепенно превратился в средоточие отдельных, не сообщающихся друг с другом келий, в которых проживали весь свой научный век десятки тысяч ученых, «деградировавших» в узких специалистов. Бесспорно, специализация очень многое значит в науке, но еще важнее интеграция научных исследований в разных дисциплинах.
В результате этой встречи друзья решили попробовать организовать институт, который не был бы связан традиционными рамками и границами.
Путь от идеи до ее воплощения занял 15 лет.
В 1984 году «Институт сложности в Санта-Фе» (SFI) был официально учрежден группой именитых американских учёных - физиков, биологов, экономистов и историков, которую возглавил химик Манхеттенского проекта по созданию ядерной бомбы Джордж Коуэн.
Теория сложности - междисциплинарный подход к изучению принципов эволюции сложных систем, по мнению основателей SFI, может быть основой для поиска ответов на самые важные вопросы человечества.
✔️ «Формула жизни»
Жизнь - это оптимизация, а оптимальность в подобии.
Самым первым громким междисциплинарным исследованием SFI стал проект профессора физики элементарных частиц Джеффри Веста, работавшего в Институте ядерных исследований Лос-Аламоса, и профессоров экологии из Института в Альбукерке Джима Брауна и Брайена Энквиста.
Авторы хотели математическими методами объяснить зависимость массы тела животных от их метаболизма.
Общеизвестный факт - что большие животные потребляют больше пищи и кислорода, чем маленькие. Однако при удвоении массы тела потребление кислорода, против ожидания, не возрастает вдвое.
Это предполагает точную эквивалентность: при увеличении массы тела уровень метаболизма должен повышаться прямо пропорционально. Тем не менее это не так. С увеличением размеров тела животных клеткам их тела нужно меньше питательных веществ для жизни. Большие животные имеют более низкий уровень метаболизма, чем можно было бы ожидать.
График зависимости уровня метаболизма в состоянии покоя (Y) от массы тела (X) у млекопитающих разного размера, от мыши до слона.
Данная зависимость, эмпирически открытая швейцарским физиологом Максом Клайбером еще в начале 1930-х годов, так и называется Закон Клайбера или Закон трех четвертей.
Почему уровень метаболизма изменяется пропорционально массе в степени 3/4 оставалось загадкой почти полвека.
Радикально новое объяснение «закона трех четвертей» было основано на фрактальной геометрии биологических сетей распределения, таких как система кровообращения млекопитающих, трахейная система насекомых и сосудистая система растений.
Исследователи допустили, что скорость метаболических процессов эквивалентна скорости, с которой эти сети доставляют ресурсы, и эволюция минимизирует время и энергию, необходимую для доставки веществ из «мест добычи» - из легких или корней, к примеру - к клеткам.
Они также предположили, что, хотя организмы и могут сильно различаться в размерах, конечные элементы распределительной сети - такие, как кровяные капилляры или жилки листа - по размерам вполне сравнимы. У крупных растений и животных уходит больше времени на транспортировку веществ, поэтому они используют их медленнее.
В модели Брауна-Веста-Энквиста максимально эффективной сетью, обслуживающей каждую часть тела, оказывается сеть с фрактальной структурой - т.е. самоподобная сеть, рекурсивно повторяющая свою геометрию на всех уровнях.
Количество единообразных конечных элементов в подобной сети - а также скорость, с которой ресурсы доставляются к клеткам, - пропорционально массе тела, возведенной в степень 3/4.
В результате авторами было предложено универсальное степенное «уравнение жизни», весьма точно описывающее масштабирование метаболизма биологических систем (Y) в зависимости от массы тела (M):
В этом уравнении для биологических сетей распределения ресурсов (таких, как система кровообращения млекопитающих, трахейная система насекомых и сосудистая система растений) показатель степени b равен 3/4.
Вдохновленный открытием Джеффри Вест решил двигаться дальше - за пределы биологии.
✔️ «Формула города»
- Так что же такое на самом деле «масштабирование» (в своей самой элементарной форме понимаемое, как реакция системы на изменение ее размеров)?
- Что происходит с городами, если их размеры увеличиваются вдвое?
- Что происходит с ними, когда они уменьшаются в два раза?
- Так ли, что вдвое больший город имеет примерно вдвое большую длину дорог и производит удвоенное количество патентов?
В результате таких раздумий, Джеффри Вест пришел к двум совсем уж сумасшедшим вопросам:
- Возможно ли, что города и мегарегионы функционируют подобно живым организмам, не являясь таковыми в буквальном смысле?
- Ускоряется ли их «метаболизм» по мере того, как растут население, производительность, инновации?
В поисках ответов на свои сумасшедшие вопросы, исследователи взяли данные по США, Европе и Китаю и проанализировали характеристики самых разных аспектов жизни городов: демография, преступность, заболеваемость, энергопотребление, экономическая активность, инновации.
• Как можно догадаться, они обнаружили, что города, подобны живым организмам, потребляют энергию и ресурсы, поставляемые по всевозможным сетям.
