Psicohistoria y bolsa
Siempre me he preguntado que pasaba con la matemática moderna que no se aplicaba masivamente a construir una psicohistoria. Bien, creo que ya tengo la respuesta. Se esta aplicando a construir una "psicobolsa". Tal vez , antes de seguir leyendo,el lector pueda encontrar util leer algo sbore la bolsa, por ejemplo en la primera parte de este post.
Ya mencioné por aquí la existencia del libro "Un matemático invierte en la bolsa" de John Allen Paulos. Bien, al fin he dado con una biblioteca dónde lo tenían y ya me lo he leido. Esto ha coincidido con que he ido a tener conocimiento de una erie de articulos interesantes. POr ejemplo gracias a pinkpollo maligno, aka
elpollocolorao he tendio conocimiento de este link dónde explican algunas peculiaridades de la crisis financiera actual. De otro lado un blog que normalmente trata sobre teoria de cuerdas (para meterse con ella, su autor, Peter Woitt es algo así cóm el archienemigo de Lubos Motl), y matemáticas menciona algunas ruta de la matemática moderna y en concreto da este otro link.
Aparte de eso, oejando libros sobre física estadísitca (a raíz de mi recienteacercamiento al grupo de renormalización y las transiciones de fasedí con un título llamativo y propagandistico "New directions in Statistical Physics" de la editorial Springer: complexity, que consiste en una serie de artículos y esta coordinado por el editor Luc T. Wille (que es el que figura cómo autor a efectos de búsqueda). Mas clarificador que el título es el subtítulo: Econophysics, bioinformatics and Pattern recognition.
Voy a intentr analizar algunos aspectos de el material anteriormente citado desde un punto de vista "psicohistórico". El libro de Paulos, en uno de los últimos capítulos, da una argumentación de porquqe la bolsa debería ser interesante matematicamente. Utiliza la palabra "problema universal", y luego explica que eso significa que la resolución de ese problema tendría emparejada la solución de muchos otros. Bien, se supone que es comunmente admitido que la bolsa es un problema universal de esos. Eso explicaría que se este trabajando relativamente bastante en matemática bursatil y poco, osea, nada, en "psicohistoria" . Esta bien visto socialmente trabajar en la bolsa (hay películas cóm "pi" que lo refrendan) pero no en psicohistoria.
Realmente yo no estoy, así a priori, muy de acuerdo, con que la bolsa sea un problema tan universal. Si una ha trasteado con modelos matemáticos en ecologia (ahi hay bastantes cosas hechas que son muy aprovechables para una psicohistoria) uno sabe que hay un factor importante en los modleos matemáticos que no esta presente en la bolsa, la distribución espacial. Por tanto desde un punto de vista puramente matemático son mucho mas interesantes los problemas de ecologia, o de psichostoria que los de la bolsa.
Leyendo el libro de Paulos uno observa que el autor asume que el lector sabe previamente algo sobre bolsa. Así, por ejemplo, habla continuamente de diversos índices bursátiles y en ningún momento explica lo que son. Bien, un índice bursatil es, basicamente, un índice estadístico, tal cómo se enseña en los cursos báicos de estadística descriptiva. No es más que un medio de relacionar valores entre momentos temporales distintos. Todo el mundo sabe que 100 de hoy no son lo~mismo que 100 del, por ejemplo, 1973, pero ¿cuanto son exactametne?. Bien, esa equivalencia es la que proporcionan los números índices. En el caso del valor de una sola cantidad sonrelativamente sencillos de calcular. Sin embargo hay muchos casos economía dónde lo qe se pretende es hayar una estimación de una cantidad abstracta que se debe construir a partir de varios valores concretos. Por ejemplo los índices de inflacción. Para hacer esto se debe elegir una serie de valores que se supone son representativos y calcular un índice promedio a partir de todos esos valores. Por supuesto esa elección es arbitraria, y permite, según que productos se eligan, manipular hasta cierto punto el concepto abstracto que se pretende medir. Por ejemplo en los índices de inflacicón económica no se tiene en cuenta los precios de la vivienda, así que ya se puede uno hacer idea de lo representativos que son sobre el poder adquisitvo de una familia media :P. En el caso de la bolsa hay un monton de índices disponibles, dependiendo de que valores particulares se eligan, si alguien esta particularmente interesado que googlee un poco.
