(no subject)
Оптическое свойство параболы.
Сама по себе кривая как кривая. Её уравнение, например, y = x2. График вот такой:
Про параболу полезно знать, что у нее есть фокус и директриса. Фокус это точка, а директриса -- прямая. Расстояние от любой точки параболы до фокуса равно расстоянию до директрисы. Вот как на картинке.
Это пока что не замечательно. Можно сказать, эквивалентное определение кривой, только без формул. Замечательность вот в чем:
- Если напылить на параболу изнутри зеркальный слой и зажечь в фокусе лампочку, то лучи, отразившись от параболы, будут выходить из нее параллельно ее оси.
А вот отсюда ровно один шаг до параболической антенны -- покрутить параболу вокруг своей оси и получить параболоид. Излучатель/приемник стараются, не промахнувшись, повесить в фокус.
И еще одно. Давайте разместим два таких зеркала непосредственно друг над другом. Зеркала уже будут в виде параболоидов, а на иллюстрациях я рисую их сечения. Параболы возьмем такие, чтобы фокус каждой из них оказался около вершины другой. Смотрите:
Прорежем отверстие в верхний мир в одной из них, а в зеленый фокус поместим небольшой предмет. Отверстие нужно, чтобы предмет был освещен. Проследим за лучиком, отразившимся от предмета. Во-первых, он отразится от зеленого зеркала и направится вертикально вниз. Ведь он вышел из зеленого фокуса.
А отразившись затем от синего зеркала, луч придет в синий фокус.
Какова мораль? Пучок лучей из зеленого фокуса соберется в синем. И глаз не отличит изображение предмета от него самого. Заразы-американцы успели запатентовать это раньше и теперь торгуют такими игрушками:
Сама по себе кривая как кривая. Её уравнение, например, y = x2. График вот такой:
Про параболу полезно знать, что у нее есть фокус и директриса. Фокус это точка, а директриса -- прямая. Расстояние от любой точки параболы до фокуса равно расстоянию до директрисы. Вот как на картинке.
Это пока что не замечательно. Можно сказать, эквивалентное определение кривой, только без формул. Замечательность вот в чем:
- Если напылить на параболу изнутри зеркальный слой и зажечь в фокусе лампочку, то лучи, отразившись от параболы, будут выходить из нее параллельно ее оси.
А вот отсюда ровно один шаг до параболической антенны -- покрутить параболу вокруг своей оси и получить параболоид. Излучатель/приемник стараются, не промахнувшись, повесить в фокус.
И еще одно. Давайте разместим два таких зеркала непосредственно друг над другом. Зеркала уже будут в виде параболоидов, а на иллюстрациях я рисую их сечения. Параболы возьмем такие, чтобы фокус каждой из них оказался около вершины другой. Смотрите:
Прорежем отверстие в верхний мир в одной из них, а в зеленый фокус поместим небольшой предмет. Отверстие нужно, чтобы предмет был освещен. Проследим за лучиком, отразившимся от предмета. Во-первых, он отразится от зеленого зеркала и направится вертикально вниз. Ведь он вышел из зеленого фокуса.
А отразившись затем от синего зеркала, луч придет в синий фокус.
Какова мораль? Пучок лучей из зеленого фокуса соберется в синем. И глаз не отличит изображение предмета от него самого. Заразы-американцы успели запатентовать это раньше и теперь торгуют такими игрушками: