Двойная неочевидность
Предположим, что:
[Субъекту Х] неочевидно, то, что ситуация S [ему] неочевидна,где, «ситуация S ему неочевидна» означает, что «субъекту Х неочевидно, что ситуация S имеет место быть».
Что отсюда следует? Следствия (и сама их возможность) зависят от той системы модальной логики, которую мы примем в качестве модели, т.е. логики, оперирующей модальным оператором «очевидно, что» или « субъекту Х очевидно, что».
Возможны, по-меньшей мере, две очень разные интерпретации смысла очевидности. Сначала рассмотрим первую.
1) «Очевидно» - это субъективная оценка ситуации, выраженная определенным субъектом в некоторых обстоятельствах. Семантику очевидности можно выразить примерно следующим образом: «субъект Х обладает данными, которые по его убеждению выступают достоверными и неоспоримыми свидетельствами того, что положение дел S имеет место быть». Здесь важно отметить три разных составляющих смысла «очевидности»:
1) субъект обладает некими данными, которые он
2) интерпретирует и
3) принимает в качестве достаточных условий (антецедентов) для высказывания, утверждающего наличие положения дел S.
Например: «Я вижу, что идет дождь, следовательно, дождь, очевидно, имеет место быть». Здесь неявно подразумевается несколько составляющих для вывода: «я вижу нечто. Это нечто я интерпретирую как S. Поскольку я доверяю своему зрению, и поскольку моя интерпретация того, что я вижу, с моей точки зрения, бесспорна, я принимаю это в качестве основания для вывода: S очевидно имеет место быть».
«Логика очевидности», исходя из данных предположений, должна быть многозначной. Например, для «неочевидностей» могут существовать, по-крайней мере, следующие возможности:
1) Субъект вообще не обладает никакими данными, которые могли бы быть интерпретированы им в логической связи с S;
2) Субъект обладает определенными данными, но не интерпретирует их в связи с S;
3) Субъект обладает данными, которые он интерпретирует как возможное свидетельство для S, однако, не принимает их в качестве достоверных источников или достаточных условий для утверждения S. Например, субъект может испытывать сомнения в надежности данных, в том случае, если другие источники данных противоречат им.
«Очевидность» в таком понимании интерпретируется как форма субъективной убежденности субъекта, а не как форма достоверного знания, поэтому такая "логика", вообще говоря, не будет удовлетворять аксиоме истинности:
«Если ситуация S очевидна, то имеет место быть S».
Далее, нужно заметить, что «логика очевидности» в такой интерпретации не может быть описана стандартной семантикой возможных миров (реляционной семантикой Крипке). Почему? Потому что при такой интерпретации невозможно принять аксиому дистрибутивности:
«Если очевидно, что из А следует B, то из очевидности А следует очевидность B»
Субъекту может быть 1) очевидно, что из А следует B и 2) очевидно, то, что А имеет место быть, но вот сложить эти два факта и сделать очевидный вывод в соответствии с правилом modus ponens субъект по каким-то причинам не может. Например, потому, что 1) и 2) относятся для данного субъекта к разным прагматическим контекстам, которые он до этого не соотносил между собой, или, потому что субъект не умеет пользоваться правилами вывода (в частности, modus ponens), а если и умеет, то, почему-то «забыл» применить их к 1) и 2). Иначе говоря, выполнимость аксиомы дистрибутивности будет условной: утверждение аксиомы будет выполняться при условии, что субъект актуально проделал две логические операции: конъюнкцию: (A->B)&A и вывод по modus ponens: (A->B)&A |- B, и принял их в качестве основания очевидности B.
По существу, «очевидности» конкретного субъекта - это почти произвольное семейство множеств «возможных миров». Их совокупность может оказаться противоречивой.
Что есть "двойная неочевидность" в такой интерпретации? Можно указать такие варианты:
1) Субъекту Х ситуация S вообще никак интенционально не дана, и сам этот факт не является предметом осознания для X . Иначе говоря, субъекту о ситуации S ничего не известно и он не осознает ни саму ситуацию, ни факт ее известности или неизвестности для него самого.
2) Ситуация интенционально дана субъекту и субъекту X очевидно, что S имеет место быть, поскольку он имеет свидетельства, рассматриваемые им в качестве достоверных и достаточных оснований для утверждения S. У субъекта нет данных, которые говорили бы ему о неочевидности S , поэтому сама неочевидность S для него естественно будет неочевидной.
3) Субъекту Х ситуация S интенционально дана, но при этом он не имеет достоверных для него самого свидетельств в пользу утверждения S. Он, вообще, может не иметь об этом никаких данных. Иначе говоря, субъекту Х неочевидно, что S. Однако, четкое осознание и интерпретация этого факту у самого субъекта отсутствует. Он не рефлектирует факт неочевидности. Он может вообще не различать интенциональную данность ситуации в его сознании и какие-то ее модальные оценки. Здесь нет "очевидности", поскольку, строго говоря, нет ни данных, ни их интерпретации, ни акта их принятия в качестве оснований. Данную ситуацию мы можем интерпретировать как "двойную неочевидность".
Вероятно, значительная часть коммуникаций протектает в горизонте "двойной неочевидности" в третьем значении.
Теперь рассмотрим другую возможную интерпретацию очевидности.
2) «очевидно» - это модальная оценка, вроде той, которая встречается в математике. Например, "очевидно, что кольца главных идеалов являются нётеровыми".
Такого рода обороты, следует интерпретировать скорее следующим образом:
«для всякого читателя, имеющего достаточную базовую подготовку в данной области, не составит труда при необходимости самостоятельно удостовериться в справедливости данного утверждения».
Иначе говоря, «очевидность» здесь - это сокращение простых цепочек рассуждений. Такую очевидность можно назвать эпистемически обоснованной.
«Очевидность» в данном понимании - это :
1) утверждение об истинности высказывания,
2) утверждение о доказуемости (проверяемости) высказывания,
3) утверждение о наличии элементарного или простого доказательства: цепочка рассуждения предполагается короткой (обычно, не более 2-3 звеньев) или, сводится к несложному рутинному перебору относительно небольшого числа случаев.
Кроме того, смысл такой очевидности включает в себя указание на контекст общего знания, принимаемый по умолчанию:
4.1. автор предполагает, что читателю безусловно известны (должны быть известны) все посылки, необходимые для проверки справедливости высказывания (как правило, они приводятся в тексте самой статьи),
4.2. автор предполагает, что читатель знает как (должен знать как) построить вывод, при условии, что ему известны сведения, предполагаемые в п.4.1. и без труда может (должен) произвести проверку при необходимости.
Т.о. в данном случае предполагается выполнение аксиомы истинности:
«Если ситуация S очевидна, то имеет место быть S».
Также заметим, что:
«Если S очевидно, то очевидно, что неочевидно не-S».
Аналогично:
«Если S очевидно, то очевидно то, что S очевидно».
«Логика очевидности» в данной версии также будет многозначной. «Очевидность» одна, а вот типов «неочевидностей» может быть несколько:
1. утверждение может быть вообще неистинно;
2. Независимо (не доказуемо в принятой логике);
3. Гипотетично (неизвестно доказательство ни самого утверждения, ни его отрицания);
4. Нетривиально (доказательство известно, но является достаточно сложным для проверки и понимания);
Вернемся к "двойной неочевидности". Здесь комбинаторно возможно множество случаев, но все они сводятся только к двум вариантам значений:
1) на самом деле имеет место быть S. Тогда, это всегда очевидно, поскольку неочевидность S влечет очевидность этой неочевидности в виде отсутствия предъявленного простого доказательства того, что S имеет место быть.
2) на самом деле имеет место быть не-S. Тогда, это всегда неочевидно, поскольку очевидность не-S влечет очевидность неочевидности S.