Aparte de lano explicación de que es un indice bursatil, y lo qu ees la bolsa en sí, el libro de Paulos si explica muchos otros conceptos, aunque no sigue un orden estricatamente pedagógico. Por ejemplo en un capítulos habla de que "los ignorantes/principiantes no conocen lo que es un P/E, y se queda tan tranquilo, vale, unos cuantos capítulso mas tarde si lo explica. Algunos otros conceptos uqe explica son las opcioines de compra y venta (que son una especie de seguro para evitar pérdidas en desplomes de las acciones", que es una cartera, concepto muy importante. Basicamente es un grupo de acciones empaquetados en un sólo producto. La idea es agrupar productos que se cubran unos a otros, si una acción del conjunto baj es de esperar que otra suba y así se contrarrestren, en promedio, las posibles pérdidas. Relacionado con estos dos conceptos, y el de productos derviados, hay un muy famoso modelo, que le valió el premio nobel a sus autores. Es el modelo de Black-Scholes. Pués bien, Paulos no se molesta en explicarlo y recomenda al lector que busque por la web una explicación del mismo. Os ahorro el trabajo y os paso un link modelo de black-scholes. Lo que no dice Paulos es que entender en todo detalle ese modelo requiere un nivel en matemáticas de tercero/cuaaarto, y un cuatrimestre entero para explicarlo. Pero vale, de acuerdo, la idea queda reflejada en el link.
En general el libro no entra en grandes complicaciones matemáticas, lo más que hace es explicar algunos conceptos estadísticos sencillos, media, esperanza matemática, varianza y utilidad, que recuerde. También hace algunos comentarios superficiales sobre la idea de Mandelbroit de que los modelos estadísticos, basados en última instancia en la ley de los grandes números, no son necesariamente
adecuados y que las variaciones de los valores bursátiles pueden aproximarse por un multifractal (concepto que no llega a explicar). Si se extiende más en justificar que las fluctuaciones de las variaciones de las acciones, para valores alejados de la media, son mas frecuents de lo que podría esperarse de una distribución gausianna (o normal) cómo sugiere la ley de los grandes números. En particular explica que obedecen una ley potencial. Luego explica que las leyes potenciales suelen aparecer en modelos de redes sociales. Según esto sería posible que la bolsa no se comportara exactametne de un modo puramente probablista.
En fín, no me voy a alargar explicando todos los conceptos que introduce paulos en ellibro, leedlo. Si voy sin embargo a mencionar un concepto interesante, el de que la bolsa debería ser un mercado eficiente. Un mercado eficiente sería aquel que esta regulado de la mejor manera posible. Esto también significaría que nadie, en promedio, puede obtener beneficios por encima de l crecimiento medio de la bolsa. Uno puede preguntarse ¿y que pasa con la informacion priviliegiada?. Paulos analiza, casi desde el principio, este factor, y todos los procesos de psicologia dle inversor. El hecho de que los movimeintos de la bolsa pueden, y de hecho se supone que dependen, mucho de decisiones humanas hace intervenir la psicologia. En el artículo que puse al principio se comenta que hay simulaciones que intentan analizar a fondo la psicologia del inversor, pura psicohistoria en el sentidomas estricto que le da asimov al término. En el libro de econofísica hay un artículo, sobre el modelo LLS (Levy, Levy, Solomon) en que, tras hacer aproximaciones dónde dependiendo de sus caracteristicas, oponen dos inversores distintos en modelos clásicos de ecologia, como el "depredador-presa", o en modelos de copetencia, pasan a modelos con más inversores. Con sólo 3 nversores ya consiguen comportamientos muy complejos. Y argumentan que el mercado eficiente es equivalente a un modelo estadistico (en el sentido de fisica estadística) de equilibrio. Un modelo no eficiente seria un modelo de física estadística de no equilibrio (algo cuyo desarrollo esta en pañales). Yo asguraría que es muy poco probable que el mercado este en equilibrio, y por tanto el mercado no sería no eficiente. Paullos arguye que tal vez esto sea no decidible y para ello introduce conceptos muy elementales de teoria de complejidad.