• Но при этом, помимо отходов своей жизнедеятельности, города также производят разнообразную продукцию и колоссальные объемы разнородной информации.
В своей публикации авторы доказали, что города и городские агломерации развиваются по степенному закону, аналогичному «формуле жизни», подчиняясь масштабированию, наблюдаемому в биологии - при удвоении населения объем потребляемых ресурсов увеличивается менее чем вдвое.
Материальная инфраструктура, аналогичная биологической передающей сети, - газовые станции, автозаправки, протяженность электрического кабеля, дорожного покрытия, - обнаруживает, как и в «формуле жизни», сублинейную (показатель степени меньше 1) зависимость от численности населения.
Кроме того, оказалось, что соотношение между ростом населения и символическими характеристиками, не имеющими аналогов в биологии, - порождение информации, инноваций, патентная активность, цены, ВВП, - описываются той же «формулой жизни», но со сверхлинейной зависимостью (показатель степени больше 1).
Символические характеристики города увеличивается с его ростом в отличие от материальных характеристик биологической жизни, которые уменьшаются с ростом размера организма.
a) Сверхлинейная зависимость символической характеристики «скорость ходьбы» в зависимости от населения в городах по всему миру.
b) Сублинейная зависимость материальной характеристики «частота сердцебиения» в зависимости от размера (массы) организмов.
В итоге команда исследователей предположила, что материальные и символические характеристики любого из городов или городских агломераций мира подчиняются уже известной простой математической «формуле жизни», но уже для городов.
Достаточно в «формуле жизни» массу М заменить на численность населения N, и получается «формула города», в которой Y обозначает какой-либо материальный (электроэнергия, инфраструктура и т.п.) или символический (инновации, цены и т.п.) ресурс.
Эта формула определяет динамику развития большинства самых разных аспектов городов всего одним параметром - численностью его населения N в степени b (Y0 - это нормирующий коэффициент).
И как это ни кажется фантастичным и даже невозможным, по этой простой и изящной формуле растут даже немыслимо сложные характеристики городов, такие, как доходы граждан, уровень преступности, число регистрируемых патентов и даже такая интегральная характеристика, как ВВП.
Сверхлинейная зависимость скорости роста доходов, преступности, патентов и ВВП в зависимости от численности населения города.
Потребовалось еще 5 лет, чтобы новая исследовательская группа (Гомез-Ливано из Кембриджа, Паттерсон-Ломб из Гарварда и Хаусман из SFI) на огромном массиве реальных данных проверила и достоверно подтвердила применимость «формулы городов» для 43-х городских характеристик, связанных с занятостью, инновациями, преступностью, образованием и заболеваниями.
Теперь после 50-ти кратной проверки каждой из 43-х городских характеристик, проведенной в ходе 2150 независимых моделирований, все сомнения в верности «формулы городов» были рассеяны.
Сверхлинейная зависимость скорости роста занятости, инноваций, преступности, образования и заболеваний в зависимости от численности населения города.
✔️ «Формула выборов»
Цивилизация - это сложность, растущая вместе с разнообразием, стимулируемым толерантностью.
Казавшаяся сначала сумасшедшей идея, что масштабирование сложных систем (IT-сети, экосистемы, рынки, города и предприятия) описывается тем же степенным законом, как и для живых организмов, была научно подтверждена.
Тем не менее, идея, что любые общенациональные выборы и референдумы также могут быть описаны все той же формулой, выглядела уже не просто сумасшедшей, а немыслимой.
И поэтому она вообще не приходила никому в голову.
Как же так?
Ведь результаты выборов зависят от сотен характеристик: персональные, профессиональные и PR-характеристики кандидатов, качество их предвыборных кампаний, используемые выборные технологии, динамика общественного мнения, предвыборные альянсы, состояние экономики, внешнеполитическая ситуация и много чего еще, включая «неизбежные на море случайности».
Разве можно, вместо учета моря всех этих характеристик, точно прогнозировать результаты выборов в зависимости от всего одного показателя, взятого в какой-то там степени?
Но эта немыслимая ранее идея все же пришла в голову троим венгерским исследователям - приверженцам междисциплинарного подхода SFI, решившим продолжать дело исследовательских групп Джеффри Веста и Гомез-Ливано.
Их имена Габор Ваттаи (Gabor Vattay), Золтан Саллаши (Zoltan Szallasi) и Эстер Боканьи (Eszter Bokanyi) пока что известны лишь узкому кругу профильных исследователей.
Логика их рассуждений была, примерно, такова:
1. Уже доказано, что рост многих характеристик городов, формально не являющихся живыми организмами, описывается тем же степенным законом, что и масштабирование живых организмов.
2. Предположим, что существует единственная характеристика, достаточно точно определяющая выборные преференции избирателей.
3. Тогда, при подстановке этой характеристики в универсальную степенную «формулу развития систем» Y=Y0*Mb , будет получено искомое «уравнение выборов».
Здесь N - число жителей города, а N0 - нормирующий коэффициент.
Оставалось только понять, - что за универсальная характеристика стоит за обозначением b.
В ее поисках группа Ваттаи-Саллаши-Боканьи снова обратилась к теории сложности.
4. Города - это главный продукт эволюции цивилизаций. Только они и различимы в многотысячелетней истории человечества. Это самые фундаментальные интегральные артефакты, по которым спустя даже сотни веков можно оценивать научный, технологический и социальный уровень ушедших цивилизаций.
5. Есть предположение, что процесс жизни имеет неотъемлемое свойство увеличивать сложность с течением времени. В книге «Главный закон биологии» (Biology’s First Law) Макши и Брэндон детально описали эволюционный механизм возрастания сложности путем увеличения многообразия даже при отсутствии естественного отбора.
6. Тогда можно предположить, что увеличение сложности есть неотъемлемое свойство эволюции не только живого, но и цивилизаций.
7. Из этого следует, что возрастание сложности главного продукта цивилизаций - городов, может описываться единственной характеристикой - возрастанием многообразия.
8. Единственной характеристикой искомого «уравнение выборов» может быть растущее с ростом городов многообразие их населения. И чем больше шкал для этого многообразия (не только этнического, образовательного, по доходам и т.п., но и многообразия политического, этического, эстетического, многообразия культурных ценностей и психоматриц), тем выше сложность общества и всей цивилизации.
Основываясь на вышеописанной логике, Ваттаи-Саллаши-Боканьи разработали микроскопическую модель поведения избирателей, масштабируемую на макроскопический уровень города. Эта модель зависит от единственного параметра - меры городского разнообразия.
Этот показатель в работе Ваттаи-Саллаши-Боканьи рассчитывается в соответствии с концепцией теоретика социально-экономического развития городов, автора теории креативного класса Ричарда Флорида.
Он убедительно показал, что экономический рост городов определяется уровнем толерантности и социокультурного разнообразия, создающими благоприятные условия для реализации творческого потенциала, поскольку именно в таких местах хотят жить творческие люди всех типов.
Города и регионы, которым свойственна открытость новым идеям и которые привлекают талантливых и креативных людей со всего мира, расширяют свои возможности в плане технологий и таланта, получая благодаря этому существенное экономическое преимущество.
«Индекс толерантности» демонстрирует тесную связь со многими другими аспектами регионального развития - от доли креативного класса, уровня инноваций и концентрации индустрии высоких технологий до более высокого уровня дохода и заработной платы в регионе и даже большего счастья и благополучия его обитателей.
А. Красные и синие точки - число голосов, поданных за демократов и республиканцев в 912 городах и городках с числом проголосовавших от 2 тыс. до 10 млн. - суммарно это 82% проголосовавших на президентских выборах 2016.
Красная и синяя прямые линии - расчетное число голосов, смоделированное по «формуле выборов» для того же голосования в тех же 912 городах и городках.
В. Показатели степени в «формуле выборов» при моделировании 18 президентских выборах в США с 1948 по 2016 гг., ошибки моделирования по отношению к реальным результатам каждых из выборов показаны в виде вертикальных отрезков.
Эти диаграммы, сопоставляющие результаты выборов, рассчитанных по “формуле выборов”, с реальными, позволяют сделать два важных вывода:
- «формула выборов» Ваттаи-Саллаши-Боканьи показала на примере 18-и президентских выборов в США с 1948 по 2016 г. немыслимую ранее точность определения, за кого голосовали в различных населенных пунктах в зависимости от численности избирателей в них;
- помимо численности избирателей, единственным параметром «формулы выборов», влиявшим на предпочтения голосующих, был уровень толерантности и социокультурного разнообразия, логарифмически растущий с ростом населения города.
Если результаты работы группы Ваттаи-Саллаши-Боканьи будут подтверждены другими независимыми исследователями, это будет означать следующее:
1. Экономическое, технологическое и социальное развитие цивилизации, сопровождающееся ростом городов будет неуклонно повышать уровень толерантности и социокультурного разнообразия, создающих благоприятные условия для реализации творческого потенциала человечества.
Следовательно, рост мультикультурализма и толерантности - это не временный, а глобальный эволюционный тренд в развитии человечества, и выбор здесь, по сути, один:
a. либо цивилизационный прогресс общества, все более ориентирующегося на либеральные/модернистские ценности,
b. либо остановка развития и откат в прошлое к традиционным ценностям и архаике.
2. Отныне, с точки зрения преференций избирателей, все основные различия в выборных платформах кандидатов на выборах национального уровня в демократических странах, так или иначе, будут сводиться к бинарной оппозиции:
a. вперед к цивилизационному прогрессу,
b. назад к традиционным ценностям и архаике.
3. Организация национальных выборных кампаний и используемые на них выборные технологии будут теперь ориентированы на ключевую цель - повышение явки своей электоральной группы:
- кандидатам-прогрессистам нужна максимально высокая явка больших городов,
- кандидатам-традиционалистам нужна максимально высокая явка малых городов и сельской местности.
Все остальные политприемы и политтехнологии, так или иначе, будут использоваться для освоения выборных бюджетов, но существенной роли играть не будут.
/Источник/
Картинка кликабельна