Так мало пройдено дорог

[egovoru]

Если логика - законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными цепочками рассуждений нашим мозгам просто не хватает вычислительной мощности, но опыт показывает, что даже простейшие случаи способны нас запутать.

Comments

[joint_joint]

Если Сократ не смертен, то он не человек. Т.е. например собака. Иначе где указание на то что и собака, смертна?
Так какая разница? Любая формальная конструкция будет нести противоречие.

[egovoru]

"Иначе где указание на то что и собака, смертна?"

В том-то и дело, что для того, чтобы сделать правильный вывод "Если Сократ не смертен, то он не человек", нам не требуется никаких дополнительных знаний, кроме исходного утверждения.

[joint_joint]

Отнюдь. Вы как раз вынуждены проверять формализм средствами со стороны, ввысказывание, логикой. А логику в свою очередь тоже, сторонними суждениями, привлекая ту самую собаку, которая к первоначальному высказыванию никак не относится. Именно поэтому любой формализм это суждение, а не истина.
Логика выступает в общем случае средством верификации над высказываниями, именно для этого она нужна. Если же считать, что для логики нет необходимости сторонних границ, это означает отрицать и ее слбственную необходимость, ограничиваясь собственно исходным высказыванием. Абырвалг ткскзть а чего абырвалг не понятно.

[mns2012]

" Именно поэтому любой формализм это суждение, а не истина."

100%. Либо наша формальная система неполна, либо она противоречива :)

[egovoru]

"Либо наша формальная система неполна, либо она противоречива"

Насколько я понимаю, полные и непротиворечивые формальные системы в принципе существуют.

[mns2012]

А возможно ли в логике предикатов формулирование самоотносимых утверждений?

[egovoru]

Не знаю :(

формальная система?

[ext_4925420]

Что такое формальная система?

Re: формальная система?

[egovoru]

Можно воспользоваться таким описанием формальной системы из Вики:

1. A finite set of symbols, known as the alphabet, which concatenate formulas, so that a formula is just a finite string of symbols taken from the alphabet.

2. A grammar consisting of rules to form formulas from simpler formulas. A formula is said to be well-formed if it can formed using the rules of the formal grammar. It is often required that there be a decision procedure for deciding whether a formula is well-formed.

3. A set of axioms, or axiom schemata, consisting of well-formed formulas.

4. A set of inference rules. A well-formed formula that can be inferred from the axioms is known as a theorem of the formal system.

Re: формальная система?

[ext_4925420]

Можно, но ведь проще говорить о законах и формах правильного построения мыслей.

Re: формальная система?

[egovoru]

Повторяю свой вопрос, который уже задала в другом комментарии: а каковы должны быть наши критерии правильности мышления?

Re: формальная система?

[ext_4925420]

Если кратко - заключение суждения должно быть валидным. Поподробней черкну завтра, сегодня уже нужно убегать.

[egovoru]

"любой формализм это суждение, а не истина"

Логика - это набор правил, позволяющий нам из одного высказывания (или целого их набора), истинность которого уже установлена (доказана ранее или принята условно) вывести другие истинные высказывания. Согласны?

Разумеется, легитимность самих эти правил - дело опыта и договоренности, то есть, логическими средствами ее обосновать не получится. Тут полная аналогия с математикой.

[joint_joint]

Но высказывания к логике никак не относятся. В этом суть логики, как независимого от предмета, инструмента. Поэтому логика вовсе не позволяет нам получить высказывания, она всего лишь накладывает на них формальные ограничения. Нигде в логике не содержаться ни Аристотель ни собака, ни связи между ними. И второе высказывание производное от первого вы никак логическим путем не получите. Т.к. бессмертие из смерти не проистекает. Это термины вне логики.

Договоренности тут не причем.
Есть инструмент, мясорубка, есть фарш, как ее продукт. Вы же не будете говорить, что фарш это продукт договоренностей? Так же и логически верные высказывания это следствие логики.

[egovoru]

"Но высказывания к логике никак не относятся"

Вы, вероятно, имеете в виду, что логика не занимается смыслом высказываний, а только их формой? Потому что фраза "высказывания к логике не относятся" звучит довольно странно, принимая во знимание, что один из разделов логики так и называется, "логика вызказываний" :)

"логика вовсе не позволяет нам получить высказывания"

Взяв исходное высказываение, «Если Сократ - человек, то он смертен», мы можем, используя правила логики, произвести из него другое высказывание, «Если Сократ не смертен, то он не человек». Существенно, что, если исходное высказывание было истинным, таким же будет и полученное из него по правилам логики - и это то, для чего логика, собственно, и нужна: она содержит перечень операций, которые можно производить над высказываниями, не нарушая их истинности.

"Договоренности тут не причем"

Договоренности здесь при том, что мы можем сконструировать несколько разных логик, принимая разные наборы правил операций с высказываниями.

[joint_joint]

Извиняюсь что так поздно, после дискуссии, но отвечу.

Я имею ввиду что согласно закону исключений, за исключением логики высказывания существуют.

А каким образом вы определили истинность первого высказывания? Определите средствами логики истинность высказывания: Аристотель - зеленый человечек.
К сожалению в логике таких средств не существует. Поэтому логика не способна их производить.

Разные логики это не договоренности, это различные инструменты. Разве спекуляции требуют договоренности?