En fín, dejo un poco de lado la bolsa en sí para situarla en un contexto mas amplio. La utilidad de invertir en bolsa es muy simple. Si alguien tiene una cantidad fija de dinero, y la almacena, esta no rinde beneficios. En una economia creciente esto significa, basicamente, que esta perdiendo dinero. Cuanto mas crezca la economía, más dinero pierde (pués no participa de ese crecimiento). Por tanto podria ser interesante hacer algo con ese dinero. Los bancos son una opción, no muy lucrativa, otra invertir en bonos del estado que no tien riesgo, pero tampoco un gran beneficio. La bolsa, en promedio, daría el mayor factor de crecimientos para su dinero. Sin correr excesivos riesgos podriá conseguirse que el dinero creciera al ritmo de la economía. En relaidad, si elmercado es eficiente, en promedio nadie debería ser capaz de lograr mayores réditos. Por supuesto, por mera suerte, es posible conseguir ganancias muy grandes en poco tiempo, con mayor probabilidad que otors medios, como las quinielas o la loteria. Pero claro, mas opciones de ganancia implican correr mas riesgos. Ahí intervendria el factor de utilidad. Una meta razonable sería, si se tiene bastante suerte pero no muchisima suerte, seria multiplicar por 4 o 5 la cantidad invertida. Si alguien invierte, digamos 500 €, podria obtener 2000. Con algo más de suerte podria obtener 4000. Si esos 4.000 significaran algún salto cualitativo en su calidad de vida (por ejemplo comprar un coche de 2º mano decentifllo) , y perder 500 no fuera un trauma para su situacion actual, uno podria arriesgarse. En general siempre sería cuestión de buscar algún gap. Por ejemplo, calcular si a partir de una cantidad x prescindible, se podria conseguir, con un factor de multiplicacion no terriblemente irreal una cantidad que aporte algo podria considerar la posibilidad de arriesgarse. Por ejemplo multiplicar ahorros prescindibles para comprar un piso (o almenos la entrada del mismo). Eso sí, si alguien quiere probar a invertir le recomiendo que primero haga un tanteo. Es decir, que siga unas acciones, que el eliga, y vea cómo le habría ido si las hubiera comprado (quien dice comprar unas acciones dice seguir todo el ritual, compro, cambio, vendo, vaya). Si simplemente apostando desde fuera, sin jugarse realmente el dinero, llegara a darse cuenta de que la bolsa no le va a ofrecer lo que el quiere, pués se habria ahorrado la posibilidad de algun quebradero de cabeza. Si uno se esta jugando realmente el dinero parece ser que la racionalidad se ve afectada. Por eemplo Paulos siguió una estrategia bursatil muy simple. Comprar acciones de una única compañia que le inspiraba mucha confianza. Y siguió confiando en ella, mientras sus accioens iban cayendo en picado, con la esperanza de que remontaría. Tal vez se pueda deber a un entorno cultural competitivo propio de algun sector americano, que le hizo olvidar, o no poner en práctica, ninguna matemática, o, ni siquiera, norma de prudencia general.
Claro, todo esto de la bolsa asume un modelo de crecimiento continuo, cómo el resto de la economía ortodoxa.Cualquiera que lea crisis energética duda que esto sea factible. En fin, querria haber explicado alguna cosa más, pero se me hace tarde y tal.
Ya mencioné por aquí la existencia del libro "Un matemático invierte en la bolsa" de John Allen Paulos. Bien, al fin he dado con una biblioteca dónde lo tenían y ya me lo he leido. Esto ha coincidido con que he ido a tener conocimiento de una erie de articulos interesantes. POr ejemplo gracias a pinkpollo maligno, aka
elpollocolorao he tendio conocimiento de este link dónde explican algunas peculiaridades de la crisis financiera actual. De otro lado un blog que normalmente trata sobre teoria de cuerdas (para meterse con ella, su autor, Peter Woitt es algo así cóm el archienemigo de Lubos Motl), y matemáticas menciona algunas ruta de la matemática moderna y en concreto da este otro link.
Aparte de eso, oejando libros sobre física estadísitca (a raíz de mi recienteacercamiento al grupo de renormalización y las transiciones de fasedí con un título llamativo y propagandistico "New directions in Statistical Physics" de la editorial Springer: complexity, que consiste en una serie de artículos y esta coordinado por el editor Luc T. Wille (que es el que figura cómo autor a efectos de búsqueda). Mas clarificador que el título es el subtítulo: Econophysics, bioinformatics and Pattern recognition.
Voy a intentr analizar algunos aspectos de el material anteriormente citado desde un punto de vista "psicohistórico". El libro de Paulos, en uno de los últimos capítulos, da una argumentación de porquqe la bolsa debería ser interesante matematicamente. Utiliza la palabra "problema universal", y luego explica que eso significa que la resolución de ese problema tendría emparejada la solución de muchos otros. Bien, se supone que es comunmente admitido que la bolsa es un problema universal de esos. Eso explicaría que se este trabajando relativamente bastante en matemática bursatil y poco, osea, nada, en "psicohistoria" . Esta bien visto socialmente trabajar en la bolsa (hay películas cóm "pi" que lo refrendan) pero no en psicohistoria.
