Миф о беспригрышной стратегии
Как человек, находящий некоторую приятность в азартных играх, хочу развеять одно распространённое заблуждение.
Некоторые "специалисты" предлагают такую, якобы, беспроигрышную стратегию игры в рулетку.
Ставишь рубль, допустим, на красное. Выиграл - молодец, имеешь плюс рубль, играй дальше. Проиграл - не беда. Ставишь два рубля. Выиграл - опять имеешь рубль в плюсе. Проиграл - опять удваиваешь ставку, то-есть, ставишь четыре рубля. Ну и так далее, при очередном проигрыше просто удваиваешь ставку. Рано или поздно ставка сработает, и ты свой рубль выиграешь. Утверждается так же, что, якобы, все казино как огня боятся этой стратегии, и именно поэтому вводят ограничения на ставки.
Казалось бы, всё верно, выигрыш в 1 рубль при такой стратегии гарантирован. А вот и нет! Выигрыш гарантирован только в том случае, если Вы пришли в казино с бесконечным количеством рублей в кармане! Легко доказать это, не погружаясь в сложную математику.
Смотрите. Допустим, Вы подошли к столу, имея на руках 7 рублей. В таком случае Вам достаточно проиграть три раза подряд, и Вы окажетесь "на бобах". Конечно, вероятность проиграть три раза подряд не велика, всего 1/8. А вероятность выиграть - 7/8. Но, важный момент: выигрываете Вы всего один рубль, а проигрываете-то все семь! Ваш средний выигрыш при таком раскладе будет равен нулю. Вот простенькая формула:
(размер выигрыша)*(вероятность выигрыша) + (размер проигрыша)*(вероятность проигрыша) = средний выигрыш
В нашем случае:
(1)*(7/8) + (-7)*(1/8) = 0
Надеюсь, понятно, почему семёрка взята со знаком минус?
А если учесть, что шансы казино в чёрное/красное выше шансов игрока (за счёт зеро), то средний выигрыш будет отрицательным.
Вы можете возразить: 7 рублей - это очень маленькая сумма для такой стратегии. Надо, скажете, брать с собой больше денег, и тогда вероятность проигрыша уменьшится. Верно, уменьшится. Допустим, если изначально у вас в кармане 15 рублей, то Вы сможете сделать четыре ставки: 1; 2; 4; 8. Действительно, вероятность проиграть тогда уменьшится до 1/16. Так зато проигранная сумма увеличится до 15 рублей, а выигранная не изменится, это будет тот же рубль. Считаем средний выигрыш:
(1)*(15/16) + (-15)*(1/16) = 0
Как говорится, те же зайцы, только сбоку. Короче, данные рассуждения верны для ЛЮБОЙ конечной суммы, с которой Вы начнёте игру. Так что не верьте тем, кто утверждает, что в рулетку можно выиграть.
Теперь вернёмся к вопросу, почему же казино всё-таки ограничивают ставки. Ответ прост: резервы казино тоже не бесконечны, и оно, будучи респектабельным заведением (я говорю, конечно, о легальных казино) страхует себя от ситуации, когда нечем будет оплатить выигрыш. Ну представьте себе, приходит в казино сбрендивший миллиардер и ставит миллиард на "чёрное". Вероятность выигрыша у него довольно велика, почти фифти/фифти. Что делать казину в случае, если этот псих выиграет, и если владелец казина всего лишь миллионер?
Да, минздрав предупреждает: игромания неизлечима!
Некоторые "специалисты" предлагают такую, якобы, беспроигрышную стратегию игры в рулетку.
Ставишь рубль, допустим, на красное. Выиграл - молодец, имеешь плюс рубль, играй дальше. Проиграл - не беда. Ставишь два рубля. Выиграл - опять имеешь рубль в плюсе. Проиграл - опять удваиваешь ставку, то-есть, ставишь четыре рубля. Ну и так далее, при очередном проигрыше просто удваиваешь ставку. Рано или поздно ставка сработает, и ты свой рубль выиграешь. Утверждается так же, что, якобы, все казино как огня боятся этой стратегии, и именно поэтому вводят ограничения на ставки.
Казалось бы, всё верно, выигрыш в 1 рубль при такой стратегии гарантирован. А вот и нет! Выигрыш гарантирован только в том случае, если Вы пришли в казино с бесконечным количеством рублей в кармане! Легко доказать это, не погружаясь в сложную математику.
Смотрите. Допустим, Вы подошли к столу, имея на руках 7 рублей. В таком случае Вам достаточно проиграть три раза подряд, и Вы окажетесь "на бобах". Конечно, вероятность проиграть три раза подряд не велика, всего 1/8. А вероятность выиграть - 7/8. Но, важный момент: выигрываете Вы всего один рубль, а проигрываете-то все семь! Ваш средний выигрыш при таком раскладе будет равен нулю. Вот простенькая формула:
(размер выигрыша)*(вероятность выигрыша) + (размер проигрыша)*(вероятность проигрыша) = средний выигрыш
В нашем случае:
(1)*(7/8) + (-7)*(1/8) = 0
Надеюсь, понятно, почему семёрка взята со знаком минус?
А если учесть, что шансы казино в чёрное/красное выше шансов игрока (за счёт зеро), то средний выигрыш будет отрицательным.
Вы можете возразить: 7 рублей - это очень маленькая сумма для такой стратегии. Надо, скажете, брать с собой больше денег, и тогда вероятность проигрыша уменьшится. Верно, уменьшится. Допустим, если изначально у вас в кармане 15 рублей, то Вы сможете сделать четыре ставки: 1; 2; 4; 8. Действительно, вероятность проиграть тогда уменьшится до 1/16. Так зато проигранная сумма увеличится до 15 рублей, а выигранная не изменится, это будет тот же рубль. Считаем средний выигрыш:
(1)*(15/16) + (-15)*(1/16) = 0
Как говорится, те же зайцы, только сбоку. Короче, данные рассуждения верны для ЛЮБОЙ конечной суммы, с которой Вы начнёте игру. Так что не верьте тем, кто утверждает, что в рулетку можно выиграть.
Теперь вернёмся к вопросу, почему же казино всё-таки ограничивают ставки. Ответ прост: резервы казино тоже не бесконечны, и оно, будучи респектабельным заведением (я говорю, конечно, о легальных казино) страхует себя от ситуации, когда нечем будет оплатить выигрыш. Ну представьте себе, приходит в казино сбрендивший миллиардер и ставит миллиард на "чёрное". Вероятность выигрыша у него довольно велика, почти фифти/фифти. Что делать казину в случае, если этот псих выиграет, и если владелец казина всего лишь миллионер?
Да, минздрав предупреждает: игромания неизлечима!