Отмечаете Международный день числа ПИ? Да вы хорошо учились в школе!
Международный день числа π отмечают, как не трудно догадаться, 14 марта. Почему? Потому что в американской записи даты, когда сначала пишут месяца, а потом число, дата эта записывается, как число π, округленное до двух знаков после запятой: 3/14. Кстати, 14 марта к тому же еще день рождения Альберта Эйнштейна.
Первый день числа π организовал Ларри Шоу (Larry Shaw) в 1988 году. Он работал тогда физиком в музее популярной науки « Exploratorium» в Сан-Франциско. Существенным моментом празднования был круглый зал, в котором посетителям рассказывали про множество чудес, связанных с числом π (а таких чудес предостаточно) и угощали круглыми фруктовыми ПИрогами, которые по-английски называются Pi Pie (пай пай).
Великий математик и философ древности Пифагор (570-490 гг. до н. э.) считал, что в основе мира лежат числа. Интересно, что его имя совершенно случайно (или все же не случайно?) начинается с буквы π. Число π - в самом деле, удивительное число, связывающее между собой два основных объекта геометрии: прямую линию и окружность. Длина окружности единичного диаметра будет именно π.
Число это было известно людям с давних времен. Со времен Древнего Египта, точно. Даже в Библии это число упоминается. Не явно, но вычислить его можно. В третьей книге Царств (3Цар.7:23) описывается один из сосудов («море»), находившихся в Храме Соломона
И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.
При диаметре 10 локтей длина окружности сосуда была 30 локтей. Отсюда получаем самое первое, «библейское», приближенное значение числа π=3.
Следующее приближенное значение числа π вычислил Архимед (287-212 до н. э.). Последовательно вписывая в окружность с единичным диаметром правильные многоугольники, периметр которых был ему известен, Архимед дошел до правильного 96-угольника, визуально почти не отличавшегося от окружности. Периметр этого многоугольника был равен 22/7, что при переводе в десятичную запись дает значение числа π =3.14, то есть до 2 знаков после запятой.
Это приближенное значение числа π «прожило» очень долго, до времен Ренессанса. Им пользовались Леонардо да Винчи и Галилей. Для практических целей заглаза могло бы хватить еще нескольких знаков после запятой, например π =3.1415926. С такой точностью число π еще в 5-м веке вычислил китаец Цзу Чунчжи (Zu Chongzhi; 430-501). Но ученых не остановишь. Голландский математик Людольф ван Цейлен (Ludolph van Ceulen, 1540-1610) вычислил 35 знаков π после запятой. А англичанин англичанин Джон Мечин (John Machin, 1680-1751) впервые рассчитал сто десятичных знаков π.
Число π - иррациональное. Это значит, что его нельзя представить в виде частного двух натуральных чисел. Это установил в 1766 году немецкий астроном, физик и математик Иоганн Генрих Ламберт (Johann Heinrich Lambert, 1728-1777). Отсюда следовала невозможность построения отрезка длиной π с помощью циркуля и линейки. Тем самым была доказана неразрешимость одной из древних геометрических проблем, квадратуры круга, то есть построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равного по площади данной окружности.
Число π нельзя представить в виде дроби, но зато можно отыскать последовательность дробей, которые приближают это число наилучшим образом. Например, 3/1, 22/7, 333/106, 355/113 и так далее.
А в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (Ferdinand von Lindemann; 1852-1939) раскрыл еще одну загадку числа π. Оказалось, что число это не может быть получено при решении степенного уравнения с целыми коэффициентами. Такие числа называются в математике трансцендентными (то есть, «запредельными»).
В 1740 году великий российский математик Л.Эйлер открыл тождество, названное его именем, которое связывает вместе пять очень важных для математики чисел, и среди них, число π. Математики не склонны считать такие вещи простыми совпадениями. По их мнению, число π - одно из важнейших не только для математики, но и вообще для мироздания. Так что тем, кто желает отыскать Бога, лучше стремиться не в молельный дом (какой бы религии он не принадлежал), а на математический факультет ближайшего университета.
Но вернемся с небес на землю. День числа π - праздник неофициальный. Вернее, полуофициальный. В 2009 году Палата представителей Конгресса США одобрила празднование этого дня в Соединенных Штатах.
Как отмечать этот день? Одним из первых устоявшихся ритуалов, затеянных еще Ларри Шоу, было поедание круглых ПИрогов и вождение хороводов (тоже ведь по кругу). Потом были добавлены другие развлечения - бросание друг в друга круглыми кремовыми тортиками (почувствуй праздник ПИближе!) и употребление блюд и напитков, начинающихся на ПИ. Российская особенность праздника - можно пить ПИво. Этого сделать нельзя ни в англоязычных странах («Beer»), ни в испаноязычных («Cerveza»), ни даже на Украине («Пыво») Впрочем, в англоязычных странах тоже немало каламбуров, начинающихся с «Pi»
Веселье не отменяет и интересных популярных лекций о свойствах числа π. Можно, среди прочего, услышать, как звучит это иррациональное и трансцендентное, но все же симпатичное число. Хотите услышать эту музыку? Погуглите «auralization of pi» и насладитесь.
Понравилось? Праздник можно повторить 22 июля. Кто внимательно прочел статью, скажет почему.
Ну, а кто не врубился, вспомните: дробь 22/7 - первое приближенное значение числа π, вычисленное еще Архимедом.
Опубликовано на сайте Топавтор
Полезные ссылки: