ОТРАЖЕНИЯ. ЛЮБИТЕ ЛИ ВЫ ЗЕНОНА ТАК, КАК Я ЛЮБЛЮ ЕГО.
Написав Свистуна, любителя и вечного “догонятеля” Жизни, я вдруг обнаружила, что написала еще одну версию апории Зенона “Ахиллес и Черепаха”, в которой Ахиллес догоняет черепаху и никак не догонит, как только он достигает черепахи, последняя успевает сместиться на некоторое расстояние вперед, итд. до бесконечности.
И тут же мной остались недовольны: “парадокс Зенона , извини, чушь. Ты - любитель софизма? Думаю, ты просто потешаешься над нами…”
Люблю ли я Софистов? Умельцев, изобретателей, мудрецов, знатоков, мастеров, художников, создателей, учителей красноречия??? (это перевод слова софистес с древнегреческого)
Другой вопрос: Люблю ли я Зенона? Не знаю. Во всем я обычно люблю что-то, а не кого-то. Чтоб я любила кого-то, он должен быть, ну, не знаю даже.. совершенством в каждой частице своей? Ну, или просто быть... (в моей жизни :)
А как не любить софистов, когда, например, Горгий написал “Похвалу Елене” :)
И вообще: “Ничего не существует; но даже если нечто существует, то оно не познаваемое; но даже если и познаваемое - то необъяснимо для другого”. Вот и моя любовь к Зенону необъяснима для другого, потому как не существует.
Софизм по Аристотелю это "мнимые доказательства" с преднамеренном, сознательном нарушении правил логики, апории ("а" - отрицание, "порИя" - мост/дорога, парадокс) отличаются от софизма тем, что не имеют логических ошибок, либо могут содержать непреднамеренную ошибку.
Так апория Зенона о Черепахе и Ахиллесе очень мне нравятся - эта апория очень похожа на лабиринт, логика ее чиста, она красивая! Но с ней как с математикой - надо договариваться, ей нельзя верить. Она изменница! Вот сегодня параллельные прямые не пересекаются, а назавтра - бамц, бумц, брямц - и пересеклись. Главное не верить аксиомам - а дальше полная свобода и красота. Вот и Аристотель любил плохо бегающего Ахиллеса и олимпийскую спринтер-Черепаху... И даже позволил ему догнать черепаху, хотя...
На самом деле они так и не встретились. Есть такое же неправдоподобное доказательство. Просто в наших аксиомах оно не действительно.
Гегель утверждал, что опровергнуть Зенона может только логика диалектическая, которая признает противоречия в действительности. Так и движение противоречиво: "Двигаться же означает быть в этом месте и в то же время не быть в нем, - следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение".
Но вот вам другое пространство, нет, другое время (пришлось покопаться, нашла у физиков-спорщиков) : "Кто сегодня не слышал о релятивистском замедлении времени? Согласно специальной теории относительности, в системе отсчета, в которой беговая дорожка мчится со скоростью, мало отличающейся от скорости света, часы Ахиллеса, если бы таковые у него были, перестали бы тикать, и Ахиллес с черепахой оказались бы застывшими в неизменных позах. При достаточной близости скорости беговой дорожки к скорости света Ахиллес в такой системе отсчета не догнал бы черепаху в обозримом для наблюдателя будущем."
Я плохо в этом всем понимаю, но красиво, правда? Свет! и скорость. Получилось, что чем скорость выше, тем свет ярче, тем погоня медленнее. Парадокс!!! О-о-о, я такая любительница парадоксов!
Чушь ли весь этот софизм? Чушь. Как чушь вся логика, всякий парадокс, само существования человека, мозг, не знающий отдыха, творец, маленький и большой, сама вселенная, звезды и полеты к ним, космос, скорость, свет, тьма, бесконечность внутри конечности и конечность внутри бесконечности, все, что внутри и все, что снаружи, не менее того, но и не более. Только Красота не чушь. Только Красота во всем и определяет меру. Всяческую меру, и любви тоже.
