Так мало пройдено дорог

[egovoru]

Если логика - законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными цепочками рассуждений нашим мозгам просто не хватает вычислительной мощности, но опыт показывает, что даже простейшие случаи способны нас запутать.

Comments

валидность заключений

[ext_4925420]

Прежде всего, мне очень приятно, что нашлось сообщество с интересом к логике. Я тоже не так давно начал ее изучать и всегда рад повстречать людей, склонных к обсуждению этой науки. Что сегодня встречается не часто.

1. Мой ответ на вопрос почему мы совершаем логические ошибки - люди не знают формальной логики, покольку она требует и достаточных знаний, и регулярного их применения. Как говорил Джозеф Ястроу, путь правильных рассуждений узок, а вокруг много соблазнительных обходных дорог, которые гораздо доступнее.

Кроме того, формальная логика - законы не нашего мышления, а наука о законах и операциях правильного мышления. Логику теперь не учат в школах, и далеко не в каждом ВУЗе есть курс формальной логики. Поэтому спасение утопающих - дело рук самих утопающих. Но большинство пока предпочитает потонуть в незании законов и операций. Абыдна!(С)

2. В данном случае - (цитата: Из утверждения «Если Сократ - человек, то он смертен» правильный вывод будет «Если Сократ не смертен, то он не человек»,а вовсе не «Если Сократ не человек, то он не смертен» (что легко доказывается наличием смертной, например, собаки). Тем не менее, эта ошибка столь распространена, что получила даже особое название, denying the antecedent.) - о выводе (отрицании антецедента) говорить невозможно, потому что, во первых, все три высказывания (1. Если Сократ - человек, то он смертен, 2. Если Сократ не смертен, то он не человек, 3. Если Сократ не человек, то он не смертен) являются посылками, не содержащими отрицания антецедента. Для отрицания в структуру каждого суждения необходимо ввести вторую посылку, отрицающую антецедент:

Посылка номер 1. Если Сократ человек, то он смертен. Здесь первая часть посылки (Если Сократ человек) является антецедентом (основанием), а вторая часть (то он смертен)- консеквентом (следствием). Отрицанием антецедента будет вторая посылка: Сократ - не человек.

Посылка номер 2. Если Сократ не смертен, то он не человек. Вторая посылка - отрицание антецедента: Сократ смертен.

Посылка номер 3. Если Сократ не человек, то он не смертен. Вторая посылка - отрицание антецедента:
Сократ - человек.

Формализованная запись отрицания антецедента будет выглядеть так:
Если А, то К.
Не- А.
Поэтому не- К.

Где А - антецедент, К - консеквент.

Во-вторых, в суждениях структуры "если... то..." устанавливаются условные связи. Чтобы вывести из условных суждений валидное заключение нужно построить силлогизм: рассуждение, где требуется определить, следует ли из двух или нескольких утверждений данное заключение. Для чего нужны две посылки и заключение.

Суждение в начале темы "Если Сократ - человек, то он смертен",- является энтимемой, то есть сокращенной формой силлогизма, в котором в данном случае пропущена большая посылка:- Все люди смертны.

Тогда восстановленный полный силлогизм выглядит так:
1. Все люди смертны
2. Сократ - человек
3. Следовательно, Сократ смертен

Re: валидность заключений

[egovoru]

"Тем не менее, эта ошибка столь распространена, что получила даже особое название, denying the antecedent"

Мне тут самым интересным кажется именно факт распространенности этой ошибки. То, что она так распространена, говорит нечто об устройстве нашего мозга и процессах нашего мышления.

Re: валидность заключений

[ext_4925420]

Да, одни вещи человеческое сознание воспринимает легче, лругие - с затруднениями. Двойное отрицание - с затруднениями.