М.байки (13)
Вы даже не представляете, сколько мне понадобилось времени, чтобы отыскать материалы для этой заметки. Но вот, передо мной лежит копия с фрагмента папируса Ахмеса - XVII век до нашей эры; теперь я могу поведать вам историю развития математического языка.
В м.байках я уже касался этой темы, когда рассказывал вам про Рамануджана. Но сейчас мне хочется поговорить об этом поподробнее. Надеюсь, что заинтересую вас, если и не своими рассуждениями, так хотя бы картинками из древних рукописей :)
От прочих наук математика отличается богатой и гибкой символикой обозначений. Мне кажется, что именно этот язык является сущностью математики, её α и ω. Он подменяет обдуманную ранее мысль абстрактным значком; этим достигается огромная экономия мышления, которая позволяет математикам создавать конструкции поразительной сложности. В результате, всё развитие математики представляется мне лишь совершенствованием её абстрактного языка.
Оглядываясь назад, мой современник вправе удивиться тому, насколько “глупы” были наши предки, которые - образно говоря - махали руками, подражая птице, и кудахтали, вместо того, чтобы произнести слово «курица»; ведь, казалось бы, это так просто! Примеры? Пожалуйста!
Вот фрагмент египетского папируса Ахмеса - это один из самых древних математических свитков, дошедших до наших дней:
Здесь словами записано условие задачи: «Куча и ее седьмая часть составляет 19. Насколько велика куча?» Сейчас любой прилежный школьник может решить зашифрованное в тексте уравнение: x+x/7=19. Но в XVII веке до нашей эры подобная задача была предметом высшего, мистического знания.
Кстати, ответ прилежного школьника - 16 и 5/8 - следовало бы записать вот так: 16+1/2+1/8. Дело в том, что древние египтяне пользовались т.н. аликвотными дробями (это дроби вида 1/n); наша с вами запись была бы им не только непонятна, но и чужда.
По всей видимости, система записи, структурно похожая на современную, возникла лишь в III веке нашей эры в трудах великого греческого математика Диофанта Александрийского. Вот, например, как в своей книге «Арифметика» он записал уравнение x5-7x2+8x-5=24:
Примечательно, что и дроби Диофант обозначал почти так же, как и мы; только над чертой он записывал знаменатель, а под чертой - числитель.
А вот привычные нам с вами x-овые обозначения вошли в обиход лишь в XVII веке. Как видите, на создание азов научного языка у человечества ушло без малого три с половиной тысячелетия. Это само по себе говорит о том, как трудно разрабатывать язык математики. Нередко стимулом для его развития служили сугубо теоретические задачи, не имевшие какой-либо прикладной ценности. Именно с этим будет связана та анекдотическая история, которую я хочу вам сегодня рассказать.
Считается, что Давид Гильберт был последним ученым, который разбирался во всех областях математики. В 1900 году он предложил научной общественности список из 23 наиболее важных задач математики, которые, по его мнению, предстояло решить в грядущем столетии. Комментируя свой выбор, Гильберт на тот или иной лад высказывал следующую мысль: «Да, разумеется, результат этой теоремы никому не пригодится. Но вы только представьте какой интересный математический аппарат придется развить для того, чтобы её доказать!» Стратегией Гильберта было улучшение языка, а не утверждение конкретных фактов. Это и породило следующую байку.
Байка. В среде математиков ходили слухи, что изначальный список Гильберта содержал 24 задачи. Однажды у Гильберта спросили:
- Правда ли, что вы хотели дополнить свой перечень еще одной проблемой?
- Вы правы. 24-я задача была физического свойства, она звучала так: «Прихлопнуть муху на обратной стороне луны».
- Да… Но зачем?
- Конечно, особого смысла в этом нет. Но вы только представьте, какие важные инженерные проблемы мы научимся преодолевать, в своем стремлении решить эту задачу!
Ну вот и всё :). В дополнение хочу перечислить забавные исторические факты, которые я опустил в тексте своего рассказа, дабы не загромождать основное повествование.
- «Арифметика» Диофанта была первой книгой по алгебре, её читали и перечитывали на протяжении многих столетий после смерти великого грека. Например, Ферма очень часто обращался к этой книге; а свою знаменитую Великую Теорему он сформулировал и “доказал” на ее полях.
- У вас может возникнуть вопрос, почему Диофант не назвал свою книгу «Алгебра». Ответ вполне очевиден: в то время этого слова просто не существовало. Впервые этот термин возник в 825 году; арабский ученый Аль-Хорезми (al-Khowarizmi) использовал его в заголовке своего трактата: «Китаб аль-джебр валь-мукабала» («Hisan al-Jabr w'al-Muqabala»). При переводе на латынь это название сократилось до Aljabr, откуда и произошла «алгебра».
- Кстати, само имя Аль-Хорезми тоже известно этимологам - оно трансформировалось в слово «алогритм».
Вот так вот. Продолжение следует. Следите за рекламой :)