Объяснение математики
В «Сумме технологии» Лема есть очень точное метафорическое объяснение математики. Математики не как научной дисциплины или элемента технологии, а как области человеческой деятельности. Иными словами, Лем ответил на вопрос: чем математика является для самих математиков (во всяком случае, для математиков-теоретиков).
Люди по разному воспринимают один и тот же процесс (подчас, один и тот же предмет). Компьютер для электронщика - это одно, для программиста - другое, для пользователя-гуманитария - третье. И хотя мы это осознаем, все же нам тяжело, подчас даже невозможно, передать и объяснить эту разницу восприятий; наверное только с помощью удачных метафор программист можно передать пользователю свое виденье компьютера.
Мне было приятно читать описания математики, которые сделал Лем. Пану удалось то, что еще ни разу не удавалось мне: объяснить что делают математики. Я чувствую себя обязанным привести здесь слова Лема:
Безумие, не лишенное метода
Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в другие портной вшивает трубы, которые называет “рукавами” или “штанами”. Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера, деформируемы или раз и навсегда фиксированы. Когда портной берется за шитье новой одежды, он принимает определенные предпосылки. Они не всегда одинаковы, но он поступает точно в соответствии с принятыми предпосылками и хочет, чтобы из них не возникало противоречий. Если он пришьет штанины, то потом уж их не отрезает, не распарывает того, что уже сшито, ведь это должны быть все же костюмы, а не кучи сшитых вслепую тряпок. Готовую одежду портной относит на огромный склад. Если бы мы могли туда войти, то убедились бы, что одни костюмы подходят осьминогу, другие - деревьям или бабочкам, некоторые - людям. Мы нашли бы там одежды для кентавра и единорога, а также для созданий, которых пока никто не придумал. Огромное большинство одеяний не нашло бы никакого применения. Любой признает, что сизифов труд этого портного - чистое безумие.
Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели чего он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной. Конечно, математик употребляет, особенно при установлении первоначальных положений, слова, которые нам известны из обыденного языка. Он говорит, например, о шарах, или о прямых линиях, или о точках. Но под этими терминами он не подразумевает знакомых нам понятий. Оболочка его шара не имеет толщины, а точка - размеров. Построенное им пространство не является нашим пространством, так как оно может иметь произвольное число измерений…
Математики прекрасно знают, что не знают, что делают. Весьма компетентное лицо, а именно Бертран Рассел, сказал: «Математика может быт определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим».
P.S. Меня, правда, не до конца устраивает работа переводчика «Суммы…». Например, вполне очевидно, что заголовок должен отсылать читателя к Шекспиру (слова Полония о Гамлете: «Though this be madness, yet there is method in 't», которые в русском переводе звучат несколько иначе - см. у Лозинского: «Хоть это и безумие, но в ней есть последовательность»), чего переводчик не удосужился отразить. И т.д.