Realmente yo no estoy, así a priori, muy de acuerdo, con que la bolsa sea un problema tan universal. Si una ha trasteado con modelos matemáticos en ecologia (ahi hay bastantes cosas hechas que son muy aprovechables para una psicohistoria) uno sabe que hay un factor importante en los modleos matemáticos que no esta presente en la bolsa, la distribución espacial. Por tanto desde un punto de vista puramente matemático son mucho mas interesantes los problemas de ecologia, o de psichostoria que los de la bolsa.
Leyendo el libro de Paulos uno observa que el autor asume que el lector sabe previamente algo sobre bolsa. Así, por ejemplo, habla continuamente de diversos índices bursátiles y en ningún momento explica lo que son. Bien, un índice bursatil es, basicamente, un índice estadístico, tal cómo se enseña en los cursos báicos de estadística descriptiva. No es más que un medio de relacionar valores entre momentos temporales distintos. Todo el mundo sabe que 100 de hoy no son lo~mismo que 100 del, por ejemplo, 1973, pero ¿cuanto son exactametne?. Bien, esa equivalencia es la que proporcionan los números índices. En el caso del valor de una sola cantidad sonrelativamente sencillos de calcular. Sin embargo hay muchos casos economía dónde lo qe se pretende es hayar una estimación de una cantidad abstracta que se debe construir a partir de varios valores concretos. Por ejemplo los índices de inflacción. Para hacer esto se debe elegir una serie de valores que se supone son representativos y calcular un índice promedio a partir de todos esos valores. Por supuesto esa elección es arbitraria, y permite, según que productos se eligan, manipular hasta cierto punto el concepto abstracto que se pretende medir. Por ejemplo en los índices de inflacicón económica no se tiene en cuenta los precios de la vivienda, así que ya se puede uno hacer idea de lo representativos que son sobre el poder adquisitvo de una familia media :P. En el caso de la bolsa hay un monton de índices disponibles, dependiendo de que valores particulares se eligan, si alguien esta particularmente interesado que googlee un poco.
Aparte de lano explicación de que es un indice bursatil, y lo qu ees la bolsa en sí, el libro de Paulos si explica muchos otros conceptos, aunque no sigue un orden estricatamente pedagógico. Por ejemplo en un capítulos habla de que "los ignorantes/principiantes no conocen lo que es un P/E, y se queda tan tranquilo, vale, unos cuantos capítulso mas tarde si lo explica. Algunos otros conceptos uqe explica son las opcioines de compra y venta (que son una especie de seguro para evitar pérdidas en desplomes de las acciones", que es una cartera, concepto muy importante. Basicamente es un grupo de acciones empaquetados en un sólo producto. La idea es agrupar productos que se cubran unos a otros, si una acción del conjunto baj es de esperar que otra suba y así se contrarrestren, en promedio, las posibles pérdidas. Relacionado con estos dos conceptos, y el de productos derviados, hay un muy famoso modelo, que le valió el premio nobel a sus autores. Es el modelo de Black-Scholes. Pués bien, Paulos no se molesta en explicarlo y recomenda al lector que busque por la web una explicación del mismo. Os ahorro el trabajo y os paso un link modelo de black-scholes. Lo que no dice Paulos es que entender en todo detalle ese modelo requiere un nivel en matemáticas de tercero/cuaaarto, y un cuatrimestre entero para explicarlo. Pero vale, de acuerdo, la idea queda reflejada en el link.
En general el libro no entra en grandes complicaciones matemáticas, lo más que hace es explicar algunos conceptos estadísticos sencillos, media, esperanza matemática, varianza y utilidad, que recuerde. También hace algunos comentarios superficiales sobre la idea de Mandelbroit de que los modelos estadísticos, basados en última instancia en la ley de los grandes números, no son necesariamente
adecuados y que las variaciones de los valores bursátiles pueden aproximarse por un multifractal (concepto que no llega a explicar). Si se extiende más en justificar que las fluctuaciones de las variaciones de las acciones, para valores alejados de la media, son mas frecuents de lo que podría esperarse de una distribución gausianna (o normal) cómo sugiere la ley de los grandes números. En particular explica que obedecen una ley potencial. Luego explica que las leyes potenciales suelen aparecer en modelos de redes sociales. Según esto sería posible que la bolsa no se comportara exactametne de un modo puramente probablista.
