Задача

Nov 12, 2015 15:58

Придумал простую задачку ( Read more... )

Leave a comment

amarao_san November 12 2015, 16:41:23 UTC
Но поведение программ и шахматистов не детерминировано.

То есть я не понимаю, как в игре с свободой выбора можно закладывать в правила, что игрок А всегда будет делать ход E15-D16. Точнее, закладывать можно, но это будет противоречить равноправию игроков, либо этот обязательный ход не влияет на ход партии (т.к. его делать все).

Я понял суть проблемы. Ты говоришь "выигрывает в 75% случаев". То есть аппелируешь к теорверу. А теорвер со своими шариками подразумевает, что если ты раньше вытягивал шарики с вероятностью 25%, то от перестановки урн вероятность не поменяется.

А в игре игрок А, обнаружив, что его стратегия не приводит к выигрышу, может начать действовать иначе, то есть вероятность становится функцией от предыдущих "вытягиваний". Что явно выводит нас за пределы теорвера.

Если мы говорим про "теорию игр", то мы не можем накладывать такие условия, потому что по теории игр игроки вольны выбирать себе любую стратегию (более того, предполагается, что она эффективная) - и если игрок B в игре A обнаруживает, что есть статегия C>A, то нет нет причин, почему он не может не использовать статегию C.

Если мы под "игрок" подразумеваем конкретную стратегию, то можно придумать игру с тремя разными статегиями, которые дают 75% выигрыш против одной стратегии, но дают 75% выигрыш против другой.

Даю минималистичное определение такой игры: камни-ножницы-бумага, в которой камни с 75% побеждают ножницы и т.д.

Под "игроком" в этом случае будет подразумеваться выбор одного из трёх вариантов.

Reply

eterevsky November 12 2015, 16:46:14 UTC
Камень-ножницы-бумага -- ок.

Формализация вероятности -- такая. Предположим, что после каждой партии каждый игрок её забывает, то есть остаётся лишь со своим первоначальным опытом.

Reply

amarao_san November 12 2015, 16:57:18 UTC
Ну, то есть, упрощая человека до минимума, то "стратегия". Так?

Reply

eterevsky November 12 2015, 17:00:21 UTC
Ага.

Reply

amarao_san November 12 2015, 18:10:15 UTC
Ну тогда остаётся свести игру к минимальной, в которой есть три возможные стратегии (один ход, три выбора, независимые для каждого игрока), исход определяется выбором и рандомом. Или, если рандом в правилах не нравится, то описать матобъект такой, чтобы можно было описанные правила к нему применить. Кольцо на интах, или предопределённый набор чисел.

Reply


Leave a comment

Up