А я потешаюсь! Конечно, потешаюсь! Как потешался сам Зенон, его учитель Парменид, Гомер, что лет на 300 был старше, Аристотель - главный опровергатель логики Зенона, Платон, надсмехающийся над софистами, Диоген, шагающий против отрицания движения, Плутарх, Кант, Гегель, Пушкин, Бенедиктов, Толстой, Кэррол, Кафка, Борхес, Валери, Брэдбери, итд., итп., в любую сторону времени - и не ошибётесь!
Софиста Продика, учителя спора, Сократ шутливо называл "мой маэстро". Продик занимался языком и точными определениями синонимов, что помогло Сократу в исследовании того, "что есть это?", т.е. сущности вещей.
Нарушая законы мышления, софисты открывали логические законы. Аристотель занимался опровержением апорий Зенона, наверное считая их по крайней мере полезными в деле доказательств (“Физика”)
Софисты выступали против догматизма, в том числе и против религиозного. Протагор в книге "О богах" писал: "О богах я не могу знать ни того, что они существуют, ни того, что их нет, ни того, каковы они по виду. Ибо многое препятствует знать (это)...". Протагора обвинили в богохульстве (как и Сократа, кстати), выгнали из Афин, преследовали, бежав, он утонул.
Софист Калликл учил о природе и обычаях. С его точки зрения законы устанавливают слабосильные, а их большинство. "Стараясь запугать более сильных, тех, кто способен над ними возвыситься, страшась этого возвышения, они утверждают, что быть выше остальных постыдно и несправедливо, что в этом как раз и состоит несправедливость - в стремлении подняться выше прочих... Но сама природа... провозглашает, что это справедливо - когда лучший выше худшего и сильный выше слабого". (Платон)
Главным обвинением против софистов (помимо корыстолюбия - они брали деньги за обучение, богохульства, провозглашение человека мерой всех вещей, было отрицание познаваемости мира. Ну, плохо они думали о человеческом мышлении. Фактически, они были первыми агностиками ("а" - отрицание, "гносис" - знание), отрицавшими объективную истину. Сомневались, а значит были вредны обществу и церкви, но только не человечеству!
Мне кажется, сомневающиеся - самые человечные меж людей. Именно им принадлежит прогресс в науке, искусстве, слове. Сомнение в познаваемости мира субъективно, так как мера всему человек - то есть если человек считает,что он может познать мир - так тому и быть. Сомнение в существовании бога, вернее отсутствие доказательств его существования - во-первых индивидуально(“Как мы чувствуем, так оно и есть на самом деле”.Протагор), а во-вторых, не отрицает его существование. что б там Л. Толстой не говорил: “агностицизм, хотя и хочет быть чем-то особенным от атеизма, выставляя вперед мнимую невозможность знать, но в сущности то же, что атеизм”.
Как говорили софисты (5 век до нашей эры) :
“О всяком предмете можно сказать двояко и противоположным образом”. (Протагор)
“Теория без практики (упражнения) и практика без теории есть ничто”. (Протагор)
“Серьёзные доводы противника опровергай шуткой, шутки - серьёзностью”. (Горгий)
Мне нравятся сомневающиеся! Движение есть и его нет, но оно есть, но его нет, как нет движения времени, а оно есть, как меняется жизнь, но не меняется жизнь, как бежит и бежит Ахиллес, так ползет и ползет черепаха, и не встретятся они никогда, а может и встретятся, смотря куда ползут и от кого бегут, из какой древности в какую бесконечность, конечную или бесконечную
Софисты - 5 век до нашей эры - все будоражат и будоражат человеческий разум. Будто движения времени и вправду нет.
М. Булгаков (Мастер и Маргарита) :
“ - Я к тебе, дух зла и повелитель теней, - ответил вошедший, исподлобья недружелюбно глядя на Воланда.
- Если ты ко мне, то почему же ты не поздоровался со мной, бывший сборщик податей? - заговорил Воланд сурово.
- Потому что я не хочу, чтобы ты здравствовал, - ответил дерзко вошедший.
