Задача про случайные числа
Другая задача, которая мне понравилась (потому что короткая формулировка и можно решить просто, если понять как). Допустим у вас есть некая функция int f(int n), которая генерирует целые числа в диапазоне [0,..,n-1] с равномерной вероятностью 1/n. Посчитайте вероятность того, что вложенный M раз вызов функции f даст вам заданное число K: P(f(f(f(..f(N) ..))) == K) = ?