Ёжась, число округляешь

[egovoru]

Иррациональным мы называем поведение, не имеющее разумных причин и не поддающееся разумному объяснению. Соответственно, я думала, что и числа именуются так потому, что странность корня из двух и ему подобных вызвала у древних умопомрачение ;) А тут вдруг поняла, что разум здесь совершенно ни при чем: иррациональное число - это просто-напросто такое

Comments

[egovoru]

Именно, а анализирую - то есть, делю ;)

[vls_smolich]

Мне кажется, сводить наш разум только лишь к одному из арифметических действий тоже в каком-то смысле иррационально. :)
На мой взгляд, как раз использование всего возможного инструментария во всевозможных сочетаниях и отличает человеческий разум. Всей суммы действий.
Суммы -- то есть холизма. :)

[egovoru]

Верно, и я бы еще даже добавила, что - ведь не разумом же единым ;) Потому-то мне и показалось столь странным и удивительным, что для обозначения разума мы выбрали то же слово, что и для обозначения одного-единственного арифметического действия - но ведь из песни слова не выкинешь?

[vls_smolich]

Но может быть, иррациональными они назвали такие числа по другой причине: потому что к ним неприменимо одно из четырёх главных арифметических действий -- то есть деление как действие не универсально?

[egovoru]

Не совсем так - не то, что деление к ним неприменимо, а что их нельзя представить в виде дроби, т.е., отношения рациональных чисел.

Удивительно же это потому, что даже Аристотель понимал, что деление рациональных чисел можно выполнять бесконечно - тем не менее, среди этого бесконечного множества дробей не найдется числа, равного корню из двух. Иначе говоря, что бесконечности бывают разного размера - по-настоящему с этим разобрался только Кантор.

Сама же процедура деления для иррациональных чисел вполне определена - просто их отношение тоже будет иррациональным. Впрочем, кому я это рассказываю - у Вас же даже в журнале есть метка "в размерности пи" ;)

[hentiamenti]

Представляется вполне разумным. Можно посмотреть историю математики по этому вопросу на libgen.org или elibrary.ru.

[kurinn]

Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Одной из характеристик разума есть объем памяти. А бесконечная непериодическая последовательность в неё не помещается.

[egovoru]

То есть, Вы все-таки думаете, как и я первоначально, что иррациональные числа назвали так потому, что они представляют трудность для ума?

Но, согласитесь, даже и в этом случае то, что одно и то же слово (ratio) означает и "пропорцию, отношение" и "разум" - весьма примечательно?

[kurinn]

Разум это фильтр. Все, что через него проходит он делит на разумное (предполагаемый продукт разума) и естественное. Думаю, многое, что нам кажется разумным, люди объединяли подобными именами, а потом от них произошло и название "разум".

[egovoru]

Да, но почему они избрали для обозначения разума слово, обозначающее деление? (Или наоборот). А не умножение, например?