- Но тебе придется примириться с этим, - возразил Воланд, и усмешка искривила его рот, - не успел ты появиться на крыше, как уже сразу отвесил нелепость, и я тебе скажу, в чем она, - в твоих интонациях. Ты произнес свои слова так, как будто ты не признаешь теней, а также и зла. Не будешь ли ты так добр подумать над вопросом: что бы делало твое добро, если бы не существовало зла, и как бы выглядела земля, если бы с нее исчезли тени? Ведь тени получаются от предметов и людей. Вот тень от моей шпаги. Но бывают тени от деревьев и от живых существ. Не хочешь ли ты ободрать весь земной шар, снеся с него прочь все деревья и все живое из-за твоей фантазии наслаждаться голым светом? Ты глуп.
- Я не буду с тобой спорить, старый софист, - ответил Левий Матвей.
- Ты и не можешь со мной спорить, по той причине, о которой я уже упомянул, - ты глуп, - ответил Воланд и спросил: - Ну, говори кратко, не утомляя меня, зачем появился?
- Он прислал меня.
- Что же он велел передать тебе, раб?
- Я не раб, - все более озлобляясь, ответил Левий Матвей, - я его ученик.
- Мы говорим с тобой на разных языках, как всегда, - отозвался Воланд, - но вещи, о которых мы говорим, от этого не меняются.”
Наверное самое интересное не в том, что Левий называет Воланда софистом, а в последней фразе: “Мы говорим с тобой на разных языках, как всегда, <… > но вещи, о которых мы говорим, от этого не меняются.”
"Иллиада” Гомера с Ахиллесом и Гектором-Черепахой, датируется 9 - 8 вв. до н. э., т. е. сочиненная за несколько столетий до Зенона, в ней тот же Ахилес и та же Гектор-Черепаха, гонятся один за другим, но тщетно:
“Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно.
Словно как пес по горам молодого гонит оленя,<...>
Словно во сне человек изловить человека не может,
Сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно, -
Так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит.”
Переместимся во времени без всякого перемещения, ибо Гомер не менее современен, чем Пушкин. Итак, эпиграмма Пушкина “Движение” (1825 г):
“Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.”
“Мудрец брадатый” - Зенон, а “Другой” - это Антисфен Афинский ( у Пушкина - Диоген, который на самом деле никак не мог встретится с Зеноном, так как жил куда позднее). Наверное Пушкин читал Гегеля, который был всего на 30 лет его старше.
В анекдоте Гегеля Зенон пришел к Диогену и доказывает, что движения нет:
“Известно, как Диоген из Синопа совершенно просто опроверг доводы против движения; он молча встал и начал ходить взад и вперед; он опроверг его делом... Когда один ученик был удовлетворен этим опровержением, Диоген стал его бить палкой на том основании, что, так как учитель спорил с основаниями, то он и возражения ему должен был представить также основательные. Там, где ведут борьбу доводами, допустимо лишь такое же опровержение доводами...” (Гегель Г. В. Ф. Лекции по истории философии. Кн.1, «Зенон»).
Пушкин точно как Диоген бьет вульгарное мышление палкой. В заметке к этому стихотворению, Пушкин написал: “Восхищались Циником, который стал ходить перед тем, кто отрицал движение. Солнце ежедневно совершает то же, что и Диоген, но никого не убеждает.”
Кстати, Гегель утверждал, что опровергнуть Зенон моет только логика диалектическая, которая признает противоречия в действительности. Так и движение противоречиво: «Двигаться же означает быть в этом месте и в то же время не быть в нем, - следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение».
Почти современник Пушкина Владимир Бенедиктов пишет о "неподвижности" времени:
“О господи! Как время-то идет!" -
Твердило встарь прабабушкино племя,
И соглашался с этим весь народ.
Да полно, так ли? Движется ли время?
У нас в речах подчас неверен слог,
Толкуем мы о прошлом, преходящем
И будущем, а в целом - мир и бог
Всегда живут в одном лишь настоящем.
И нету настоящему конца,
И нет начала. Люди вздор городят
О времени, - оно для мудреца
Всегда стоит, они ж идут, проходят
Или плывут по жизненной реке
И к берегам относят то движенье,
Которое на утлом челноке
Свершают сами. Всюду - заблужденье.”