En fín, no me voy a alargar explicando todos los conceptos que introduce paulos en ellibro, leedlo. Si voy sin embargo a mencionar un concepto interesante, el de que la bolsa debería ser un mercado eficiente. Un mercado eficiente sería aquel que esta regulado de la mejor manera posible. Esto también significaría que nadie, en promedio, puede obtener beneficios por encima de l crecimiento medio de la bolsa. Uno puede preguntarse ¿y que pasa con la informacion priviliegiada?. Paulos analiza, casi desde el principio, este factor, y todos los procesos de psicologia dle inversor. El hecho de que los movimeintos de la bolsa pueden, y de hecho se supone que dependen, mucho de decisiones humanas hace intervenir la psicologia. En el artículo que puse al principio se comenta que hay simulaciones que intentan analizar a fondo la psicologia del inversor, pura psicohistoria en el sentidomas estricto que le da asimov al término. En el libro de econofísica hay un artículo, sobre el modelo LLS (Levy, Levy, Solomon) en que, tras hacer aproximaciones dónde dependiendo de sus caracteristicas, oponen dos inversores distintos en modelos clásicos de ecologia, como el "depredador-presa", o en modelos de copetencia, pasan a modelos con más inversores. Con sólo 3 nversores ya consiguen comportamientos muy complejos. Y argumentan que el mercado eficiente es equivalente a un modelo estadistico (en el sentido de fisica estadística) de equilibrio. Un modelo no eficiente seria un modelo de física estadística de no equilibrio (algo cuyo desarrollo esta en pañales). Yo asguraría que es muy poco probable que el mercado este en equilibrio, y por tanto el mercado no sería no eficiente. Paullos arguye que tal vez esto sea no decidible y para ello introduce conceptos muy elementales de teoria de complejidad.
En fín, dejo un poco de lado la bolsa en sí para situarla en un contexto mas amplio. La utilidad de invertir en bolsa es muy simple. Si alguien tiene una cantidad fija de dinero, y la almacena, esta no rinde beneficios. En una economia creciente esto significa, basicamente, que esta perdiendo dinero. Cuanto mas crezca la economía, más dinero pierde (pués no participa de ese crecimiento). Por tanto podria ser interesante hacer algo con ese dinero. Los bancos son una opción, no muy lucrativa, otra invertir en bonos del estado que no tien riesgo, pero tampoco un gran beneficio. La bolsa, en promedio, daría el mayor factor de crecimientos para su dinero. Sin correr excesivos riesgos podriá conseguirse que el dinero creciera al ritmo de la economía. En relaidad, si elmercado es eficiente, en promedio nadie debería ser capaz de lograr mayores réditos. Por supuesto, por mera suerte, es posible conseguir ganancias muy grandes en poco tiempo, con mayor probabilidad que otors medios, como las quinielas o la loteria. Pero claro, mas opciones de ganancia implican correr mas riesgos. Ahí intervendria el factor de utilidad. Una meta razonable sería, si se tiene bastante suerte pero no muchisima suerte, seria multiplicar por 4 o 5 la cantidad invertida. Si alguien invierte, digamos 500 €, podria obtener 2000. Con algo más de suerte podria obtener 4000. Si esos 4.000 significaran algún salto cualitativo en su calidad de vida (por ejemplo comprar un coche de 2º mano decentifllo) , y perder 500 no fuera un trauma para su situacion actual, uno podria arriesgarse. En general siempre sería cuestión de buscar algún gap. Por ejemplo, calcular si a partir de una cantidad x prescindible, se podria conseguir, con un factor de multiplicacion no terriblemente irreal una cantidad que aporte algo podria considerar la posibilidad de arriesgarse. Por ejemplo multiplicar ahorros prescindibles para comprar un piso (o almenos la entrada del mismo). Eso sí, si alguien quiere probar a invertir le recomiendo que primero haga un tanteo. Es decir, que siga unas acciones, que el eliga, y vea cómo le habría ido si las hubiera comprado (quien dice comprar unas acciones dice seguir todo el ritual, compro, cambio, vendo, vaya). Si simplemente apostando desde fuera, sin jugarse realmente el dinero, llegara a darse cuenta de que la bolsa no le va a ofrecer lo que el quiere, pués se habria ahorrado la posibilidad de algun quebradero de cabeza. Si uno se esta jugando realmente el dinero parece ser que la racionalidad se ve afectada. Por eemplo Paulos siguió una estrategia bursatil muy simple. Comprar acciones de una única compañia que le inspiraba mucha confianza. Y siguió confiando en ella, mientras sus accioens iban cayendo en picado, con la esperanza de que remontaría. Tal vez se pueda deber a un entorno cultural competitivo propio de algun sector americano, que le hizo olvidar, o no poner en práctica, ninguna matemática, o, ni siquiera, norma de prudencia general.
Claro, todo esto de la bolsa asume un modelo de crecimiento continuo, cómo el resto de la economía ortodoxa.Cualquiera que lea crisis energética duda que esto sea factible. En fin, querria haber explicado alguna cosa más, pero se me hace tarde y tal.