У Л. Толстого в “Войне и Мире” (вы, уверены, что читали “Войну и Мир”? см. том III часть третью) этот Ахиллес-черепаха тоже выведен на свет. Но Толстой его в заключение, в зиндан! Чтоб и не думал шевелится. Толстому тоже Зенон не понравился. Нельзя, - говорит! - нельзя делить неделимое движение на частицы, оттого неясно заиграет личность в истории, как отдельная точка, а точка она и в истории точка - ничто. Ну, я с ним... несогласная я! Ведь если нет точек - то что есть?
У Кафки, что не персонаж, что не событие - то Ахиллес застывший, бегущий и не могущий догнать. И в “Замке” и в “Превращении”, и в дневниках…
У Борхеса, а у него есть про все, ибо Борхес как Ахиллес избегал всю Библиотеку, в погоне за чем, как вы думаете? Ну, конечно, за словом. Думаете, догнал! Нет? А вот и да, потому как в Борхесе - Свет. Приближенный к своей Скорости. Борхес - сам особенная теория вероятностей. Итак, Argumentum Ornithologicum (Орнитологическое доказательство с лат.) - апория не хуже Зенонской:
“Закрываю глаза и вижу стайку птиц. Зрелище длится секунду, а то и меньше; сколько их, я не заметил. Можно их сосчитать или нет? В этой задаче - вопрос о бытии Бога. Если Бог есть, сосчитать можно, ведь Ему известно, сколько птиц я видел. Если Бога нет, сосчитать нельзя, поскольку сделать это некому. В таком случае допустим, что птиц меньше десяти и больше одной, но не девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, две. Иными словами, искомое число - между десяткой и единицей, но не девятка, восьмерка, семерка, шестерка, пятерка и т.д. А такое целое число помыслить невозможно: ergo, Бог есть.“
А Льюис Кэрролл знает, “что Черепаха сказала Ахиллесу”. Наверняка оборачивалась и кричала, что есть сил. Интересно, услышал ли Ахиллес.
А у Поля Валери Ахилл - недвижный. Неужели поэт догадывался о релятивистском замедлении времени? В поэме “Кладбище у моря” (1920) он пишет:
“Зенон Элейский, мыслию разящий,
Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
Хоть сам её полётом пренебрег.
Рождён я звуком, поражён стрелою.
Ужель тень черепахи мне закроет
Недвижного Ахилла быстрый бег!”
У Зенона было около 45 апорий (логических парадоксов) , из них до нас дошли лишь несколько(9) и только оттого, что Аристотель пытался их опровергнуть в своей “Физике”. Апория о неподвижной стреле (“Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.“) , Дихотомия - о невозможности куда-либо добраться (“Для того, чтобы пройти путь конечной длины, надо сначала пройти половину. Для того, чтобы пройти оставшуюся половину, надо сначала пройти половину половины. И так далее. В результате надо пройти бесконечное число половин. Представляется невозможным пройти бесконечное число отрезков за конечное время.”), о Мере и величинах, итд. То есть все они сводятся к нашему иллюзорному представлению о движении и множествах. О бесконечности и конечности. Можно не соглашаться с доказательствами, но разве может быть неинтересным, скажем, время или бесконечность, или логика и красота, или поиски истины...
Зенон Элейский, Элеаты, Софисты, Просветители, Выдумщики, Преобразователи Разума, Искатели истины в отрицании истины, Гении, други Парадокса, Сомневающиеся, - вас любит меняющееся время и не меняющееся время! Что уж говорить обо мне…
________________________________________________________________________
Софи́сты (от др.-греч. σοφιστής - «умелец, изобретатель, мудрец, знаток, мастер, художник, создатель») -древнегреческие платные преподаватели красноречия, представители одноименного философского направления, распространенного в Греции во 2-ой половине V - 1-й половине IV веков до н. э. В широком смысле термин «софист» служил для обозначения искусного или мудрого человека, однако затем приобрёл уничижительное значение.